汽轮机最佳启动方式研究
第14卷 第4期河 南 科 学
1996年12月HENAN SCIENCE
Dec.1996
Vol.14 No.4
汽轮机最佳启动方式研究
许德刚
(郑州工业大学,郑州 450002)
摘要 从总损耗最小出发,讨论了汽轮机启动的最佳方式—即在最佳应力下的等热应力启动,并根据损伤及优化理论提出了确定最佳应力的方法和最佳应力带的概念。实际启动时,使热应力在最佳应力带内波动,即可使总损耗最小而实现最优
启动。
关键词 汽轮机 启动 优化
中图分类号 TK267
启动是汽轮机运行的一个重要环节。启动时汽机在过渡状态运行,不仅各种损耗大,而且容易出事故,所以提高启动操作水平,无论从安全方面还是从经济方面都具有重要意义,因此启动方式的研究一直为人们所重视。在国外,虽然大型机组大都实现了自动启停,但以最大经济效益为目标函数的优化启动仍是当今国际先进技术。本文讨论了如何启动才能使总损耗最小;怎样确定最优启动参数;以及工程中如何实现最佳启动等问题。根据本文结果,我们编写了具有报警和各种显示功能的汽机运行监测软件,可使汽机在保证安全的情况下以最优方式启停,该软件既适用于手动操作,也适用于自动启停。
1 汽轮机的最佳启动方式
所谓最佳启动方式,即在保证安全的情况下,使总损耗最小的启动方式。汽机启动时的损耗包括燃料损耗和机件寿命损耗。机器寿命损耗主要由蠕变和疲劳损伤所致,由于启动时间短蠕变损伤甚小,起主导作用的是疲劳损伤。疲劳损伤的程度决定于交变应力的幅值和循环次数,幅值越大,循环次数越多,疲劳损伤越严重,所以降低启动过程中机器损耗的途径在于减少应力循环的幅值和次数。
汽机启停时的交变应力,主要指的是热应力。因为启动和停机过程也就是机件的加热和冷却过程,由于机件较大,启停时温度变化较快,机件内必然产生随时间变化的热应力。启停一次就完成了一个温变循环,相应地机件内也经历了一次热应力循环,称之为必要大热应力循环。启停越快,温度变化越巨烈,热应力的幅值就越大,所以热应力幅值是温变速率的函数。另外,由于启停时还有暖机等其它操作或干扰,这也会不同程度地影响热应力的大小,从而使得在必要大热应力循环上还附加有小热应力波动,当用雨流法等进行统计处理时,除了得到一个大热应力循环外,还会到一些小的附加热应力循环,由必要大热应力循环所造成的损耗称之为必要损耗,必要损耗的大小与操作工艺有关。附加小热应力循环引起的损耗称之为额外损耗。由于附加热应力循环的次数和幅值皆与操作工艺有关,所以额外损耗与操作工艺的相关性更强。幅值大些的附加热应力循环大都是暖机引起的,暖机时温升率接近于零,
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这一方面造成了热应力的巨烈波动而引起较大的额外机耗;另一方面因温度停止上升而大大延长了启动时间,也显著增加了燃料损耗,因此在涨差允许的情况下,尽量缩短暖机时间是降低损耗的重要手段。从传热原理看,暖机等附加操作并非是启动所必要的,附加应力循环应尽量减少,理想的情况是无附加应力循环而使额外损耗为零,使必要大热应力循环为等应力梯形(图1)。梯形越高,即热应力越大,启动时间越短,燃料损耗越小,但机器损耗越大,所以适当选取应力大小,可使总耗最小,使总耗最小的应力称之为最佳启动应力,在最佳应力下的等应力启动为最佳启动方式。
图1 启停时转子等热应力Fig.1 Thermalstressintherotor
2 最佳应力的确定
要确定最佳应力须首先计算机耗和煤耗。2.1 机器寿命损耗
转子是汽机的易损部件,也是最昂贵的关键部件,所以一般以转子为代表计算汽机寿命损耗。由于转子轴为大型锻件,锻造过程破坏了材料的各向同性,严格地说,应按各向异性材料对待,根据损伤理论,各向异性损伤模式可由下式表示[2]:
2
fg fg kk ′
=k-〕yij・ii×ij(1)(1-Dfg)3(1-Dkk)
式中:yij=(1-Dij)
-2
ij・Sijef(1-Def)
-1
ef为损伤扩展力,二阶张量的分量。
D, 分别为二阶损伤张量和二阶Euler应力张量。N为应力循环周次。ii×ij为并矢形式的基张量。
(1)式中带下横线的指标,约定为不求和指标。对单向一级加载,Basquin方程和损伤演化律为:
11Nf=
A(1+C)
=1-(1-)DNf
上两式中Nf为致裂周次,A、B、C为材料常数。由此,转子寿命损耗可表示为:11
B
-〔1-A(1+c)N B111-A(1+c)(1+N) 11H=h1( ,N)=〔1
-B
(2)(3)
(4)
2.2 优化求最佳应力
对国产200MW机组燃煤损耗可表示为[1]:H2=h2(t1,t2)=A( )+0.2695t1+0.1644t2
式中 A( )=0.0129 2+0.026 3+0.2246 4-1+1.56
(5)(6)
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2等为启停其它各阶段经历的时间t1,t2分别为冲转至并网及升负荷阶段经历的时间,
(min)。
启动时的总损耗由下式表示:
#DH=C1h1( ,N)+C2h2(t1,t2)
式中C1为机器价格(元台),C2为标准煤价格(元吨)。间的关系,为此须求解汽机转子热应力表达式。
设转子为无限长园筒体,初始温度均匀且与汽温相一致,转子材料的物性系数等为常数。则转子的瞬态温度分布应由下述方程描述:
2
=a(+)r(7)
利用上式求解最佳应力还须确定等热应力启动应满足的温升率条件及变量 ,t1,t2之
T =0=Tq0
r=R=-〔T-(Tq0+ 1 )〕 (0
r=R=-〔T-(Tq0+ 1 1+ 2( - 1)〕 ( 1
=0
式中:T为转子内任一点在 时刻的温度(℃);
为时间变量(h);
a为转子材料的导温系数(m2h);
r,R,Rb分别为转子任意半径,外园半径和内孔半径(m);
2
); 为对流放热系数(kCalm・h・c°
为转子轴材导热率(kCalm・h・c°);Tq0为转子初始温度(℃);
1, 2分别为第一和第二阶段蒸汽温升率。 1为第一阶段持续时间。求解以上方程可得转子温度场分布:
2221b22b
T=Tq0+ 1 -ln+ 2( - 1)-〔(1-2)+(1-2)〕
2aR4aRBR
∞
2nD10( n)2
+∑an=1L( n)式中:
- (F-F)
1+( 2- 1)en0
b222
n+B)D01( n)-nBD01( n)+ nD00( n)〕L= n{( }R 〔F0=
R
(13)
2n= 1e
2F-
n0
2
—412—D10( n)=y1( n
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bb
)・J0( n)-J1( n)・y0( n)RRbb
n)=y0( n)・J0( n)-J0( n)・y0( n)D00( RR
bb
n)=y0( n)・J1( n)-J0( n)・y1( n)D01( RRB为Biot数。
n为下述方程的第n个根:
-1
nb1〔J0( n)-n)- n〔J1( n)・y0( y1( nRbR)
bb-1
+J1( n)・y1( n)・y1( n)〕=0(14)
RR
以上各式中J()和y()分别为第一一和第二类贝塞尔函数。再根据热弹性理论由温度场表达
式可求出转子外园面热应力表达式为:
=g1 2+g2∑ 2nQn
n=1
∞
(15)
2b2bb式中:g1=(1+)-(R2-R2b)〕・In1- 4aR-RbR8a
2
g2=1- ・a
2-122-1
Qn=〔2RB n(R-Rb)-1〕D10( n)
L
为转子表面切向及轴向热应力;E, 分别为材料的弹性模量及泊松系数而 为线膨胀系数。由(15)式知应力保持常数的条件为:
∞
∑
n=1
2n
Qn=0(16)
以(7)式为目标函数,以(3),(4)、(5)、(15)式为约束条件以 为决策变量即可进行优化。 1为状态变量,在许可的条件下应尽量取大些。 2,t1,t2皆为 及 1的函数,其它为状态参量。
3 实际启动过程—最佳应力带
等热应力启动仅是一种理想情况,实际启动时,由于其它因素的影响,应力总有波动,但如适当控制温升率使热应力在最佳应力附近波动,将使总损耗最小。所以,以最佳应力为中心,可作一应力带,其宽度为可引起疲劳损伤的交变应力幅的门槛值,此带可称之为最佳应力带,启动时控制热应力在此图2 最佳应力带.
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种种原因不能把应力控制在最佳应力带内,只要使热应力尽量靠近应力带,也会取得较好的经济效益。我们已把上述计算过程编为程序,输入燃煤价格,机器价格等初始数据即可自动计算出最佳应力,并绘出最佳应力带。我们也编写了热应力监测程序,把两者结合起来可对机组进行最优启动控制,目前该程序已投入实用运行,实践证明效果很好。
4 结果与讨论
4.1 本文研究了汽轮机最佳启动方式,即在最佳应力下进行等热应力启动,这种启动方式可使总损耗最小,以获得最好经济效益。
4.2 本文提出了确定最佳启动应力的有关公式和方法。
4.3 讨论了最佳启动方式在工程实用中的有关问题,提出了最佳应力带的概念。
参考文献
1 任曙.国产200MW机组启停方式燃料损耗计算方法的研究.中国电机工程学报.1987;7(5):12
-23
2 许德刚,沈亚鹏.各向异性材料疲劳损伤模拟.应用力学学报.1996;13(2)
3 G.Shatz.A.modernturbinecontrolsystembasedonmicroprocessors,ModernPowerStation,
1985;68.1-6
THEOPTIMUMSTART-UPMETHODOFSTEAMTURBINES
XuDegang
(ZhengzhouInstituteofTechnology,Zhengzhou450002)
Abstract Inthispaper,theoptimumstart-upmethodofsteamturbinesisstudiedfromthepointofviewofminimumloss;Themethodwithwhichtheoptimumstresscanbedeterminedissuggestedandtheconcept“theoptimumstressband”ispresented.Thetotallosswillbeminimum,ifstressfluctuctesintheoptimumbandduringstarting.
Keywords Steamturbines, Start-up, Optimum