数学等量关系
一．行程问题 基本关系：速度×时间=路程 (一) 相遇问题 相
遇问题的基本题型及等量关系 1．同时出发（两段） 甲的
路程+乙的路程=总路程 2．不同时出发（三段 ） 先走的
路程+甲的路程+乙的路程=总路程
(二) 追及问题 1．不同地点同时出发 快者行驶的路程－
慢者行驶的路程＝相距的路程 2．同地点不同时出发 快者行驶
的路程＝慢者行驶的路程 慢者所用时间=快者所用时间
+多用时间
三) 飞行、航行的速度问题 等量关系:
顺水速度=静水速度+水速 (顺风飞行速度=飞机本身速度+风
速) 逆水速度=静水速度-水速 (逆风飞行速度=飞机本身速
度-风速) 顺水(顺风) 的路程=逆水(逆风) 的路程 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-
逆流速度）÷2
二．工程问题 等量关系： (图示法) 工作总量=工作效率×工作
时间 全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=
各队工作效率之和 工作总量不清楚时看成“1”
三．利率问题 等量关系： 利息-利息税=应得利息 利息=
本金×利率×期数 利息税=本金×利率×期数×税率 本息和＝本金＋本金×年利率×年数．
六．打折问题 等量关系： 利润=售价-进价 利润率=利润/进价 售价=进价×（1+利润率）
七：浓度问题：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量x 100%=浓度
溶液的重量x 浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
八、植树问题（1）直线植树 ①总距离÷数间距+1=植树棵树 ②总距离÷(植树棵树－1)=数间距
③数间距×(植树棵树－1)= 总距离
（2）圆形植树 ①总距离÷数间距=植树棵树
② 总距离÷植树棵树=数间距
③数间距×植树棵树=总距离
（3）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)
②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷
株数
③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 ）封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
九、比和比例 ①图上距离：实际距离=比例尺 ②图上距离÷比例尺=实际距离 ③实际距离×比例尺=图上距离
十、几何图形的周长（C ）和面积（S ）公式。
周长：（1）①长方形的周长=(长+宽) ×2
字母公式：c=(a+b) ×2
②长方形的长=周长÷2 －宽 字母公式：a=c÷2－b
③长方形的宽=周长÷2 －长 字母公式：b =c÷2－a
（2）①正方形的周长=边长×4 字母公式：c=a ×4
②正方形的边长=周长÷4 字母公式：a = c÷4
面积：（1）①长方形的面积=长×宽 字母公式：s=a×b ②长方形的长=面积÷宽 字母公式： a = s ÷b
③长方形的宽=面积÷长 字母公式：b = s ÷a
(2) ①平行四边形的面积=底×高 字母公式：s=a×h ②平行四边形的底=面积÷高 字母公式：a = s÷h
③平行四边形的高=面积÷底 字母公式：h = s÷a
（3）①三角形的面积=底×高÷2 字母公式：s=a×h ÷2 ②三角形的底=面积×2÷高 字母公式：a = s×2÷h ③三角形的高=面积×2÷底 字母公式：h = s×2÷a
（4）①梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
字母公式：s=(a+b)×h ÷2
②梯形的上底=面积×2÷高－下底
字母公式：a = s×2÷h －b
③梯形的下底=面积×2÷高－上底
字母公式：b = s×2÷h －a