微机反时限过流保护算法
清华大学学报(自然科学版) 2006年第46卷第1期
CN 1122223 N . 46, N o . 1J T singhua U niv (Sci &Tech ) , 2006, V o l 1 41
124
微机反时限过流保护算法
徐厚东, 黄益庄, 付 铭
(清华大学电机工程与应用电子技术系, 电力系统及大型发电设备安全控制和仿真国家重点实验室, 北京100084)
摘 要:为了解决反时限特性曲线中的指数运算转换为微处理器能够处理的运算的问题, 分析了微机反时限过流保护特性曲线的数学模型和目前常用的微机反时限过流保护算法的优点和不足, 提出了一种拟合算法。该算法利用。果表明, 0. 线的设计, 护中。
关键词:电力系统继电保护; 反时限过流; 微机保护中图分类号:TM 77
文章编号:100020054(2006) 0120001204
文献标识码:A
目前, 、
。为了满足不同, 微机保护装置就需。例如, 美国的GE 、ABB 等公司研制和生产的配电系统微机保护装置可提供多达3～7种的反时限电流保护特性曲线供不同场合选用[1]。在中国配电系统中, 许多动力负荷也逐步开始要求保护装置具有与其热容限特性相似的反时限过流保护功能。
目前, 常用的微处理器基本都不具有指数运算的能力, 而反时限特性曲线的数学模型中含有指数运算。因此, 为了在微机保护装置中配备反时限特性曲线, 就需要在算法中将反时限特性曲线中的指数运算转换为微处理器能够处理的运算。
本文提出了反时限特性曲线的另一种算法。该算法利用T ailo r 展开和数据存储相结合的方法拟合反时限特性曲线, 解决了反时限特性曲线中的指数运算, 有利于反时限过流保护应用于电力系统微机保护中。
M icroprocessor -ba sed i nverse ti m e over -curren t protection a lgor ith m
XU Houdong , H UANG Yizhua ng , FU M ing
(State Key Laboratory of Con trol and Si m ulation of Power
Syste m s and Generation Equip men t ,
D epart men t of Electr ical Engi neer i ng and Applied Electron ic Technology , Tsi nghua Un iversity ,
Be ij i ng 100084, Ch i na )
Abstract :Exponential calculati on of the inverse ti m e over 2current curves is inherently difficult to analyze m athem atically in a m icrop rocesso r fo r real ti m e analyses fo r pow er system relay p ro tecti on system s . T herefo re, an analytical model using a T aylo r series app roxm ati on to the inverse ti m e over 2current curve w as developed to i m p rove the p rocessing ti m e . T he algo rithm uses a T ailo r series app roach w ith sto red data to quickly app roxi m ate the inverse ti m e over 2current curve and can easily reach a p recisi on of 0. 5%.
T he app roach can m atch any inverse ti m e over 2current
curves among them fo r m ulti 2curve app roxi m ati ons of the inverse ti m e over 2current . T herefo re, it is suitable fo r m icrocomputer 2based inverse ti m e over 2current p ro tecti on . Key words :pow er
system
relay
p ro tecti on;
inverse
ti m e
over 2current; m icrocomputer p ro tecti on
1 数学模型
根据国家电力行业标准, 微机型反时限过流保
护特性曲线的数学表达式为
t =
C
(I I B ) -1
, (1)
其中:C 为反时限特性常数, 当C =0. 02为一般反
时限; C =1为非常反时限; C =2为极度反时限。I B 为基准电流, 一般取额定工作电流。I 为实际工作时的等效电流。t 为反时限过流保护动作时间。当I
只有当
收稿日期:2004212213
作者简介:徐厚东(19792) , 男(汉) , 四川, 硕士研究生。
在配电系统中, 为了提高供电的可靠性, 需要安装具有反时限特性的电流保护装置。
通讯联系人:黄益庄, 教授,
. tsinghua . edu . cn E 2m ail :hyz 2dea @m ail
2
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I >I B 时, t 为正, 反时限过流保护才可能动作。k 为
反时限常数。依据被保护设备的热容限曲线特性, 通过调整C 和k 的不同取值, 便可得到不同的反时限曲线, 从而满足不同设备对反时限特性的需求。
在电力系统中, 故障电流的大小并不是恒定不变的。考虑到不同时刻实际的电流大小可能不同, 所以电力系统微机保护装置一般采用式(2) 的积分形式进行反时限过流保护的判断。将式(1) 改写成
t C
(2) k =-1d t .
反时限特征曲线, 然后根据拟合公式计算反时限过
电流保护动作时间。曲线拟合法使用灵活, 不需要占用太多的存储空间, 但是如果拟合公式选取得不好将会产生较大的误差。而且, 现有的反时限特性曲线的拟合公式往往比较复杂, 计算量大。
2 反时限过流保护的另一种算法
在式(3) 中, 微处理器比较难处理的是f (I ) =C
(I 在反时限过流保护启动并累加积分的过I B ) 项。程中I >I B , 即I I B >1。因此, 可以将(I I B ) 分解成, 即
(4) ) +∃n , N I , N ≥1, -0. 5≤
n f (I ) 可以写成
C
f (I ) =(N +∃n ) =N
C
I B
其中等式右端的积分和体现了过电流的热效应随时间的累积, 当它大于k 时, 反时限过流保护动作。式(2) 充分考虑了故障过程中过电流的变化情况, 特性。, 式(2) 离散化以后, 法中。将式(2) M -1C
-1=∑
n =0
1+
N
C
. (5)
根据T ailo r 公式可得
, T
I B
(3)
1+
N
C
=1+C
N
+
其中∃T 为两次反时限求和的时间间隔, 一般取计算的间隔时间。由于∃T 很小, 在这段时间内假设故障电流基本不发生变化。M 为保护动作时的求和次数。
在反时限过流保护中, 当选定某一条反时限曲线后, k 、C 和∃T 均为常数。当I >I B 时, 启动反时限过流保护, 并对式(3) 左端逐次累加求和。当积分和达到临界值G (G =k ∃T ) 时, 反时限过电流保护动作出口。保护动作时间为t =M ∃T 。
在反时限特性曲线的离散模型中, 当C 为整数时, 微机处理相当容易。但是, 当C 取其他非整数时(例如C =0. 02) , 微机要实现起来就非常困难。为了克服这一困难, 国内外研究人员做了大量工作, 提出了很多解决方法。但综合起来可以归纳为两种:直接数据存储法[2]和曲线拟合法[3, 4]。
直接数据存储法是预先把计算好的反时限曲线的数据存储在微机保护装置中, 然后根据计算的过电流值来查获对应的动作时间。该算法获取动作时间简单迅速, 而且可以通过增加存储曲线上的点的密度来提高精度, 适用于具有固定反时限特征曲线的装置。但是, 直接数据存储法需要占用大量的内存空间存储数据, 而且修改任何一条已经设计好的反时限曲线都需要重新存储全部数据, 不利于设计具有多种反时限特性曲线的微机保护装置。
曲线拟合法是根据预先知道的反时限特性曲线, 设计一个微处理器能够处理的拟合公式来近似
2
n +N
2
+(6)
…+R n
N
.
其中R n 为n 阶T ailo r 展开的截断误差, 当n 取2时, T ailo r 展开截断误差为
R 2≤
N 6N
3
. (7)
在式(6) 中, 取二阶T ailo r 展开式代入式(5) 得到
C
f (I ) ≈N , 1+C +
N 2N
(8) 由于N 为正整数, 预先将N 的C 次幂做成一张表存储起来, N C 项就可以通过查表的方法得到它的值。在一般情况下, 故障电流不会超过额定电流的20倍, 因此只需预先存储1到20的C 次幂就可以
了。剩下的部分计算机可以非常容易地进行处理。将
C
得到的(I I B ) =f (I ) 的值代入式(3) 便可以进行反时限电流保护的计算和判断了。
3 误差分析
由式(7) 可知, 在电力行业标准中所规定的3种反时限特征曲线中
, 对于非常反时限曲线(C =1) 和极度反时限曲线(C =2) , T ailo r 展开的截断误差均为零, 因而误差主要来源于微处理器计算时的舍入误差。对于一般反时限曲线(C =0. 02) , 当采用二阶T ailo r 展开时, T ailo r 展开的截断误差小于0. 001。
徐厚东, 等: 微机反时限过流保护算法3
将式(8) 中N C 的数据存储表中, 由于1的任何次幂都是1, 因此第一个数存储1的C 次幂没有意义。由于式(4) 到式(8) 中, 当N 不为整数时, 等式同样可以成立, 故为了更好地利用数据存储表的空间, 表的第一个值常常存储1. 2(或1. 3) 的C 次幂, 从而使计算的准确度更高。
中, x 值在1附近是病态x -1
的, 即当x 在1附近产生微小误差时, 函数值g (x ) 将产生较大的误差。在式(1) 中, I I B 在1附近也是
C
-1=C
N (T m ) -1
C
N (T m ) -C
1
. (12)
在函数g (x ) =
病态的。为了保证反时限特性曲线中当I I B 在1附
C
近仍然能够具有较高的精度, 就需要提高(I I B ) 的计算精度。在本文所述算法中, 需要增加式(6) 中T ailo r 展开的项的数量。
在式(6) 中, 设m 阶T m , 在程序中便可以很方便地根据反时限过流保护动作时间的精度要求动态选取式(6) 中需要进行T ailo r 展开的项的数目。
一般来说, 在本文所述的算法中, 当I I B 在1附近时, 只需要取式(6) 中T ailo r 展开的前4项, 就能达到较高的精度。当I I B ) >2时, 可以只取式(6) 中ailo r 展开项就可以得到较好的。
IEC 255规定的一般反时限曲线表达式为
t =
误差为R m , 则:
T m =1+C
N
2
N
2
+…+
m
, 0. 02
(I I B ) -1
m ! N
(m +1) ! N
.
m +1
(9) . (10)
非常反时限曲线表达式为
t =(I I B ) -1
按照本文所述算法, 用伟福仿真器仿真80C 196KC
单片机对这两种反时限曲线进行计算。在仿真中采样时间间隔为0. 833m s , N C 表的第一个值存储1. 3的C 次幂。当I I B
表1中, T 1表示一般反时限曲线理论动作时间, T 2表示一般反时限曲线仿真计算动作时间, T 3表示非常反时限曲线理论动作时间, T 4表示非常反时限曲线仿真计算动作时间。
R m ≤
假设t 0为理论动作时间, t 1为本文所述算法的计算时间, 则:
t 0=
N
C
(T m +R m ) -1
N
C
,
(11)
t 1=
(T m ) -1
可以得到算法的相对误差为
==
t 0
t 0
I I B
T 1 s
表1 仿真计算结果
一般反时限曲线
误差 %T 2 s
73. 18417. 19313. 23110. 033. 2092. 4772. 265
-0. 26-0. 01-0. 290. 010. 000. 000. 00
T 3 s
非常反时限曲线
T 4 s
134. 98927. 00019. 56513. 5001. 8100. 9220. 708
误差 %
-0. 010. 000. 000. 000. 00-0. 110. 00
1. 101. 501. 692. 008. 4615. 6320. 06
73. 37417. 19413. 2710. 0293. 2092. 4772. 265
135. 00027. 00019. 56513. 5001. 8100. 9230. 708
5 结 论
由仿真结果可见, 利用本文的算法可以使反时限过流保护的动作时间精度达到0. 5%。该算法克
服了数据存储法需要占用大量存储空间的缺点, 只
用了少量乘法就实现了反时限过流保护的计算。通过调整C 和k 的值可以拟合任意的反时限特性曲线, 更好地反映被保护元器件的热容限曲线特征, 满
4
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[3]
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(1)
足不同用户的多种需求。该算法在16b 以上的微处理器系统中可以得到比较满意的结果, 但在8b 微处理器系统中, 由于计算过程中的舍入误差将会使计算结果误差偏大。利用该算法可以将反时限过流保护更好地应用于微机保护装置中。
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科技简讯
清华大学新当选中国工程院院士郝吉明、
陈丙珍、安继刚介绍
郝吉明, 清华大学环境科学与工程系教授。研究领域为大气污染控制工程, 主持酸沉降控制规划与对策研究, 划定酸雨和二氧化硫控制区。该项研究成果被国务院采纳实施。他以北京为典型城市, 建立了城市机
动车污染控制规划方法, 促成中国轻型车排放标准与欧洲标准的接轨。获全国高等教育国家级教育教学成果一等奖一项, 获得国家和部委科技进步二等奖以上奖励10次, 主讲“国家精品课程”一门。
陈丙珍, 女, 清华大学化学工程系教授, 从事化工系统工程的教学和科研工作。致力于化工系统工程新学科的建设和工业应用, 创建了教学科研基地。她围绕石化企业能源和资源的优化利用, 在化工系统综合、在线数据校正及在线优化、人工智能应用等前沿领域中开展了研究, 有不少创新性成果在工业实践中得到了应用。曾获全国科技大会重大科技成果奖1项, 国家级奖1项, 省部级奖11项。
安继刚, 清华大学核能与新能源技术研究院研究员。开创了中国充气电离室探测器的研究领域, 为核反应堆工程及军用、民用核仪表发展做出了贡献。发明“钴260数字辐射照像集装箱检测系统”。达到同领域国际前沿。他发明和研制成功集装箱CT 系统, 可为反恐斗争与保障社会安全提供更有效手段。获得中国专利发明创造金奖、国家技术发明二等奖、北京市及国家教委科技进步一等奖、2000年“香港国际发明展大奖”以及“九五”科技攻关重大成果奖等。有中国发明专利8项及国际专利4项获权。他被评为北京市优秀教师。
摘自:(h ttp : new s . tsinghua . edu . cn ) [更新:2005212214]