空间连杆机构运动分析可视化

机械 2005年第10期 总第32卷 设计与研究 ·5·

空间连杆机构运动分析可视化

张艳辉，谢进

（西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031）

摘要：可视化技术可以使空间机构的运动分析更加直观。以空间RSSR 机构为例，运用MATLAB 、ADAMS 等可视化技术，分析机构的可动性，并利用图表和动态图像显示其位移、速度及加速度等计算结果。 关键词：空间机构；运动学分析；可视化；动态仿真

中图分类号：TH112 文献标识码：A 文章编号：1006－0316（2005）10－0005－03

VISC used in spatial mechanisms kinematics analysis

ZHANG Yan-hui，XIE Jin

(College of Mechanical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China）

Abstract ：Visualization in science computing technique makes it more intuitive to analyze a spatial mechanism. Employing MATLAB and ADAMS, the analysis of the mobility, displacement, velocity and acceleration of RSSR mechanism is carried out, and the results are displayed by charts and dynamical images.

Key words：spatial mechanisms；kinematics analysis；VISC ；dynamic simulation

在空间连杆机构中，杆件的转轴相互空间交错、构件之间的相对运动发生在交错平面内。由于运动副多样性和运动副排列的多样化，空间连杆机构可以实现复杂多样的刚体导引、再现函数及再现轨迹等；空间机构还有结构紧凑、灵活、可靠等特点。

但是，由于空间机构的分析和设计较平面机构烦琐得多，参数关系复杂，大多具有非线性，这些因素都严重制约着空间机构分析综合方法的普及和这类机构的应用。

科学计算可视化(VISC)可以在一定程度上对存在的问题进行改善。所谓科学计算可视化，是用来解决大体积数据集的分析与处理的一门新兴技术，是一种计算方法。

本文将VISC 引入空间机构分析过程，利用MATLAB 与ADAMS 对空间RSSR 机构进行分析，将计算结果用图表和动态图像显示，将数学符号转化为几何图形或图像，使研究者能够观察到它们的模拟和计算过程，并进行交互控制，使机构的分析

更加直观。

1 计算原理

空间RSSR 机构模型见图1，该机构的已知结构参数为：h 1(=AB ) 、l (=BC ) 、h 3(=DC ) 、h 0(D ′A ′) 、s 3(D ′D ) 、s 0(A ′A ) ，α30及α01(=0°) ，运动由杆件1输入，求θ1、θ0、θ1、θ0、θ1、θ0。

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图1空间RSSR 机构模型

1.1可动性分析[1]

机构分析综合的首要问题是确定其可动性，

———————————————— 收稿日期：2005－05－12

基金项目：国家自然科学基金资助项目（批准号：50175093）

作者简介：张艳辉（1974－），西南交通大学硕士研究生，中国气动力研究与发展中心工程师，研究方向为空间机构动力学、可控机构、多体系统动力学。

·6· 设计与研究 机械 2005年第10期 总第32卷 RSSR 机构可动性分析中的基本问题之一是：关于机构输入构件与输出构件之间起可动联接作用的连杆长度所许可的变化。即先确定输入输出构件长度，然后确定处于可动区域的连杆长度。利用可动性线图可以对机构可动性进行方便的分析。

ty.m 文件，在matlab 下得到可动性线图2，其中y ＝6.5处直线位于◇、*曲线之间，说明输入杆件为曲柄，可以作整周旋转；而这条线位于○、□曲线之间有两个部分，说明在这两个部分输出杆件为摇杆，作来回摆动。

图2空间RSSR 机构可动性线图

1.2角位移、角速度计算

见参考文献[2]。

1.3角加速度计算

(h 0/h 3−cos θ0) sin θ1

+(s 3sin α30/h 3−cos α30sin θ0) cos θ1

A cos θ0−B sin θ0

令 K =

•

•

得θ0=K θ1 两边对时间求导数

••

•

•

••

令输入角速度θ1=sin(t ) ，t =[0, π]，则输入角加速度θ1=cos(t ) ，输入转角

••

•

θ0=K θ1+K θ1

令 E =(h 0/h 3−cos θ0) sin θ1

F =(s 3sin α30/h 3−cos α30sin θ0) cos θ1 G =A cos θ0−B sin θ0

E +F

G

G (E +F ) −G (E +F )

G 2

•

•

•

•

•

θ1=∫sin(t ) dt =−cos(t ) +cos(0)=−cos(t ) +1

t

用matlab 编写的程序anglesva.m 绘制出图3。

图3位移、速度、加速度图

•

则 K =

K =

•

•

E =sin θ0sin θ1θ0+(h 0/h 3−cos θ0) cos θ1θ1

F =−cos α30cos θ0cos θ1θ0

−(s 3sin α30/h 3−cos α30sin θ0)sin θ1θ1

•

••

G =A cos θ0−A sin θ0θ0−B sin θ0−B cos θ0θ0

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2.2 ADAMS仿真

机械系统动力学自动分析软件ADAMS(Auto- matic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)是美国MDI 公司(Mechanical Dynamics Inc.)开发的著名的虚拟样机分析软件，可以方便地模拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析。通过建模、动态分析、优化等步骤简化设计过程，获得最优化和创新的产品设计。

上述空间RSSR 机构用ADAMS 建模如图4。 建模过程如下：

（1）双击启动ADAMS －View ，选择Creat a model

修改Model name 为RSSRModel,OK （2）检查设置基本环境

(A =cos α30cos θ1θ1，B =sin θ1θ1)

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2 实例分析

2.1 Matlab分析可视化

MATLAB 是MathWorks 公司于1984年推出的一套计算软件，可以实现数值分析、优化、统计、自动控制、图像处理等若干领域的计算和图形显示功能。在科学研究领域得到了广泛的应用。下面对运用MATLAB 编程实现可视化举例说明。

图1中，令h 1=20 mm，h 3=30 mm，h 0=40 mm，s 3=20 mm，s 0=30 mm，α30＝pi/1.2 r/min，α01＝0 r/min，L ＝65 mm，θ1＝0 r/min。

首先分析其可动性，把以上参数输入movabili-

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Settings-Gravity 去除重力选择 Settings-Units-Angle-Radian-OK Settings-Icons-new Size 10

图4 ADAMS模型

（3）定义连接点

在主工具箱的几何建模工具集选取定义点工具；选择参数：Add to Ground，Don’t attach，point table 输入坐标点，如表1所示。

表1 选择参数输入坐标点

X Y Z

0 0

30 30

A 0 B 20 C D F

图5输入角速度、输出角度、输出角速度、

输出角加速度图

3 结论

利用MATLAB 与ADAMS 软件强大的功能，可以方便的实现空间RSSR 机构分析的可视化，将抽象的信息图形化，可以使研究者非常容易地理解数据信息，更有效地探索机构运动规律。

可以预见，对于更加复杂的空间机构分析综合问题，可视化技术也同样可以发挥重要的作用。

－24.6601343 32.3274806 －4.429731091－40 10 －17.32050807

－40 0 0

E 0

参考文献：

[1]C.H.苏、C.W. 拉德克利夫. 运动学和机构设计[M]. 北京：机械工业出版社，1983，11.

[2]张启先. 空间机构的分析与综合[M]. 北京：机械工业出版社，1984，3.

[3]谢存禧，郑时雄. 空间机构设计[M]. 上海：上海科学技术出版社，1996，4.

[4]郑建荣. ADAMS—虚拟样机技术入门与提高[M]. 北京：机械工业出版社，2001，11.

[5]苏金明，阮沈勇.MATLAB6.1实用指南[M]. 北京：电子工业出版社，2002，1.

[6]肖卫国，贾春华. 科学计算可视化的发展及其在兵器领域中的应用[J]. 兵器自动化，1997，（1）.

（4）建连杆实体

几何建模工具－Link －点A －点B Link －点B －点C Link －点C －点D （5）加约束

主工具箱连接工具集－铰接副，在参数设置栏选择：Location ，Pick feature，先后选取点A 、E ； 重复操作，选取点D 、F 。

主工具箱连接工具集－球形副，在参数设置栏选择：Body,1 Loc,先后选取AB 杆、BC 杆；重复操作，选取BC 杆、CD 杆。

约束转动工具－选取杆AB ，产生一大运动箭头，点击激活它，右键，Motion －Modify-Type – Velocity-Function- -SIN(Time)

（6）仿真

仿真工具－End Time－3.1415926-Start （7）测量

利用Measure 功能测量输入杆速度、输出杆位移、速度、加速度等。

仿真结果与MATLAB 相符。由于坐标选取不同，某些参数的正负符号相反。见图5。

PTC ASIA 11月下旬上海举行

第10届亚洲国际动力传动与控制技术展览会（PTC ASIA）将于2005年11月28日至12月1日在上海新国际博览中心举行。

PTC ASIA 2005由中国液压气动密封件工业协会、中国机械通用零部件工业协会、德国汉诺威展览公司、汉诺威展览会（中国）有限公司和中国轴承进出口联营公司联合主办。展会的规模达到40,000平方米，将吸引到900家展商参与，规模是上届（2003年举行）的两倍。

展会期间将会举行多场专业论坛，为展商提供了技术交流的平台，促进贸易交流。