综合指标(平均指标)练习
第三章 综合指标（平均指标与标志变动度）练习
一、单项选择题
1．加权算术平均数的大小( )
A 受各组次数f 的影响最大 B 受各组标志值X 的影响最大
C 只受各组标志值X 的影响 D 受各组次数f 和各组标志值X 的共同影响 2，平均数反映了( )
A 总体分布的集中趋势 B 总体中总体单位分布的集中趋势 C 总体分布的离散趋势 D 总体变动的趋势
3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( ) A 接近于标志值大的一方 B 接近于标志值小的一方 C 不受权数的影响 D 无法判断
4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( )
A 各组次数递增 B 各组次数大致相等 C 各组次数相等 D 各组次数不相等
5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( )
A 简单算术平均法 B 加权算术平均法 C 加权调和平均法 D 几何平均法 6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用( )
A 简单算术平均法 B 加权算术平均法 C 加权调和平均法 D 几何平均法 7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( )
A 大量的 B 同质的 C 差异的 D 少量的
8，某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( ) A 计划产值 B 实际产值 C 工人数 D 企业数
9．中位数和众数是一种( )
A 代表值 B 常见值 C 典型值 D 实际值
10．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )
A 各组的次数必须相等 B 各组标志值必须相等 C 各组标志值在本组内呈均匀分布 D 各组必须是封闭组 11．四分位数实际上是一种( )
A 算术平均数 B 几何平均数 C 位置平均数 D 数值平均数
二、多项选择题
1．在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是( )
A 算术平均数 B 调和平均数 C 中位数 D 几何平均数 E 众数 2．加权算术平均数的大小受哪些因素的影响( )
A 受各组频数或频率的影响 B 受各组标志值大小的影响
C 受各组标志值和权数的共同影响 D 只受各组标志值大小的影响 E 只受权数大小
的影响
3．平均数的作用是( )
A 反映总体的一般水平 B 对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对1
C 测定总体各单位的离散程度 D 测定总体各单位分布的集中趋势 E 反映总体的规模
4．众数是( )
A 位置平均数 B 总体中出现次数最多的标志值 C 不受极端值的影响 D 适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况 E 处于变量数列中点位置的那个标志值
5．在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数( ) 。
A 各组次数相等 B 各组标志值不等 C 变量数列为组距变量数列 D 各组次数都为1 E 各组次数占总次数的比重相等 6．加权算术平均数的计算公式有( )
A
∑χ
n
B
∑χf
∑f ∑ C ∑∑
⎛ ⎝
f ⎫
⎪ D f ⎪⎭
∑m ∑
m x
E
n
∑
1x
7．计算和应用平均数的原则是( )
A 现象的同质性 B 用组平均数补充说明总平均数 C 用变量数列补充说明平均数 D 用时间变量数列补充说明平均数 E 把平均数和典型事例结合起来
8．下列变量数列中可以计算算术平均数的有( )
A 变量数列 B 等距变量数列 C 品质变量数列 D 时间变量数列 E 不等距变量数列
三、判断题
1．权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。( ) 2．算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。 ( ) 3．在特定条件下，加权算术平均数可以等于简单算术平均数。( )
4．中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。( )
5．分位数都属于数值平均数。( )
6．在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用简单式；反之，采用加权式。( )
7．当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时，宜采用几何平均法计算平均数。( ) 8．众数是总体中出现最多的次数。( )
9．未知计算平均数的基本公式中的分子资料时，应采用加权算术平均数方法计算。( ) 10．按人口平均的粮食产量是一个平均数。( )
11．变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。 ( )
12．总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。 ( ) 13．同一数列，同时计算平均差，标准差，二者必然相等。 ( )
四、计算题
1．某厂对三个车间一季度生产情况分析如下：
第一车间产际产量为190件，完成计划95％；第二车间实际产量250件，完成计划100％；第三车间实际产量609件，完成计划105％。三个车间产品产量的平均计划完成程度为：
95%+100%+105%
3
18+12+15
3
=100%另外，一车间产品单位成本为18元／件，二车间产品单位
成本为12元／件，三车间产品单位成本为15元／件，则：个车间平均单位成本为：
=15元／件。 以上平均指标的计算是否正确? 如不正确请说明理由并改正。
试问哪一个市场农产品的平均价格高? 并说明原因。
3．某市场有三种不同的苹果，其每斤价格分别为2元，3元和4元，试计算：(1)各买一斤，平均每斤多少钱?(2)各买一元，平均每斤多少钱?
试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数。
第三章 综合指标（平均指标）习题答案
一、 单项选择题
1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B 8．B 9．A 10．C 11．C 二、多项选择题
1．CE 2．ABC 3．ABD 4．ABCD 5．ADE 6．BC 7．ABCE 8．ABE 三、判断题
1．× 2．× 3．√ 4．× 5．× 6．× 7．√ 8．× 9．√ 10．× 四、计算题
1．解：两种计算均不正确。
平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是：
平均计划完成程度x H=
∑m ∑
m x
=
190+250+6091900. 95
+2501. 0
+6091. 05
=
10491030
=101. 84%
平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。所以正确的计算方法为：
平均单位成本x =
∑xf
∑f
155551049
=
18⨯190+12⨯250+15⨯609
190+250+609
==14. 83元/件
2．解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤
=1. 375(元)
甲市场平均价格x H =
∑m ∑
m x
=
5. 54
乙市场平均价格x =
∑xf ∑f
=
5. 34
=1. 325(元)
说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。甲市场销售价格较高的乙产品量最多，而乙市场销售价格最低的甲产品最多，因而使得甲市场的平均价格高于乙市场。这就是权数在平均数形成中所起的权衡轻重的作用，如果将两个市场的各级成交量占总成交量的比重计算出来，则更能看出权数的作用。
3． 解：（1）各买一斤时的平均价格：
___
X =
∑x
n
=
2+3+4
3
=3(元)
（2）各买一元时的平均价格为：
__
x H =
n
∑
1x
=
312+13+14
=
31. 08
=2. 77(元)
4．解：先列表计算有关资料如下：
__
x =
∑xf
∑f
=
11996212
=56. 58(公斤)
（2）学生体重中位数：
∑
m e ＝L＋
2
f
f m
212
m －1
⨯i ＝55＋
2
67
⨯3＝56. 72(公斤）
68
（3）学生体重众数： M
=L +
∆1∆1+∆2
=55+
(68-39) (68-39) +(68-53)
⨯3=56. 98(公斤）