[集合与集合之间的关系]知识点复习+练习
《集合与集合之间的关系》
一、复习引入
1、元素与集合之间的关系：
（1）属于：记作：a ___A （2）不属于：记作：a ___A
2、思考：数之间存在相等与不相等的关系；元素与集合之间存在与的关系那么集合与集合之间呢？
二、概念形成与深化
观察下面实例：
}，D ={x |x 是平行四边形} （1）A ={1, 3}, B ={1, 3, 5, 6}(2)C ={x |x 是长方形
}，Q ={x |x 是正方形} （3）P ={x |x 是菱形
1、子集：一般地，如果集合A 中的一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的记作： 我们规定：是任意一个集合的子集。
2、真子集：如果集合A 是集合B 的子集，并且B 中有一个元素集合A 中，那么集合A 叫做集合B 的；记作：
3、相等的集合：
三、概念应用
例1 写出集合A ={1, 2, 3}的所有子集和真子集。
写出集合{0, 1, 2, 3}的所有子集。
例2 说出下列每对集合之间的关系：
（1）A ={1, 2, 3, 4, 5}，B ={1, 3, 5}
2（2）P ={x |x =1}，Q ={x ||x |=1}
（3）C ={x |x 是奇数}，D ={x |x 是整数}
指出下列各对集合之间的关系。
（1）A ={x |x 是等边三角形}，B ={x |x 是等腰三角形}
（2）A ={x |x >1}，B ={x |x ≥2}
（3）C ={x |x 是等腰直角三角形}，D ={x |x 是有一个角是45 的直角三角形}_______ 例3 判定下列集合A 与B 的关系。
（1）A ={x |x 是12的约数}，B ={x |x 是36的约数}
（2）A ={x |x >3}，B ={x |x >5}
（3）A ={x |x 是矩形}，B ={x |x 是有一个角是直角的平行四边形}
五、达标检测：
1、集合{a , b }的子集有（ ）
A 、 1个 B、 2个 C、 3个 D、4个
2、有下列结论：
（1）空集没有子集；（2）空集是任何集合的真子集；
（3）任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
（4）如果M ⊆N ，则不属于集合M 的元素必不属于集合N 。
A 、 0个 B、 1个 C、2个 D、 3个
3、已知集合M ={(x , y ) |x +y 0}，和N ={(x , y ) |x 0}, 那么
A 、N ⊄M B、M ⊄N C、N =M D、M ⊄N
4、0{0}∅
5、试写出满足{a , b }⊆A ⊆{a , b , c , d }的集合A