五上小数简便运算
小数简便运算训练
【知识要点】
A . 一般情况下,四则运算的运算顺序是:有括号时,先算括号里的,没有括号时,先乘除,再加减,只有同一级运算时,从左往右依次计算。
B . 由于有的计算题具有它自身的特征,这是运用运算定律,可以使计算过程简单,同时又不容易出错。
C . 注意对于同一道计算题,用简便方法计算,与不使用简便方法运算的结果应该相同。我们可以通过两种运算方法得到的结果相对比,检验我们的计算结果是否正确。
一、 当一个计算题只有同一级运算(只乘除或只加减)有没有括号时,我们可以“带符
号搬家”。
用字母表示:a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-b
a-b-c=a-c-b a ×b ×c=a×c ×b a ÷b ÷c=a÷c ÷b
a ×b ÷c =a÷c ×b a÷b ×c=a×c ÷b
【练习】
30.34+9.76-10.34 7.325-3.29-3.325 102×7.3÷51
二、A 、当一个计算题只有加减运算而没有括号时,我们可以在加号后面直接填括号,括到括号里的加减运算原来是加还是加,是减还是减,但是在减号后面直接添括号时,括号里的运算原来是加变为减,原来是减变为加。
用字母表示: a+b+c=a+(b+c) a+b-c=a+(b-c)
a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c)
【练习】
41.06-19.72-20.28 3.29+0.73-2.29+2.27 36.54-1.76-4.54
B 、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除,但是在除号后面添加括号时,括到括号里的运算,原来是乘变为除,原来是除变为乘。
用字母表示: a ×b ×c=a×(b ×c ) a ×b ÷c=a×(b ÷c )
a ÷b ÷c=a ÷(b ×c ) a ÷b ×c=a ÷(b ÷c )
【练习】
700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.06×2.5×4
三、 A 当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以把加号后的括号直接去
掉,原来是加还是加,原来是减还是减。但是减号后的括号去掉时,原来括号里的加变减,原来是减变成加。(没有括号,要带符号搬家)
用字母表示:a+(b+c) =a+b+c a+(b-c) =a+b-c
a-(b-c) =a-b+c a-(b+c) =a-b-c
【练习】
5.68+(5.39+4.32) 7.325-(5.325-1.7) 12.49+(7.51-4.08)
B 、当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以把乘号后的括号直接去掉,原来是乘还是乘,原来是除还是除。但是减号后的括号去掉时,原来括号里的乘变除,原来是除变成乘。(没有括号,要带符号搬家)
用字母表示: a ×(b ×c )=a×b ×c a ×(b ÷c )=a×b ÷c
a ÷(b ×c )=a÷b ÷c a ÷(b ÷c )=a÷b ×c
【练习】
1.25×(213 ×0.8) 15÷(0.15× 4) 7.35÷(7.35÷ 0.25)
四、 乘法分配律的两种典型类型
用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c (a-b )×c=a×c-b ×c
A 、 括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。
(2.5-0.25)×4 (12.5+0.125)×0.8
B 、 注意相同因数的提取
0.92.41+0.92×8.59 3.5×2.7-3.5×0.7 1.3×11.6-1.6×1.3
五、 简算小技巧
A 、 巧借,可要注意还,有借有还,再借不难。
99999+9999+999+99+9 432-299 567+199
B 、 分拆,可不要改变数的大小哦
1.25×88 4.5÷1.8 4.2÷3.5 2.7÷45
C 、 巧乘变为除(除以0.25等于乘以4,除以0.125等于乘以8„„)
3.6÷0.25 5.6÷0.125
D 、 . 注意构造,让我们的算式满足乘法分配律的条件
1.8×99+1.8 3.8 ×9.9+0.38 3.6-3.6×0.5
28.6×101-28.6 13.5×27+13.5×72+13.5
5.3×0.25+2.7 ÷4 4.7×0.125-0.7÷ 8
5.6×1.7+0.56×83 (32+5.6) ÷ 0.8