谷超豪:穿越微分世界的一代宗师

　　“世界著名数学家、国家最高科技奖获得者、中国科学院院士、国际高等学校科学院院士、复旦大学数学研究所名誉所长谷超豪教授因病医治无效，于6月24日01时08分在上海逝世，享年87岁。”2012年6月25日，复旦大学官方微博发布了这一消息。谷超豪逝世的消息传开后，迅速引起上万次转发。谷超豪的离去，是中国数学界和科学界的巨大损失，是国际数学界的重大惋惜。　　谷超豪主要从事偏微分方程、微分几何、数学物理等方面的研究和教学工作。2010年1月11日，“2009年度国家最高科学技术奖”在北京揭晓，谷超豪获此殊荣，国家主席胡锦涛向其颁发证书和500万元奖励。微分几何、偏微分方程和数学物理是当今世界核心数学最活跃的三个分支，谷超豪先后涉足这些领域，并在这三个方向及其交汇处均获得了国际认可的突破性成果。因此，在不少学界同仁看来，谷超豪获得国家最高科学技术奖，可谓“实至名归”。　　谷超豪于1926年5月15日出生于浙江省温州市，从小性格文静，聪慧过人。1937年，谷超豪进入温州中学学习。17岁，以优异成绩考取浙江大学。1948年大学毕业，受到苏步青的赏识，留校任教，同年3月，加入中国共产党。1951年，微分几何论文《隐函数方程式表示下的K展空间理论》发表在《中国科学》上，引起了国际数学界的广泛关注。华罗庚也很早注意到这位数学界的新秀。在北京期间，谷超豪曾得到华罗庚的指点，并鼓励他要做出系统的、有自己特色的工作。谷超豪非常感动，多年来一直把这些教诲牢记在心。50多年来，谷超豪在国内外顶级数学期刊发表论文130篇左右，其中100余篇独立完成。　　2009年8月6日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，编号为171448的小行星被命名为“谷超豪星”。　　数学是一种文化，是人类文明的重要组成部分。数学在自然科学、社会科学，以及经济、金融、生物医学、信息科学和许多重要的高技术领域的发展中占有重要地位，具有深远影响。在科技高速发展的今天，世界发达国家都把保持数学方面的领先地位作为一项国家战略目标，大力支持数学研究是确保国家科技持续发展的战略需要。　　在莫斯科大学学习期间，苏联人造卫星上天给了谷超豪很大的震动，当时我国制定了“10年科学规划”，提出希望在计算数学、概率论、偏微分方程等方面有所突破。谷超豪决定转向主攻偏微分方程这一有着很强实际应用背景的新方向。在完成第一次“转向”15年后，谷超豪完成了学术生涯中的第二次重大“转向”。1974年，杨振宁访问复旦大学，谷超豪决定进入数学物理研究领域，与杨振宁就规范场理论的数学结构开展合作研究。法兰西科学院院士肖盖曾这样形容谷老的工作风格：“独特、高雅、深入、多变”。如果说“独特”和“深入”是科学家的共性，“高雅”体现在其对诗词歌赋的热爱上，“多变”正是体现在一次又一次的学术转向上。“谷老每次转向的核心因素，都是为了满足国家和社会的需求，还有就是为了学生成长考虑。”复旦大学数学所现任所长、中科院院士洪家兴打比方说，“他带着大家探索、开路，而在找到了一条通往金矿之路后，就把金矿让给跟随他的年轻人去继续挖掘，自己则带着另一批年轻人去寻找另一个金矿。”洪家兴透露，谷超豪获得国家最高科技奖后，曾写信给胡锦涛主席，希望在南方也成立一个数学中心。　　谷超豪认为，上海是一个充满活力的大都市。改革开放三十年，特别是近十年来，上海及周边地区的经济、社会建设取得了巨大成就，数学事业也有了很大的发展和进步。2009年，国务院明确提出要把上海建设成国际金融中心和国际航运中心。上海在建设“两个中心”的过程中需要数学的支持，上海建设“两个中心”也必将促进数学与其他学科的交叉并推动数学自身的发展。因此，谷超豪建议中央和上海市支持建立一个以上海为基地、联动周边地区高校与研究所的“南方数学研究中心”，与现已建成的“陈省身数学研究所”（天津）、“北京国际数学研究中心”南北呼应，形成我国数学事业科学发展的良好格局。建设一个与上海的国际地位相匹配的数学高等研究中心也是形势发展的需要，上海有海纳百川的传统，有浓重的历史文化底蕴，是我国对外开放的最重要窗口之一。谷超豪希望能抓住当前有利的国际形势，把南方数学研究中心建成为一个吸引海外高层次人才回归的平台。　　谷超豪年轻时得到苏步青、陈建功两位教授的熏陶，觉得应当让现在的年轻人更早地受到大师的熏陶，因此，他建议成立数学中心，把世界上著名的数学家吸引过来，直接与本科生、研究生交流，这也有利于快速培养创新型人才。2012年5月，上海数学中心在复旦大学江湾校区正式揭牌奠基，预计于2013年底建成。　　二战期间，由于原子弹、导弹、超音速飞机的相继问世，给数学领域带来了非线性双曲型方程和混合型方程求解的研究课题，刺激了这一研究方向的迅猛发展。苏、美等国的许多著名数学家都相继投入了这方面的研究。谷超豪从苏联学成回国后，立志为祖国发展空间科学做一些有关的基础性研究工作，为此，需要建立一支专门从事偏微分方程研究的队伍。于是，他在复旦大学数学研究所里组织了课题组，并密切关注这种方程组和流体力学间的联系。他和学生们合作，解决了间断初始值局部解存在性问题，写成论文《拟线性双曲型方程组的不连续初始值问题》。他还写成了论文《双曲型方程组的一个边界问题和它的应用》，解决了超音速机翼绕流的数学问题。他的学生李大潜、俞文在这些研究基础上，完整地建立了两自变数拟线性双曲型方程组的边值问题局部解的理论。上世纪70年代末，当国外科学家知道这些结果后，感到相当意外，并认为谷超豪等人当时在这方面的工作走在他们前面十多年。　　在高音速的锥形流和跨音速流问题的教学和研究中，谷超豪遇到了混合型方程的边值问题。一开始他就绕过传统的路线，致力于发展1958年弗里德里希斯所提出的正对称方程组的理论，他把当时已有的一阶可微性理论发展为高阶可微性的理论，从而成为一项讨论线性方程以及拟线性方程经典解存在性的有效工具。在论文《一类多自变数的混合型偏微分方程》中，他建立了一大类多自变数的混合型方程的解的存在性定理，这在国际上是首次。他还发现了较为奇特的新性质：对这种二阶方程，有某些闭区域，即使在边界上给出两个边界条件，解仍然存在且是唯一的，如果变动一下方程的低阶项，不给定边界条件，解也只能有一个。12年后，美国数学家代表团访问中国，在访问报告中称赞谷超豪的工作是“十分新颖和相当重要的”。1973年期间，谷超豪领导的课题组完成了一系列的实际应用课题，用极其简陋的电子计算机有效地进行了“球、锥形等飞行器超音速有攻角绕流的气动力计算”和“绕蚀外形气动力计算”等。有关单位对以上课题如此评价：“这些课题是国内首次较完整的结果，与某指挥部的实验数据相符合，协助了某型导弹头再入计算摸拟综合课题的完成。” 　　1977年，谷超豪作为我国高等教育代表团成员访问美国。在加州大学贝克莱分校、麻省理工学院、纽约州立大学石溪分校、马里兰大学，谷超豪就偏微分方程和规范场的数学结构作了学术报告，受到听讲的数学家、物理学家的欢迎。陈省身教授写信给中科院数学所，赞赏谷超豪的成就。访美期间，谷超豪还访问了被誉为国际偏微分方程研究中心的美国纽约大学柯朗数学研究所，拜访了著名数学家弗里特里克斯，当年正是他提出了正对称方程组的理论。谷超豪谈到了自己以此理论为工具研究混合型偏微分方程的情况。75岁的弗里特里克斯听后特别高兴，他说，谷超豪的工作实现了他想把正对称方程进一步用于混合型方程的夙愿。　　从微分几何到偏微分方程，再到数学物理，谷超豪一路尝尽了数学的深奥和抽象。1958年，苏联人造卫星上天，正在莫斯科留学的谷超豪毅然决定开垦偏微分方程这块国内数学领域的薄弱园地；1959年，他一回到国内，就以机翼的超音速绕流问题为突破口，组织队伍，深入研究；从1980年起，谷超豪向偏微分方程的前沿领域“孤立子与可积系统”发起了进攻，取得了一系列非常有创造性的成果。谷超豪凭借坚实的理论基础和科学上的进取精神，很快便在数学的几个研究领域接连取得了新的国际领先的成果，受到了国际数学界的瞩目。其中的一些研究成果难度很高，甚至被认为是“属于下一世纪”的问题。　　国际数学家联盟主席帕利斯教授在2002年国际数学家大会开幕式上致词称：“中国数学科学这棵大树是由陈省身、华罗庚和冯康，以及谷超豪、吴文俊和廖山涛，及最近的丘成桐、田刚等人培育和奠基的。”选择了数学研究，就意味着要攀登一座又一座高峰，谷超豪就是这样，逐步成为享誉国际的数学家，光耀中国，享誉全球。　　自20世纪80年代以来，高技术、新材料和生物工程的发展越来越多地依赖于数学、物理、生物、化学和电子工程等学科的交叉。学科的交叉是最有可能产生重大科学发现的领域，而数学总是起关键的作用。未来的南方数学研究中心将为数学与其他学科的交叉建设一个高水平的平台。谷超豪希望在不太长的时间里，把南方数学研究中心建设成为一个在国际上有重要学术影响的数学研究中心，为我国早日建成“数学强国”作出积极的贡献。　　关于如何培养人的问题，有人认为现在要培养聪明人，还有人认为要培养专业人，谷超豪则认为要培养重视创造、重视思维能力的人，做学问要耐得住寂寞，不是每个人都能很快得到认可和重视。不管在哪里，成功最重要的是靠自己勤奋。年轻人要主动和师长、学友深入交流，这对启发科研思路大有好处，了解最前沿的研究成果，开拓视野。“青少年要立志做大事，不可立志做大官，也不可立志赚大钱。”这是谷超豪对当今教育的期待。“今天的数学已成为十分广大的科学体系，我所做到的，还只是拾到海滩上的几颗零星的贝壳，希望寄托在年轻人身上，但我还会不断努力。”这是谷超豪的自勉。　　许多大师级的学者都是文理兼备，往往在社会人文学科领域也有很高的素养。谷超豪也不例外，他早年喜欢看《三国演义》，觉得“那是一群聪明人做了很多聪明的事”。后来则一直喜爱古典诗词，尤其是杜甫的律诗，认为是“既反映了民生疾苦，又对仗得很工整”。谷超豪常告诫年轻人，数学与古典文学都十分重视对称性，许多作品中还蕴含着丰富的科学思想萌芽，千万不要重理轻文。他同时指出，数学能够把各种复杂的现象都描述得非常好，年轻人都应该学点数学。即使本科学数学，以后转到别的领域去也没有关系，因为数学总是能够在各行各业都发挥作用。生活中有很多数学的问题，包括池塘水的频率、太阳升起落下的规律，都可以用数学的办法解决，尤其是要多观察自然现象，从中发现问题，尝试用数学方法解决。　　谷超豪认为，我国的数学现在正处于蓬勃发展的阶段，涌现了许多优秀的数学家。有些工作达到了世界水平，但是与数学强国相比，我们还有差距。原因在于原来的基础较差，往高处走必须要有一个好的起步点，起步点不高很难在短时间内达到较高点。美国等科技强国在科研上能够投入大量资金，这至少能够吸引人才。数学界没有解决的问题有很多，需要许多人凭借自己的兴趣点继续研究，站得更高，看得更远。我们应该满怀豪情，把握方向，发奋努力，继往开来，把我国的数学研究推向一个新的高度，新的水平，为尽早建成世界数学强国而努力奋斗！※