初中三年级数学练习题
初中三年级数学练习
1、(9分) 计算：20110
+ 2－1
+ 4－sin30°
2、(9分) 先化简(a+1)(a－1)+a (1－a) ，再求值，其中a=2+2。
3、(9分) 已知关于x 、y 的方程组
2
-2x+2y+1=0 (2)有两个不相同的实数解。 （1
）求实数k 的取值范围；
（2）若1 和2 是方程组的两个不相同的实数解，是否存在实数k, 使得 2
y x x
1·y 2-x -x
的值等于2？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。
4、(9分) 如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED ≌△AFD ，需添加一个条件是：给予证明。
5、(9分) 设A=x+y，其中x 可取－1，2，y 可取－1，－2，3。 (1)试求x 值是奇数的概率。
(2)用树状图或列表法求出A 值是奇数的概率。 6．（9分）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居
民应交水费y （元）与用水量x （吨）的函数关系如图所示. （1）分别写出当0≤x ≤15和x ≥15时，y 与x 的函数关系式； （2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？
7、(9分) 某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该启计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。 (1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
(2)若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？
8、(13分) ２４．已知：正方形ABCD 中，∠MAN =45
，∠MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB ，DC （或它们的延长线）于点M ，N ． 当∠MAN 绕点A 旋转到BM =DN 时（如图1），易证BM +DN =MN ． （1）当∠M A N 绕点A 旋转到BM ≠DN 时（如图2），线段BM ，DN 和MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当∠MAN 绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM ，DN 和MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
A D A D
A D N
N
B
C
B
C
B
C
图1
图2
图3
N
9、(13分) )如图，一次函数y ＝x ＋m 图象过点A （1，0），交y 轴于点B ，C 为y 轴负半轴上一点，且BC ＝2OB ，过A 、C 两点的抛物线交直线AB 于点D ，且CD ∥x 轴.
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）观察图象，写出使一次函数值小于二次函数值时x 的取值范围；
（3）在题中的抛物线上是否存在一点M ，使得∠ADM 为直角？若存在，求出点M 的坐标；
若不存在，请说明理由. 26题图