石灰岩单轴压缩尺度效应试验研究
I SS N 1005-2763矿业研究与开发第25卷第2期 2005年4月 CN 43-1215/TD M I N I N G R &D, Vol . 25, No . 2Ap r . 2005
石灰岩单轴压缩尺度效应试验研究
韩素平, 徐素国
(太原理工大学采矿工艺研究所, 山西太原 030024)
摘 要:选取河北省井陉坚硬致密的石灰岩, 加工成截面为
50mm ×50mm, 长度分别为50, 100, 150, 200, 250, 350, 400mm 的方柱, 进行单轴压缩试验, 得出了一些统计规律:(1)
3
crease of slenderness rati o the Poiss on rati o of the r ock s peci 2mens power -la w increases, when slenderness rati o >3, its val 2ue is ar ound 0. 4, and the r ock s peci m en was breakdown seri 2ously on its surface; (4) with the increase of slenderness rati o the ter m inal axial strain of the r ock s peci m ens power -la w de 2creases , it means that energy abs orbability of the r ock weakens with the increase of slenderness rati o .
Key W ords:L i m e r ock, Slenderness rati o, Uniaxial comp res 2si on, Size effect
长细比在1～3倍范围内, 长细比对岩柱单轴抗压强度没有显著影响, 而弹性模量近似呈直线增大, 变形模量变化与弹性模量类似, 其值约为弹性模量的83%; (2) 随着岩柱长细比的增大, 岩柱脆性增强, 岩柱对应力集中的敏感程度增大, 长细比大于3以后, 岩柱单轴抗压强度随长细比增加呈幂函数关系减小; (3) 岩柱泊松比随长细比增加呈幂函数增大, 长细比大于3以后, 岩柱表面破损严重, 其泊松比变化在0.
4左右; (4) 岩柱轴向极限应变随长细比增加呈幂函数减小,
其吸收能量的性能减弱。
关键词:石灰岩; 长细比; 单轴压缩; 尺度效应中图分类号:T D315 文献标识码:A 文章编号:1005-2763(2005) 02-0017-04
Exper i m en t a l i n i a x i a l
on i m Rock Xu Suguo
0 , 。尺度效应问题是, 同时也是其它力学领域和工程结构设计中的重大攻坚课题。究其原因, 是由于尺度效应产生的机理极其复杂。文献[1]认为岩石尺度效应存在两种不同的内在机制, 即岩石整体均匀破坏的统计细观损伤和变形局部弱化失稳; 文献[2]研究表明岩石尺度效应是岩石内部大量的、不同尺寸的、随机分布的孔洞、裂隙、夹杂、沉淀等多相内部缺陷的随机演化的结果, 并推出在特定条件下的岩石单轴压缩尺度效应的弹性模量表达式; 潘一山等人对长细比在3倍以内的山东华丰的粉砂岩做了试验研究, 并用梯度塑性理论对岩柱峰值强度后应变进行了分析
[3]
(Taiyuan University of Technol ogy, Taiyuan,
Shanxi 030024, China )
Abstract:Authors collected s ome hard and dense li m e r ock fr om J ingxing Rock M achining Fact ory in Hebei p r ovince, and p r o 2cessed the m int o test s peci m ens with the sa me transecti on of 50mm ×50mm but with the different lengths of 50, 100, 150, 200, 250, 350and 400mm, then carried out uniaxial comp ressi on ex 2peri m ent on the r ock s peci m ens . Fr om the tests a nu mber of sta 2tistic analysis results had be obtained:(1) when 13, the UCS of r ock s peci m ens power -law de 2creases with the increase of slenderness rati o; (3) with the in 2
; 文
献[4]总结了7种岩石单轴抗压强度试验, 表明岩石单轴抗压强度随尺度增大呈指数关系衰减, 只是对于不同的岩石, 单轴抗压强度随尺度增大而衰减的程度不同; 文献[5]用塑性剪切应变梯度模型研究了岩石试件单轴压缩峰值后变形随尺度变化的规律, 得出塑性软化区的存在是岩石尺度效应的前提条件; 文献[6]和日本西田正孝的研究认为, 应力
集中(应力分布) 和集中应力的分布状态是造成结
[7]
3收稿日期:2004-09-19
作者简介:韩素平(1975-) , 女, 在读博士, 主要从事岩土力学特性方面的研究工作.
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构尺度效应的根本因素。
事实上, 无论是统计细观损伤、变形局部弱化失稳、还是多相内部缺陷、塑性软化区的原因, 都只是引起结构内部应力集中的部分因素, 应力集中才是引起尺度效应的本质所在。也就是说, 结构受力系统的多种因素引起应力集中, 而应力集中又引起尺度效应。大量的研究资料和试验现象也表明, 应力集中越明显, 尺度效应也越明显。理论上讲, 结构中不存在应力集中, 就不会有尺度效应。但事实上, 实际受力结构中, 引起结构应力集中的因素非常多, 如受力方式、结构形状、结构材料均匀性(包括几何缺陷和材料力学特性分布) 等等。既然实际结构中难以避免应力集中, 那么尺度效应就会普遍存在。而对于集中应力的分布状态, 用现有的试验手段和理论分析研究都很困难。本文通过对相同截面不同长度的石灰岩柱进行单轴压缩试验, 得出了岩柱单轴压缩力学特性参数(单轴抗压强度、弹模量、变形模量、泊松比、极限轴向应变等) 随岩柱长度的变化规律。
112. 89MPa, 平均为94. 81MPa 。岩样加工成横断
面边长为50mm , 长细比λ分别为1, 2, 3, 4, 5, 7, 8
的方柱, 表面光滑平整, 且无肉眼可见的裂纹。假定岩柱为两端铰支, 用欧拉公式估算的岩柱失稳临界长细比λ在17倍左右, 而实际岩柱受压介于铰支和固定端之间, 因此, 本次试验的岩柱破坏均属于强度破坏。1. 2 加载方式
控制应力式, 速率为0. 05MPa /s 。
2 试验结果
(1) 岩柱破坏特征及其分析。从岩柱破坏特征
照片(见图1) 来看, 长细比为1的岩柱在达到承载极限时破坏比较均匀, 出现较多的细颗粒, 而随着长细比的增大, 在达到承载极限时岩柱破坏极不均匀, 局部破坏严重, , 且棱角处破坏明显, , 离加载, 长细比越大, 岩柱中应, 从而破坏突然, 破坏时岩柱有崩出现象, 试验机振动强烈, 属脆性破坏。
(2) 岩柱力学特性。岩柱试件尺寸及单轴压缩试验力学特性指标见表1。
1 试 验
1. 1 取样方法
, 坚硬, 呈灰白色
85. 26～
图1 岩柱破坏特征照片
3 结果分析
(1) 强度分析。从表1可知, 随着岩柱长细比
的增大, 总体来看, 岩柱单轴抗压强度是减小的, 但
是, 长细比在1～3之间, 强度变化甚微, 其平均值的差值相差仅9. 4%, 小于10%, 可以认为变化不大。
韩素平, 等: 石灰岩单轴压缩尺度效应试验研究
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用其平均值92. 07MPa 作为岩石的单轴抗压强度, 与标准试件的94. 81MPa 基本一致。当长细比为4时, 单轴抗压强度则降为51. 55MPa, 下降为标准试件的46%。长细比大于5以后, 单轴抗压强度变化平缓, 在20MPa ～40MPa 的范围内, 平均为33. 5MPa, 下降为标准试件的36%。对于致密坚硬的石灰岩, 用标准试件所测的单轴抗压强度乘以0. 36的弱化系数, 即可作为长细比大于5的条件下的单轴抗压强度。长细比大于3以后的岩柱单轴抗压强度与长细比的回归分析见图2。其相关关系表达式为:
试件编号
A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3E1E2E3F1F2F3G1G2G3
λR C =218. 68
2
-0. 9807
(λ≥3) ,
相关系数R =0. 7267
。
图2 岩柱单轴抗压强度-长细比关系
表1 岩柱单轴压缩力学特性
试件尺寸(mm )
49. 60350. 35351. 8350. 19350. 64351. 4750. 80350. 97348. 8551. 83352. 593101. 7550. 90352. 913102. 3351. 58350. 603101. 8050. 12347. 993148. 9550. 45348. 273149. 1452. 70349. 973151. 1747. 90350. 583200. 50. 14350. 193249. 67353. 3649. 22348. 493251. 149. 99352. 823250. 950. 00353. 753350. 450. 00354. 123350. 452. 53351. 243350. 449. 31352. 883398. 550. 55352. 903399. 049. 30352. 383398. 0
弹性模量平均值变形模量平均值单轴抗压强度平均值极限轴向应平均值泊松比平均值
μμEav (MPa ) Eav (MPa ) E 0(MPa ) E 0(MPa ) Rc (MPa ) Rc (MPa ) 变ε(‰) ε(‰)
[***********][***********][***********][***********]6
[***********]903793
[***********][***********][***********][***********]858045168
[***********]082891
63. 15107. 7796. 1785. 2686. 2985. 173. 6555. 3825. 6221. 8638. 2542. 4423. 1632. 2129. 2957. 331. 0425. 71
38. 0228. 2234. 1851. 5592. 3794. 89. 03
23. 65235. 94331. 98812. 02313. 42512. 376. 9699. 44815. 2314. 0724. 93812. 1997. 44710. 0464. 7374. 7685. 3484. 975
5. 037. 417. 070. 25
0. 3080. 4080. 3070. 2060. 3550. 3290. 4060. 5350. 4230. 590. 272
0. 428
0. 176
30. 5280. 1910. 183
0. 1820. 186
0. 2130. 204
0. 2130. 294
12. 6060. 2020. 275
0. 330. 495
10. 5490. 5730. 439
(2) 变形分析。从弹性模量平均值来看(见图3) , 随着长细比的增大, 岩柱弹性模量总的是先增
的比值。从变形模量的平均值来看, 随着长细比的
增大, 其变化规律与弹性模量类似,
但其值普遍为弹
大后减小, 长细比等于3时的弹性模量最大。从各尺度下的3块试件弹性模量所测值来看, 长细比在1～3之间, 岩柱弹性模量的离散性小, 长细比大于3以后, 岩柱弹性模量的离散性大, 其变化值达2～6倍, 表明长细比大于3以后, 岩柱对应力集中的敏感程度增高, 所以造成岩柱长细比越大, 试件的离散性越大。长细比为8的岩柱单轴抗压强度、弹性模量、变形模量突然增大, 正是其力学性能离散的体现。
表1中, 变形模量指岩柱破坏时的应力与应变
图3 岩柱弹性模量-长细比关系
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性模量的76%～88%, 平均为83. 4%, 比弹性模量小约17%。长细比在1～3之间, 随着长细比的增大, 岩柱弹性模量和变形模量近似呈线性增大, 因此, 用长细比为2的岩柱作为标准试件, 是近似平均值, 其值是可信可靠的。
从泊松比的平均值来看(见图4) , 除了长细比为4的岩柱泊松比偏大外, 其它泊松比值随着长细比的增大呈幂函数增大。长细比为4的岩柱, 是岩柱单轴抗压值下降最明显的一组, 从图1其破坏特征照片看, 岩柱表面有较大块体的崩落, 局部弱化现象严重。
对于长细比超过3的致密坚硬岩体, 其泊松比变化在0. 4左右, 也表现为局部破损和表面鼓胀的弱化现象, 由此造成的外观形状极不规则的岩柱应力集中越发明显, 迫使岩柱加速破坏。岩柱泊松比与长细比的相关关系表达式为:
μ=0. 175λ0. 4387, 2
相关系数R =0. 8113
。
4 结 论
(1) 岩柱极限轴向应变随长细比增加而减小, 表明
随着长细比的增加, 岩柱破坏时表现的脆性增大, 与
[1]
用局部弱化力学模型分析的结果吻合
。
图5 岩柱极限轴向应变-长细比关系
(2) 岩柱长细比大于3以后, 单轴抗压强度随
长细比增加呈幂函数减小, 1～3之间,
, 与文献[3]大, (3, 应力, 达到承载极限时, 由于局部失稳导致的破坏使得弹性能瞬间释放, 表现为失稳破坏; 发生塑性破坏的岩柱在受压过程中由于内部的塑性变形(准确地说应为裂隙) 发展得极为充分, 应力分布较为均匀, 常表现为稳定破坏。
(4) 岩柱泊松比随长细比的增大呈幂函数增大,
图4 岩柱泊松比-长细比关系
表1中, 极限轴向应变是指岩柱达到单轴承载极限时的轴向应变值。其值大小可以衡量岩柱达到破坏时吸收能量的性能。从试件单轴应力-应变曲线可知, 在相同承载力的情况下, 岩柱轴向极限应变越大, 外力对岩柱做的功越大, 也就是说岩柱吸收能量的性能越好。
从极限轴向应变平均值来看(见图5) , 随着长细比的增大, 岩柱极限轴向应变呈幂函数减小, 也就是说岩柱吸收能量的性能减弱, 这项参数对于象矿柱这样的承载构件来讲十分重要。矿柱等类承受周期性动载的构件, 除了满足强度要求外, 还要求具有良好的耗能性能, 从而减小动载系数, 使得其内部动应力减小。其相关关系表达式为:ε(‰) =30. 363λ-0. 8154, 相关系数R =0. 9688。
2
长细比大于3以后, 岩柱泊松比在0. 4左右变化。
(5) 长细比在1～3之间, 岩柱弹性模量和变形模量近似呈直线增大, 标准试件取值是其近似平均值, 表明长细比为2的标准试件结果是可信可靠的。
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