泵与泵站(第五版)课后答案全二章

【P 107习题】

【1】．（1） 已知，出水水箱内绝对压强P 1=3.0atm，进水水箱绝对压强P 2=0.8atm

以泵轴为0-0线，大气压P a =1atm

出水水箱测压管水头：H 1=(P 1-P a )⨯10=(3-1)⨯10=20m

进水水箱测压管水头：H 2=(P 2-P a )⨯10=(0. 8-1)⨯10=-2m （“-”表

示在泵轴以下）

H ST =H 1-H 2=20-(-2) =22m

（2）泵的吸水地形高度：H ss （3）泵的压水地形高度：H sd

=H 2=-2m =H 1=20m

【2】．解答：如图（a ），H ss (a )

据题意：H ss (b )

=3m

=H ss (C ) =H ss (a ) =3m

以泵轴为基准面 （1）b 水泵位置水头：Z b

=H

A

b 水泵吸水池测压管水柱高度：h =(0. 5-1)⨯10=-5m b 水泵吸水池测压管水头：H 测b 水泵H ss (b ) 解得：H A

=0-H 测=0-(H

A

=Z b +h =H

A

+(-5)m

-5)=5-H

A

=3m

=2m

=-5m

（2）c 水泵位置水头：Z c

（在泵轴以下）

c 水泵吸水池测压管水柱高度：h =(P c -1)⨯10=10P c -10 c

水

泵

吸

水

池

测

H

压

管

水

头

：

H 测=Z c +h =-5+10P c -10=10P c -15(m )

c 水泵H ss (c ) 解得：P c

=0-H 测=0-(10P c -15)=15-10P c =3m

=1. 2atm

【3】．解答：

（1）根据给定的流量和管径，查《给水排水设计手册》第一册，

得：

吸水管沿程水头损失系数i 1压水管沿程水头损失系数i 1真空表读数：H v

=5. 7

‰

=11. 6‰

=H sd +∑h s +

v 1

2

2g

-

∆z 2

（见P24，公式2-30）

真空表安装在泵轴处，则：H v

=H ss +∑h s +

v 1

2

∆z 2

=0

2g

Q A 1

=(Q

=)

(

0. 163. 14⨯0. 4

4

2

计算水泵的吸水管流速：v 1=泵吸水地形高度：H ss 吸水管水头损失：∑h s 则：真空表读数H v

∵1atm

πD s

4

2

=1. 27m /s )

=35-32=3m

=i 1⋅l 1+1=0. 0057⨯30+1=1. 17m

1. 27

2

=3+1. 171+

2⨯9. 8

=4. 25m H 2O

=10m H 2O =760mmHg

则：4. 25m H 2O =4. 25⨯76=323mmHg % 真空度=

P a -P v

P a

⨯100%=

10m H 2O -4. 25m H 2O

10m H 2O

⨯100%=57. 5%

（2）泵的静扬程：H ST

=(74. 5-32)+(2-1)⨯10=52. 5m

压水管水头损失：∑h d

=i 2⋅l 2+1=0. 0116⨯200+1=3. 32m

=1. 17+3. 32=4. 49m

管道总水头损失：∑h =∑h s +∑h d 总扬程：H

=H ST +∑h =52. 5+4. 49=56. 99m =

=127. 66kw

（3）轴功率：N

ρgQH

1000η

=

1000⨯9. 8⨯0. 16⨯56. 99

1000⨯0. 7

【4】．解答：以吸水池水面为基准面

列0-0，1-1，2-2，3-3断面能量方程如下：

0-0断面：E 01-1断面：E 12-2断面：E 23-3断面：E 3

=Z 0+

v 0

2

2g v 1

2

+

P 0

ρg P 1

=0+0+

P a

ρg ∆z 2

v 1

2

=Z 1+

2g v 2

2

+

ρg P 2

=(H ss -

) +

2g v 2

2

+

P 1

ρg P 2

=Z 2+

2g

v 3

2

+

ρg

P 3

=(H ss +

∆z 2

2

) +

2g

+

ρg

=Z 3+

2g

+

ρg

=H ST +

v 3

2g

+

P a

ρg

吸水管水头损失：

∑h s =E 0-E 1=

P a -P 1

ρg

∆z ⎫v 1∆z ⎫v 1⎛⎛

- H ss -=H v - H ss -⎪-⎪-

22g 2⎝⎭⎝⎭2g

2

22

得：H v

∆z ⎫v 1⎛

=∑h s + H ss -⎪+

2⎝⎭2g

压水管水头损失：

∑h d =E 2-E 3=

P 2-P a

ρg

∆z ⎛

+ H ss +

2⎝

2

∆z ⎫v 2-v 3⎛

-H ST =H d + H ss +⎪+

2g 2⎭⎝

2

22

⎫v 2-v 3

-H ST ⎪+

2g ⎭

22

得：H d

∆z ⎛

=∑h d - H ss +

2⎝⎫v 2-v 3

+H ST ⎪-

2g ⎭

∵泵装置总扬程H 则：H

=H v +H d

=H v +H d

2

2

2

∆z ⎫v 1∆z ⎫v 2-v 3⎛⎛

=∑h s + H ss -+∑h d - H ss ++H ST ⎪+⎪-

22g 22g ⎝⎭⎝⎭

v 1-v 2

2g

2

2

=(∑h s +∑h d )-∆z +

+

v 3

2

2g

+H ST

（总水头损失

∑h =∑h s +∑h d

）

2

⎛v 12-v 2⎫

⎪ ++ -∆z ⎪2g ⎝2g ⎭

=∑h +H ST

v 3

2

忽略流速差，即v 1≈v 2，

v 1-v 2

2g

22

=0

；

压力表和真空表沿泵轴安装，即∆z =0

则最后：H 【

H T =

=H ST +∑h +

v 3

2

2g

泵

2

5

1g

】．

C 2u ⋅u 2=

u 2g

解答：

1g

的基本方程式：

(u 2-C 2r ctg β) =

(u 2-u 2C 2r ctg β2)

叶轮出口牵连速度：u 2

叶轮出口面积：F 2

=

n πD 260

=

1450⨯3. 14⨯0. 28

60

=21. 25（m /s ）

2

=πD 2⋅b 2=3. 14⨯0. 28⨯0. 04=0. 035（m ）

=

Q T 0. 035

=38. 57Q （ T m /s ）

径向流速：C 2r

=

Q T F 2

代入基本方程式，得理论特性曲线 ：

H T =

19. 8

(21. 25-21. 25⨯38. 57Q T ⋅ctg 30︒) =40. 08-144. 86Q T

2

【6】．解答：

（1）Q-H 关系曲线不变；相同工况下，需要的功率增加为原来

的1.3倍。

因为：在泵的基本方程式的推导过程中，液体密度ρ被消掉了，因此，水泵的理论扬程和液体密度无关，水泵的实际特性曲线是在水泵的理论扬程H T 和Q T 关系曲线的基础上减去各种泵内的损失绘制的，液体的其他物理特性和水相同，则，其在水泵内部的各种损失和输送水时一样，因此，水泵的特性曲线Q -H 不变。

水泵的轴功率和液体密度ρ有关，N

=1. 3ρ水时，则功率变为原来的

=

ρgQH

1000η

，N 和ρ成正比，

当ρ

1.3倍。

（2）压力表读数变为原来的1.3倍。

因为：如问题（1）所示，输送液体的密度改变，扬程不变，则其

压力表读数H d 不变，泵的压力表读数：P d 比，当ρ

=1. 3ρ水时，则P d

=ρgH d (MPa ) ，和密度成正

变为原来的1.3倍。

（3）以吸水池水面为基准面

吸水池和高位水池的高度差：Z =48m

高位水池的测压管内液柱高度：h = 静扬程：H ST

=Z +h =48+7. 9=55. 9m

P -P a

ρg

=

1. 013⨯10⨯(2-1)

5

1. 3ρ水g

=7. 9m

【7】．解答：测压管水头：H 测

Z

=Z +ρg h

——位置水头

ρg h ——测压管内水柱高度（压强水头）

-H 1（计算段前后测压管水头差）

=SQ 2

管道水头损失：∆h =H 2

测压管水头线：沿程测压管水头的连线，以管道长度为横坐

标，测压管水头高度为纵坐标，绘制测压管水头线，曲线趋势是下降。 管道水头损失特性曲线：以流量为横坐标，管道水头损失为纵坐标，绘制曲线，曲线的趋势为上升。 【8】．解答：

如图，则，A 表显示的为水泵压力表读数，C 表显示为水泵真空

表读数，B 点显示为闸阀后的压力表读数。 （1）A 、B 读数一样，测压管水面高度一样。

因为：闸阀全开，阀门前后的水头损失不计，则A 、B 点压力相同。

（2）A 表读数增大，B 表读数减小，A 测压管水面高度增加，B 测压管水面高度减小。

因为：闸阀关小，流量减小。水泵的工况点向流量Q 减小，

=H v +H d

扬程H 增大的方向移动。水泵的总扬程H

H v =H ss +∑h s +

v 1

2

，真空表读数

2g

，闸阀关小时，流量减小，则∑h s 减小，v 1减小，H ss

不变，则H v 读数减小，而总扬程H 是增大的，因此H d 是增大的，即

A 表读数增大。

闸阀关小，闸阀段的水头损失增大，则A 、B 压力表（或测压

管高度）之差即为闸阀段的水头损失。B 点的压力表读数亦可表示为

H BD +∑h BD

，闸阀关小，流量减小，∑h BD

=S BD Q

2

减小，H BD 不变，则B

点的压力表读数减小，对应的测压管水面高度减小。 （3）C 表读数减小，C 比压管水面高度增加。

因为：如（1）问中，H v 读数减小，即C 表读数减小。又因为

C 表处为负压，C 表读数减小，对应的测压管水面高度增加。 【9】．解答：

（1）不一定。因为可能调节出水泵的高效段，则，水泵的效率降

低。

【10】．解答：

（1）一样。

因为：总扬程H

=H ST +∑h 。两种情况，静扬程H ST

一样，水头

损失一样，则总扬程一样。

（2）水泵装置的总扬程增加，则水泵的工况点向流量减小、扬程

增加的方向移动，水泵的轴功率降低，电耗减小。

因为：静扬程H ST 增加，则总扬程增加。其管道特性曲线变化

如图。 【12】．解答：

意义：，和定速运行时水泵工作的高效段相比，通过调速运行，水

泵形成了一系列的Q-H 曲线，对应着一系列的高效段，从而将一个泵的高效工作段扩展为一个高效区，大大扩展了水泵的高效工作范围。从而有效的解决了供水过程中，水量逐时变化情况下，水泵的高效、节能工作的问题。 【13】．解答：

优点：（1）保持管网等压供水（即静扬程不变）；（2）节能 注意：（1）调速后的转速和水泵的临界转速不能重合、接近或成

倍数。

（2）调速不能超过泵的额定转速，即一般不轻易调高。 （3）为了节约投资，一般采用定速泵和调速泵并联工作。 （4）泵的调速范围应该保证调速泵和定速泵的工况都在高效

段运行。

【14】．解答：比转速不变。

因为调速后满足比例率： 比转速n s 1= 比转速：

3. 65n 2

3

Q 1Q 2

=

n 1n 2

，

H 1H 2⎛n 1⎫

⎪= n ⎪⎝2⎭

2

3. 65n 1Q 1

3

H 14

n s 2=

Q 2

3. 65n =

22⎛n 2H 1 n 2

1⎝

n 2Q 1n 1

3

31

=

3. 65Q 1

3

⋅

n 22⋅n 12

3

3

=

3. 65n 1Q 1

3

=n s 1

H 24

⎫4

⎪⎪⎭

H 14

n 22⋅n 12

H 14

【15】．解答：

据已知：比例尺λ

实际泵n 实

Q m Q s 实

=D m D

实

=

14

，H m

H m H 实

=0. 8m ，Q m =11L /s ，n m =730r /min

=960r /min

根据相似律：

=λ

3

n m n 实

，

⎛n 2

=λ m

n ⎝实

11⨯960

⎫⎪⎪⎭

2

则：实际泵流量：Q 实

=

Q m ⋅n 实

λ⋅n m

3

=

⎛1⎫

⎪⨯730⎝4⎭

2

3

=926L /s

H 实=

H m ⋅n 实

2

λ⋅

2

2n m

=

0. 8⨯960

2

=22m

2

⎛1⎫

⎪⨯730⎝4⎭

【16】．解答：

该水泵的比转速：n s 参考P54，n s

=

3. 65n Q

3

=

3. 65⨯2900⋅

3

0. 032

=100r /min

H

4

50

4

=100r /min

的相对性能曲线，

，H 0

=50m

铭牌上参数即为：Q 0根据公式：Q

=Q ⋅Q 0

=32L /s

，N 0

=22. 9kw

，η0

=68. 5%

H =H ⋅H 0

N =N ⋅N 0

【17】．解答：n s

=0. 0706⨯1800=127r /min

我国的比转速为美国的0.0706倍，日本的0.47倍。

【18】．解答：

12Sh-19水泵的特性曲线见P60，图2-50 据题意，已知：H ST

=14m

，S

=225s /m

25

，D 2

=290mm

2

2

则其管道特性曲线为：H

=H ST +∑h =H ST +SQ

=14+225Q

绘制：管道特性曲线(Q -∑h )

(Q -∑h )Q -H 流量为Q A =195L/s，扬程H A =22.8m。

流量减少12％，则减少后流量为Q B =（1-12％）×196＝171.6L/s，

=14+225Q

2B

扬程为H B

=20. 6m

，其工况点移动到B （171.6，20.6）点

H Q

B 2B

其等效率曲线系数：k 等效率曲线：H

=kQ

2

==

20. 60. 1716

2

=700

（s 2/m 5）

=700Q

2

绘制：等效率曲线H

=kQ

2

2

H =kQ

(Q -H )B ' B ' '

'

点的相似工况点，对应流量为Q B =185L/s，扬程H B =24.0m。 根据切削律：

Q Q

B B

'

=

D D

2

Q Q

171. 6185

2B

切削后叶轮直径：D 2B 切削量：

D -D

2

2B

=

B

'

⋅D =

2

⨯290=267mm

B

D

⨯100%=

290-267290

⨯100%=7. 9%

2

【19】．解答：铭牌的参数为泵设计工况时的参数，即水泵的水力效率最高时的工作参数。因此在描述水泵性能时，应该强调前提是在设

计工况时，泵能打多少水，扬程多高。 【21】．解答：

（1）相当于水泵和水箱联合供水的工作方式。

14SA-10泵特性曲线见P32。 以吸水池水面为基准面。

密闭高位水箱的测压管水头为：H c =(123. 0-100)+(3. 5-1)⨯10=48m B 点测压管水头为：H B =(120-100)+(12+2⨯4)=40m 水泵特性曲线折引到

H ' =H -∑h AB =H -S AB Q

2

B 点，折引后：

=H -200Q

2

B

点：

水池供水特性曲线折引到

H c =H c -∑h BC =H c -S BC Q

'

2

=48-130Q

2

绘制：水泵折引后特性曲线(Q -H )'

'

绘制：高位水池供水折引后特性曲线Q -H c

'

绘制：H B =40直线，交Q -H c 于C 点，则

C 点对应的流量

Q C =245L/s为高位水箱的出流流量，交(Q -H )' 于A ’点，过A ’点做纵轴平行线，交(Q -H )于A 点，A 点即为水泵的工况点，对应流量为Q A =350L/s，扬程H A =65m。 B 点的流量：Q B

=Q A +Q C =245+350=595L /s

（

（图1）

（2）相当于水泵同时向两个水箱供水的问题。 如上图，绘制：水泵折引后特性曲线(Q -H )

'

绘制：H

B

=40

直线，交(Q -H )于A ’点，过A ’点做纵轴

'

平行线，交(Q -H )于A 点，A 点即为水泵的工况点，对应流量为Q A =350L/s，扬程H A =65m。

水泵到水池C 的流量：Q

C

=Q A -Q B =350-40=310L /s

（图2）

【22】．解答：

（1）不是。

v

因为：允许吸上真空高度为真空表读数H 的极限值。要求满足

H v ≤H s ，能够保证水泵不产生气蚀。

水泵的允许吸上真空高度受的提升液体的水温、实际地点

的气压影响。水泵铭牌上的参数H =2.5m是水泵在标准状态下（即

s

水温20℃，气压为1atm ）的允许吸上真空高度。当水泵在标准状态下工作时，H

v

≤H s 即H v ≤2. 5m H 2O

，即能保证不产生气蚀，但是当水

泵不在标准状态下工作时，需要对H s 进行修正，

H

'

s

=H

' s

s

-(10. 33-ha )-(h va -0. 24)，当H v ≤H

' s

时，才能保证不产生气蚀，此

时H

≠2. 5m

。

（2）不是。

因为：根据泵内压力变化规律，（P78，公式2-146）：

P a

ρg

-

P K

ρg

=(H ss +

v 1

2

2g

+∑h s ) +

C 0-v 1

2g

22

+λ

W 0

2

2g

=H s +

C 0-v 1

2g

22

+λ

W 0

2

2g

叶轮绝对压力最小值：

P K

ρg

=(

P a

ρg

-H s ) -(

C 0-v 1

2g

a

22

+λ

W 0

2

2g

)

在标准状态下，P

P K

=7. 85-(

C 0-v 1

2g

2

2

ρg

-H s =10. 33-2. 5=7. 83m

2

2

2

W 0

2

ρg

+λ

W 0

2g

式中() ，

C 0-v 1

2g

+λ

2g

) 表示水泵内部的

压力降，其值大于3m ，因此，叶轮中的绝对压力最小值并不是7.85m ，而是更低。

wanderer