非常经典的工程力学实验指导书+题
《工程力学》 实验指导书
主编：
2011年11月
目录
实验一 拉伸和压缩实验 …………………………………………………………3 实验二 梁弯曲正应力实验 ………………………………………………………8 实验三 金属材料扭转实验………………………………………………………12
实验一 拉伸和压缩实验 拉伸实验
一、实验目的
1．观察与分析低碳钢、灰铸铁在拉伸过程中的力学现象并绘制拉伸图。 2．测定低碳钢的σs、σb、δ、ψ 和灰铸铁的σb。 3．比较低碳钢与灰铸铁的机械性能。 二、实验内容 1．低碳钢拉伸实验
材料的机械性能指标σs、σb、δ 和ψ 由常温、静载下的轴向拉伸破坏试验测定。整个试验过程中，力与变形的关系可由拉伸图表示，被测材料试件的拉伸图由试验机自动记录显示。低碳钢的拉伸图比较典型，可分为四个阶段 ：
直线阶段OA——此阶段拉力与变形成正比，所以也称为线弹性变形阶段，A点对应的载荷为比例极限载荷Fp；
屈服阶段BC——曲线常呈锯齿形，此阶段拉力的变化不大，但变形迅速增加，此段内曲线上的最高点称为上屈服点B，，最低点称为下屈服点B，因下屈服点B比较稳定，工程上一般以B点对应的力值作为屈服载荷Fs；
强化阶段CD——此阶段拉力增加变形也继续增加，但它们不再是线性关系，其最高点D对应的力值为最大载荷Fb；
颈缩阶段DE——过了D点，试件开始出现局部收缩（颈缩），直至试件被拉断。
图1-1为低碳钢拉伸图。
F
图1-1 图1-2
2．灰铸铁拉伸实验
对于灰铸铁，由于拉伸时的塑性变形极小，在变形很小时就达到最大载荷而突然断裂，没有明显的屈服和颈缩现象，其强度极限即为试件断裂时的名义应力。图1-2为铸铁拉伸图。
三、实验仪器、设备
1．600KN微机屏显式液压万能试验机； 2．游标卡尺。 四、实验原理
1．根据低碳钢拉伸载荷Fs、Fb计算屈服极限σs和强度极限σb。 2．根据测得的灰铸铁拉伸最大载荷Fb计算强度极限σb。
F
σs=s
A0
Fσb=b
A0
A0=
π⋅d02
4
3．根据拉断前后的试件标距长度和横截面面积，计算低碳钢的延伸率δ和截面收缩率ψ。
δ=
五、实验步骤
L1-L0A-A1
⨯100%ψ=0⨯100%L0A0
（一）实验准备
1．打开计算机，双击计算机桌面上的TestExpert图标，试验软件启动。 2．打开控制系统电源，系统进行自检后自动进入PC-CONTROL状态。 3．软件联机并启动控制系统：
（1）点击“联机”按钮.出现联机窗口，当此窗口消失证明联机成功。 （2）按下启动按钮，控制系统“ON”灯亮后，软件操作按钮有效。 4．测量并记录试件的尺寸：在刻线长度内的两端和中部测量三个截面的直径d0，取直径最小者为计算直径，并量取标距长度L0。
5．调节横梁位置并安装试样。 （二）进行实验 1．设置试验条件。 2．开始试验：
（1）按下“试验”按钮，试验机开始按试验程序对试件进行拉伸。仔细观
察试件和计算机屏幕上的拉伸曲线在拉伸过程中的对应情况，特别注意观察屈服阶段的特点、颈缩阶段的发生和发展，直至试件拉断，取下试件并观察断口。
（2）对灰铸铁试件，则装夹后按下“试验”按钮，试验机开始按试验程序对试件进行拉伸，仔细观察试件和计算机屏幕上的拉伸曲线在拉伸过程中的对应情况，直至拉断，取下试件并观察断口。
3．浏览拉伸曲线，记录屈服载荷Fs和最大载荷Fb，或打印试验报告。 （三）断后延伸率δ和截面收缩率ψ的测定
（1）试件拉断后，将其断裂试件紧密对接在一起，在断口（颈缩）处沿两个互相垂直方向各测量一次直径，取其平均值为d1，用来计算断口处横截面面积A1。
（2）将断裂试件的两段紧密对接在一起，尽量使其轴线位于一直线上，若断口到邻近标距端点的距离大于L0/3，则用游标卡尺测量断裂后两端刻线之间的标距长度即为L1。
（3）若断口到邻近标距端点的距离小于或等于L0/3，要求用断口移中法计算L1的长度。则应按下述方法来测量拉断后试件标距部分的长度L1。
利用在试验前将试件标距部分等分成10个小格，即以断口O（图1-3a）为起点，在长段上量取基本等于短段的格数得B点。当长段所余格数为偶数时，则由所
L1=AO+OB+2BC
余格数的一半得C点，将BC段长度移到标距的左端，则移位后的L1为： 如果在长段取B点后所余下的格数为奇数（图1-3b），则取所余格数加1之半得C1点，减1之半得C点，则移中（即将BC1或BC移到试件左侧）后的L1为：
L=AO+OB+BC+BC
图1-3a
六、实验报告要求
1．实验报告应包括：试验名称、目的、仪器设备名称、规格、量程、实验记录及结果。
2．完成以下要求
（1）根据测得的低碳钢拉伸载荷Fs、Fb计算屈服极限σs和强度极限σb。 （2）根据测得的灰铸铁拉伸最大载荷Fb计算强度极限σb。
（3）根据测得拉断前后的试件标距长度和横截面面积，计算出低碳钢的延伸率δ和截面收缩率ψ；由于灰铸铁拉伸塑性变形量很小，断后延伸率和截面收缩率一般就不必测定。
（4）绘制两种材料的拉抻图（F-ΔL图）。 （5）绘图表示两种材料的断口形状。 七、实验注意事项
1．实验时必须严格遵守实验设备和仪器的各项操作规程，严禁开“快速”档加载。开动万能试验机后，操作者不得离开工作岗位，实验中如发生故障应立即停机。
2． 加载时速度要均匀缓慢，防止冲击。 八、思考题
1．低碳钢和铸铁在常温静载拉伸时的力学性能和破坏形式有何异同？ 2．测定材料的力学性能有何实用价值？
3．你认为产生试验结果误差的因素有哪些？应如何避免或减小影响？ 压缩实验
一、实验目的
1. 观察与分析低碳钢、灰铸铁在压缩过程中的力学现象并绘制压缩图。 2. 测定压缩时低碳钢的的σs，灰铸铁的σb。 3. 比较低碳钢与灰铸铁的机械性能。 二、实验内容 1
但不象拉伸时那样有明显的屈服现象。因此，测定压缩的屈服载荷Fs时要特别细心观察。在缓慢匀速加载下，试验机的测力指针会突然停留、或倒退、或指针转速突然减慢。如果指针停留，则以指针所指载荷作为屈服载荷Fs；如果指针倒退，则以指针所指最低载荷作为屈服载荷Fs； 如果指针转速突然减慢，此时主动指针所指载荷即作为屈服载荷Fs。过了屈服点，塑性变形迅速增加，试件横截面面积也随之增大。而增大的面积能承受更大的载荷，因此，压缩曲线迅速上升，见自动绘图仪绘出低碳钢压缩图（图2-1）。低碳钢试件最后可压成饼状而不破坏，所以无法测定最大载荷Fb。
图2-1 图2-2
2．灰铸铁压缩实验
灰铸铁试件受压缩时，在达到最大载荷Fb前会出现较大的弹性变形才发生破裂，此时测力指针迅速倒退，由随动指针可读出最大载荷Fb，自动绘图仪绘出铸铁压缩图（图2-2）。
灰铸铁试件最后被压成腰鼓形，表面出现与试件轴线大约成45°左右的倾斜裂纹。
三、实验仪器、设备
1．600KN微机屏显式液压万能试验机； 2．游标卡尺。 四、实验原理
1．根据低碳钢的压缩屈服载荷Fs计算压缩屈服极限σs。 2．根据铸铁的压缩最大载荷Fb计算压缩强度极限σb。
σ=
Fb
σ
=
Fs
五、实验步骤
1．测量并记录试件高度及横截面直径。
2．根据估计的最大载荷选择测力盘刻度档，配以相应摆锤，调整指针使对准零点，调整绘图装置。
3．将试件两端涂上润滑剂，然后放在试验机活动台支承垫中心处。 4．开动试验机，使活动台上升，当试件与上支承垫接近时应把油门关小减慢活动台上升速度，以免上升速度太快引起冲击载荷。当试件与上支承垫接触受力后，要控制加载速度，使载荷缓慢均匀增加，注意观察测力指针和绘图装置所绘的压缩曲线，从而判断试件是否已达屈服阶段，及时记录屈服载荷Fs，超过屈服载荷后，继续加载，低碳钢试件被压成腰鼓形即可停止。
5.铸铁试件加压至试件破坏为止，记录最大载荷Fb。 六、实验报告要求
1．实验报告应包括：试验名称、目的、仪器设备名称、规格、量程、实验记录及结果。
2．完成以下计算
（1）根据测量的低碳钢的压缩屈服载荷Fs计算压缩屈服极限σs。 （2）根据测量的铸铁的压缩最大载荷Fb计算压缩强度极限σb。 七、实验注意事项
1．实验时必须严格遵守实验设备和仪器的各项操作规程，严禁开“快速”档加载。开动万能试验机后，操作者不得离开工作岗位，实验中如发生故障应立即停机。
2．加载时速度要均匀缓慢，防止冲击。 八、思考题
1．比较低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时所测得的σs和σb的数值有何差别？ 2．仔细观察铸铁的破坏形式并分析破坏原因。
实验二 梁弯曲正应力实验 一、实验目的
1．测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律。 2．验证纯弯曲梁的正应力计算公式。 二、实验内容
1．加载载荷梁发生纯弯曲变形。 2．测试应变值。 3．验证正应力公式。 三、实验仪器、设备
1．组合实验台中纯弯曲梁实验装置。 2．XL2118系列力＆应变综合参数测试仪。 3．游标卡尺、钢板尺。 四、实验原理
1．在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任一点的正应力，计算公式为
Iz
式中M为弯矩，Iz为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。
σ=
M∙y
为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片（如图3-1）。
图 3-1 应变片在梁中的位置
2．实验可采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。加载采用增量法，即每增加等量的载荷△P，测出各点的应变增量△ε，然后分别取各点应变增量的平均值△ε实i，依次求出各点的应变增量
σ实i=E∙∆ε实i
将实测应力值与理论应力值进行比较，以验证弯曲正应力公式。
五、实验步骤
1．设计好本实验所需的各类数据表格。
2．测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离yi。见附表1
3．拟订加载方案。先选取适当的初载荷P0（一般取P0 =10％Pmax左右），估算Pmax（该实验载荷范围Pmax≤4000N），分4～6级加载。
4．根据加载方案，调整好实验加载装置。
5．按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。
加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值εi，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2
6．作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。
附表2 （实验数据）
六、实验报告要求
1．实验报告应包括：试验名称、目的、仪器设备名称、规格、量程、实验记录及结果。
2．完成以下计算 （1）实验值计算
根据测得的各点应变值εi求出应变增量平均值∆εi，代入胡克定律计算各点的实验应
力值，因1µε=10-6ε，所以 各点实验应力计算：
==E⨯∆εi⨯10
σ1实Eε1实
_____
-6
____
（2）理论值计算 载荷增量 △P= 500 N
弯距增量 △M=△P·a/2=31.25 N·m 各点理论值计算：
σi理＝
∆M∙yi
（3）绘出实验应力值和理论应力值的分布图
Iz
分别以横坐标轴表示各测点的应力σi实和σi理，以纵坐标轴表示各测点距梁中性层位置yi，选用合适的比例绘出应力分布图。
（4）实验值与理论值的比较
七、实验注意事项
1．加载时要缓慢，防止冲击。小心操作，应特别注意不要超载，以免将钢梁压坏。
2．读取应变值时，应保持载荷稳定。
3．各引线的接线柱必须拧紧，测量过程中不要触动引线，以免引起测量误差。
八、思考题
1．比较应变片4、5的应变值，可得到什么结论？
2．本实验中，对应变片的珊长和珊宽尺寸有无要求？为什么？
实验三 金属材料扭转实验 一、实验目的
1．测定低碳钢扭转时的强度性能指标：扭转屈服应力τs和抗扭强度τb。 2．测定灰铸铁扭转时的强度性能指标：抗扭强度τb。
3．绘制低碳钢和灰铸铁的扭转图，比较低碳钢和灰铸铁的扭转破坏形式。 二、实验内容
1．测定低碳钢扭转时的强度性能指标。 2．测定灰铸铁扭转时的强度性能指标。 三、实验仪器、设备 1．数显式扭转试验机。 2．游标卡尺。 四、实验原理
1．测定低碳钢扭转时的强度性能指标
试样在外力偶矩的作用下，其上任意一点处于纯剪切应力状态。随着外力偶矩的增加，测矩盘上的指针会出现停顿，这时指针所指示的外力偶矩的数值即为屈服力偶矩Mes，低碳钢的扭转屈服应力为
τs=
Wp=πd3/16
3Mes
4Wp
式中：为试样在标距内的抗扭截面系数。
在测出屈服扭矩Ts后，改用电动加载，直到试样被扭断为止。测矩盘上的从动指针所指示的外力偶矩数值即为最大力偶矩Meb，低碳钢的抗扭强度为
τb=
3Meb4Wp
对上述两公式的来源说明如下：
低碳钢试样在扭转变形过程中，利用扭转试验机上的自动绘图装置绘出的
Me-ϕ图如图3-1所示。当达到图中A点时，Me与ϕ成正比的关系开始破坏，这
时，试样表面处的切应力达到了材料的扭转屈服应力τs，如能测得此时相应的外
力偶矩Mep，如图3-2a所示，则扭转屈服应力为
τs=
MepWp
经过A点后，横截面上出现了一个环状的塑性区，如图3-2b所示。若材料的塑性很好，且当塑性区扩展到接近中心时，横截面周边上各点的切应力仍未超过扭转屈服应力，此时的切应力分布可简化成图3-2c所示的情况，对应的扭矩Ts为
图3-1
低碳钢的扭转图
s
s
s
（a） （b） （c）
图3-2 低碳钢圆柱形试样扭转时横截面上的切应力分布
（a）
d/2 0
T=Tp
；（b）
Tp
d/2
2
；（c）T
πd312
=Ts
Ts=⎰τsρ2πρdρ=2πτs⎰
ρdρ=
τs=Wpτs
4
3
由于Ts=Mes，因此，由上式可以得到
τs=
3Mes4Wp
无论从测矩盘上指针前进的情况，还是从自动绘图装置所绘出的曲线来看，
A点的位置不易精确判定，而B点的位置则较为明显。因此，一般均根据由B点
测定的Mes来求扭转切应力τs。当然这种计算方法也有缺陷，只有当实际的应力分布与图3-2c完全相符合时才是正确的，对塑性较小的材料差异是比较大的。
从图3-1可以看出，当外力偶矩超过Mes后，扭转角ϕ增加很快，而外力偶矩Me增加很小，BC近似于一条直线。因此，可认为横截面上的切应力分布如图3-2c所示，只是切应力值比τs大。根据测定的试样在断裂时的外力偶矩Meb，可求得抗扭强度为
τb=
3Meb4Wp
2．测定灰铸铁扭转时的强度性能指标
对于灰铸铁试样，只需测出其承受的最大外力偶矩Meb（方法同2），抗扭强度为
τb=
Meb
Wp
由上述扭转破坏的试样可以看出：低碳钢试样的断口与轴线垂直，表明破坏是由切应力引起的；而灰铸铁试样的断口则沿螺旋线方向与轴线约成45角，表明破坏是由拉应力引起的。
五、实验步骤
1．测定低碳钢扭转时的强度性能指标
（1）测量试样的直径（方法与拉伸试验相同）。
（2）将试样安装到扭转试验机上，用手摇柄缓慢加载，清除试样与夹具之间的空隙。
（3）将扭转角与扭矩清零，按“检测”按钮，使显示灯从手动变为自动。 （4）用手摇柄均匀缓慢加载，直至试样被扭断为止。
（5）按下“打印”按钮，取下数据记录纸带，记录屈服外力偶矩Mes和最大外力偶矩Meb。
2．测定灰铸铁扭转时的强度性能指标
（1）测量试样的直径（方法与拉伸试验相同）。
（2）将试样安装到扭转试验机上，用手摇柄缓慢加载，清除试样与夹具之间的空隙。
（3）将扭转角与扭矩清零，按“检测”按钮，使显示灯从手动变为自动。 （4）用手摇柄均匀缓慢加载，直至试样被扭断为止。
（5）按下“打印”按钮，取下数据记录纸带，记录最大外力偶矩Meb 六、实验报告要求
1．实验报告应包括：试验名称、目的、仪器设备名称、规格、量程、实验记录及结果，如低碳钢及铸铁扭转时的机械性能，两种时间破坏时的断口状态图等。分析讨论低碳钢和铸铁破坏情况及原因，并与拉伸与压缩试验情况进行比较。
2．填写表格
表3-1测定低碳钢和灰铸铁扭转时的强度性能指标试验的数据记录与计算
七、实验注意事项 1．加扭矩要均匀缓慢。
2．变换扭矩测量范围，要在加载前停机进行。若要调整机器转速，也要停机进行，以免损坏传动齿轮。
八、思考题
1．比较低碳钢与灰铸铁试样的扭转破坏断口，并分析它们的破坏原因。 2．根据拉伸、压缩和扭转三种试验结果，比较低碳钢与灰铸铁的力学性能及破坏形式，并分析原因。