多元统计分析模型建立.诊断及修正

多元统计分析

影响居民人居消费支出的因素分析

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学院：工商管理学院 专业：人力资源管理

一、导语

自从改革开放30多年以来，中国社会主义建设取得举世瞩目的成就国民经济迅速发展，稳定增长，综合国力明显增强，人民收入日渐增长，生活水平也大大提升，伴随着经济的发展，中国的消费结构也有很大变化。随着生活水平从温饱走向小康，中国人的消费标准由注重“吃饱、穿暖、够用、能住”变为注重“吃得好、穿得漂亮、用得方便、住得舒适”，消费心态由“将就”变为“讲究”，消费需求从形式到内容都在发生一系列的变化：从简单到复杂，从单一到多样，从稳定到多变，从清晰到模糊。“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”在今天，中国从计划走向市场的历史进程中，民众的消费欲望得到前所未有的释放，并不断发酵、膨胀，呈现一派欣欣向荣的美妙景色。

随着生产的发展和社会的进步，人们的消费水平逐步提高，消费结构不断地从低层次的消费结构向高层次的消费结构转化。消费结构不断优化。表现为：生存消费的比重逐步缩小，享受消费和发展消费的比重相应增大；物质消费的比重逐步缩小，精神消费的比重相应增大；非耐用消费品消费的比重逐步缩小，耐用消费品消费和服务消费的比重相应增大；自给性消费的比重逐步缩小，商品性消费的比重相应增大。 消费结构的进步还突出表现在食物消费在全部消费支出中的比重逐步缩小，即恩格尔系数的降低。

消费是人类生产的目的。在社会再生产中，生产必须围绕消费需求来进行，消费对生产起引导作用。生产与消费相互依存、相互制约、相辅相成。生产决定消费，消费也反作用于生产；生产只是手段，消费才是目的。消费的数量、规模、档次、速度，决定生产的数量、规模、档次、速度；消费能否顺畅实现，决定生产的循环能否顺利完成。可以说，产品能否被消费者接受、接受数量大小，决定着生产者的兴衰。而最终消费是指常住单位在一定时期内对于货物和服务的全部最终消费支出，也就是常住单位为满足物质、文化和精神生活的需要。影响消费支出的因素有很多，但据分析主要的因素可能有：①从宏观经济看，经济整体增长是消费支出的基本源泉。②从微观经济来看，人均纯收入、人均可支配收入、商品支出等成为影响居民消费的主要因素。因此，可以从以上几个方面，分析各种因素对中国消费支出的具体影响。

二、数据的筛选与整理

三、多元统计分析模型的建立

设定模型如下：

Y=B0+B1X 1+B2X 2+B3X 3+B4X 4+B5X 5+B6X 6 其中，被解释变量：

Y——人均生活消费支出 解释变量：

X1——人均可支配收入

X 2——人均主要商品消费支出 X 3——人均其它非商品支出 X 4——家庭纯收入

四、模型的检验、诊断和修正

（一）、模型的诊断 1、拟合优度检验：

由表可知复相关系数R=0.970、R 2=0.940、修正R 2=0.931，这说明模型对样本的模拟很好

2、F 检验

上表中给出了回归方程的显著性F 检验结果。F=21.373，P 值（sig ）=0，可见回归方程显著。

3、t 检验

在给定显著性水平α=0.05的条件下，P(t X1)=-0.459,p(t X4)=3.362均小于0.05，所以拒绝原假设，即解释变量人均主要商品消费、人均可支配收入均对被解释变量人均生活消费支出有显著性影响，p(tX 2)=6.497,p(tX 3)=1.336,均大于0.05说明家庭纯收入人均其他商品支出均对被解释变量人均其他副食支出不存在显著性影响，通过上述分析可见回归系数检验结果没全部通过显著性。该模型可能存在多重共线。

因此需要对模型的多重共线性进行检验。

（二）、多重共线的检验与修正

由表可知：家庭纯收入VIF 值为24.312，人均可支配收入VIF 值为19.914，二者的VIF 值都大于10，说明存在着严重的多重共线性。

1、多重共线修正 （1）拟合优度

因为该模型存在严重的多重共线性，我们将把方差扩大因子最大者所对应的自变量首先提出，再重新建立回归方程。下面将采用stepwise 方法进行多元回归分析，进行变量剔除。

由图可知在第二个Model 中,R=0.967,R2=0.936，修正R 2=0.931，这说明模型对样本的模拟很好。

（2）F 检验

由表可知，在第2个Model 中，F=203.956，P （sig ）=0.000，说明回归方程显著。

（3）t 检验

Coefficients(a)

a Dependent Variable:人均生活消费支出

通过stepwise 逐步回归剔除人均主要商品消费支出和人均其他商品支出两个自变量，只剩下两个变量，它们分别是家庭人均收入（X4）和人均可支配收入

（X1）

回归方程可写为Y=313.572-0.507X1+1.207X4

（三）异方差性检验

1、 家庭人均收入和标准化残差的散点图

2、人均可支配收入与标准化残差图

由上面2个残差图可以看出，家庭人均纯收入和人均可支配收入与标准化残差并没有明显的规律性，因此该模型是可用的。

（四）Durbin-Wston 检验

由表可知，DW 值=1.566，经过查询DW 检验表，得知d L =1.16，d U =1.74 所以，该模型自相关性不确定。

五、结论

最终模型 ：Y=313.572-0.507X1+1.207X4

R=0.967,R2=0.936，修正R 2=0.931，F=203.956

该模型通过了多重共线性检验、异方差检验与DW 检验。

经过上述分析，人均家庭纯收入和人均可支配收入对人均消费支出的影响是最显著的。当人均家庭纯收入不变时，人均可支配收入增加一元，人均生活消费支出增加1.207元，当人均可支配收入不变时，人均家庭纯收入增加一元，人均生活消费支出减少0.507元。