历年成人高考[数学]真题及答案汇总(高起点)

全国各地市2012年模拟试题分类解析汇编 第1部分：集合

【江西省泰和中学2012届高三12月周考】设集合M{x|x2011},N{x|0x1}，则下列关系中正确的是（ ）

A．MNR

B．MN{x|0x1} C．NM

D．MN 【答案】B

【解析】MN{x|x2011}{x|0x1}{x|0x1}

【山东省潍坊市三县2012届高三10月联考理】1. 已知集合A＝{1, 3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB＝ ( ) A.{1,5,7} B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3} 【答案】A

【解析】因为∁NB中含有1，5，7，故选A.

【山东省日照市2012届高三12月月考理】（1）已知集合My|y2x,xR,Ny|yx2,xR，则MN等于 （A）0，

（B）0，

（C）2，4

（D）2，4，4，16

【答案】A 解析：M(0,),N0,,所以MN（0,）。 【山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理】1. 设

(A)

(

B).

，则

(D).

等于 （）

【答案】A

(C).

【解析】解：

x4x50,(x5)(x1)0,解得A={x|-11,解得x-1>1或x-12或x

2

【2012江西师大附中高三下学期开学考卷文】设全集U2,1,0,1,2，集合A1,2，B2,1,2，则

AðUB等于（ ）

A．

B．1

C．1,2

D．1,0,1,2 【答案】D

【解析】本题主要考查集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查. ðUB是集合补集， ∵ðUB1,0，∴AðUB＝1,0,1,2

【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1文】已知集合A={1，2，3，5}，B={2，4，5，6}，则AB= A．{1，2} B．{2，3} C．{2，5} D．{4，6} 【答案】C 【解析】本题主要考查集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查. AB是A,B中的所有公共元素组成的集合，AB={2，5}

【2012厦门市高三上学期期末质检文】已知全集U＝{－1，0，1，2，3，4}，集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{－1，0，2}，则B∩(CUA)等于

A. {0} B. {0，3} C. {－1，0，－2} D.φ 【答案】A 【解析】本题主要考查集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.

ðUA是集合A的补集，ðUA{0,3}，∴BðUA{0}

【2012三明市普通高中高三上学期联考文】已知集合A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,则AB A．3,5 B．3,6 C．3,7 D．3,9 【答案】D 【解析】本题主要考查集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.

AB表示A,B中所有共同元素的集合∴AB3,9

【2012金华十校高三上学期期末联考文】设集合U{1,2,3,4,5},A{1,2},B{2,3},则(CUA)B= （ ）

A．{3} B．{2} C．{1，2，3} D．{2，3，4，5} 【答案】 A

【解析】本题主要考查集合的概念与运算. 属于基础知识、基本运算的考查.

CUA{3,4,5}，∴(CUA)B{3}

【2012黄冈市高三上学期期末考试文】已知集合A{x||x|x},B{0,1,2,3}，则

A．AB



（ ）

B．BA



C．ABB

D．AB 【答案】B

【解析】本题主要考查集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.

A{x|x0}，B中的元素都在A中，故BA正确



【2012年西安市高三年级第一次质检文】已知M,N为整合I的非空真子集，且M,N不相等,若

A. M B. N C. I D.

【答案】A

，则是

【解析】本题主要 . 属于基础知识、基本运算的考查

.

，可知，N是M的子集，∴

＝M

【2012浙江宁波市期末文】设集合A(x,y)|xa2y60 ，B(x,y)|(a2)x3ay2a0，若

AB，则实数a的值为（ ）

(A) 3或1 (B) 0或3 (C) 0或1 (D) 0或3或1 【答案】C

a2

3aa

2

【解析】由A、B集合的集合意义可知，AB则两直线平行，故时也满足题意，故选C。

1



2a

6，解得a1，又经检验a0

【2012安徽省合肥市质检文】已知集合A{xR|x4x120},B{xR|x2}，则A(CRB)=（ ）

A．{x|x6}

B．{x|2x2}

C．{x|x2}

D．{x|2x6} 【答案】C

2

CB{x|x2}A(CRB){x|x2}【解析】由题A{x|2x6}，R，故，选C。

【2012吉林市期末质检文】已知集合A{xx1}，B{0，1，2，4}，则(CRA)B（ ）

A.{0,1} B.{0} C.{2,4} D. 【答案】A

【解析】因CRA{x|x1}，所以(CRA)B{0,1}，选A。

【2012江西南昌市调研文】设S={x|x5},T={x|a

a1a85

，解得3a1，选A。

B{xx30}，【2012广东佛山市质检文】已知全集UR，集合A{xx10}，则集合(ðUA)B（ ）

A．{x1x3} B．{x1x3} C．{xx1} D．{xx3} 【答案】A 【解析】由题A{x|x1}，B{x|x3},则CUA{x|x1}, (ðUA)B{x1x3},选C。

【2012河南郑州市质检文】集合A={0,1,2}，B={x1x2}，则AB（ ） A. {0} B. {1} C. {0,1} D. {0,1,2} 【答案】C 【解析】由交集的运算可知AB{0,1}，选C。

【2012广东韶关市调研文】已知全集U1,2,3,4,5,6, 集合A1,3,5, B1,2, 则(CUB)A=（ ） A． B．5 C．3 D．3,5 【答案】D 【解析】由题可知CUB{3,4,5,6}，所以(CUB)A{3,5}，选D。

【2012厦门期末质检理1】已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x︳1≤2*＜4}，则A∩B等于 A. {1} B. {-1，1} C. {1，0} D. {－1，0，1} 【答案】C

0x2

【解析】因为222,所以0x2，B=x0x2，AB0,1，选C;

【2012宁德质检理1】已知集合M{1,2},N{x|x(x2)0}，则MN等于（ ）

A．{1}

B．{2}

C．{1，2}

D． 【答案】A

【解析】因为Nx0x2，所以1N,2N,所以MN1 【2012韶关第一次调研理1】若集合M是函数ylgx的定义域，N

是函数y的定义域，则MN等于( )

A．(0,1] B．(0,) C． D．[1,) 【答案】A 【解析】因为集合M是函数ylgx的定义域，x0;N是函

数yM(0,)N,

的定义域， 所以1x0，

,M1,N

0,1

【2012深圳中学期末理2】设集合A={－1, 0, 1}，集合B={0, 1, 2, 3}，定义A＊B={(x, y)| x∈A∩B, y∈A∪B}，则A＊B中元素个数是（ ）

A.7

B.10

C.2

5

D.5

2

【答案】B

【解析】解：A∩B={ 0, 1}，A∪B {－1, 0, 1, 2, 3}，x有2种取法, y有5种取法由乘法原理得2×5=10，故选B。

【2012海南嘉积中学期末理1】已知全集M={x|y=2x},集合N={x|y=lg(2x-x2)},则MN=（ ）

A、(0,2) B、(2,) C、[0,) D、(,0)(2,) 【答案】A 【解析】因为M={x|y=MN=(0,2);

，所以M=R,又N={x|y=lg(2x-x)}，所以2xx2}

x22

0,N=(0,2),

【2012黑龙江绥化市一模理1】集合U{1,2,3,4,5,6}，S{1,4,5},T{2,3,4}，则S(CUT)=( ) A.{1,4,5} B. {1,5} C. {4}

D. {1,2,3,4,5} 【答案】B

T

【解析】因为集合U{1,2,3,4,5,6}，S{1,4,5},T{2,3,4}，所以CU1,5,6,S(CUT)={1,5}

【2012 浙江瑞安期末质检理1】已知全集U{1,2,3,4,5,6,7}，A{1,3,5,7}，则CUA（ ）

A．1,3,5,7 B．

C．1,2,3,4,5,6,7

D．2,4,6 【答案】D

【解析】全集U{1,2,3,4,5,6,7}，A{1,3,5,7}，则CUA2,4,6

【2012江西师大附中高三下学期开学考卷文】若自然数n使得作加法n(n1)(n2)运算均不产生进位现象，

则称n为“给力数”，例如：32是“给力数”，因323334

5不产生进位现象；23不是“给力数”，因23242

产生进位现象.设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则集合A中的数字和为【答案】6

【解析】本题主要考查集合的列举法、定义新运算的应用. 属于基础知识、基本运算的考查.

给力数的个位取值:0，1，2 给力数的其它数位取值:0，1，2，3，所以A={0，1，2，3} 集合A中的数字和为6

【2012泉州四校二次联考理1】设集合P3,log2a，Qa,b，若PQ0，则PQ（ ）

A．3,0 B．3,0,1 C．3,0,2 D．3,0,1,2【解析】因为PQ0

，所以

0P,log

a

2

【答案】B

0,a1

PQ3,0,1

，而0Q,所以b0, 所以

2

2

【2012泉州四校二次联考理1】已知集合A{(x,y)||xa||y1|1},B{(x,y)|(x1)(y1)1}，

若AB，则实数a的取值范围为 ． 【答案】 [-1，3]

【解析】本题主要考查集合的概念和集合的基本交集运算以及曲线轨迹及数形结合法. 属于基础知识、基本运算的

考查.

作出|x||y|1的图像，利用平移，知集合A是中心为M(a

,1)的正方形内部（包括边界），又集合B是圆心为N(1,1)，半径为1的圆的内部（包括边界），易知MN的长度不大于11时AB，

∴1a3，

故实数a的取值范围为[-1，3]

【2012北京海淀区期末文】若集合A具有以下性质：

① 0A，1A； ②若x,yA，则xyA，且x0时，则称集合A是“好集”.

（Ⅰ）分别判断集合B={-1,0,1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由； （Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x,yA，则xyA； （Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由. 命题p：若x,yA，则必有xyA； 命题q：若x,yA，且x0，则必有

【解析】（Ⅰ）集合B不是“好集”. 理由是：假设集合B是“好集”. 因为-1 B，1B，所以-1-1=-2 B. 这与-2 B矛盾.

„„„„„„„„„„„„„„„2分

有理数集Q是“好集”. 因为0ÎQ，1ÎQ, 对任意的x,yÎQ，有x-y Q，且x0时，

1xÎQ.

yxA；

，

1x

A.

所以有理数集Q是“好集”. „„„„„„„„„„„„„„„4分 （Ⅱ）因为集合A是“好集”，

所以 0A.若x,yÎA，则0yA，即yA.

所以x(y)A，即xyA. „„„„„„„„„„„„„„„7分 （Ⅲ）命题p,q均为真命题。 理由如下： „„„„„„„„„„„„„„„9分

对任意一个“好集”A，任取x,yÎA， 若x,y中有0或1时，显然xyA. 下设x,y均不为0，1. 由定义可知：x1,

1x-1

1x

1

,1A.

x1x

所以 - A，即

1x(x-1)

ÎA.

所以 x(x-1) A.

由（Ⅱ）可得：x(x-1)+x A，即x2ÎA. 同理可得y2ÎA. 若x+y=0或x+y=1，则显然(x+y)2 A. 若x+y 0且x+y 1，则(x+y)2 A. 所以 2xy(xy)2x2y2A. 所以

12xy

A.

由（Ⅱ）可得：

1xy



12xy



12xy

A.

所以 xyA.

综上可知，xyA，即命题p为真命题. 若x,yÎA，且x¹0，则所以

1=yxxy

1x

ÎA.

A，即命题q为真命题. „„„„„„„„„„„„„„14分

{2,4,5,B7},

{3,，则4,

【山东省微山一中2012届高三10月月考理】1．已知集合U{1,2,3,4,5,6,7}A,

(CUA)B （ ）

A．{3} B．{4,5} C．{1,3,4,5,6} D．{2,3,4,5,7} 答案:C 解析:该题给出两个数的集合,简单考查集合的并与补的运算.

【山东省微山一中2012届高三10月月考理】11. 设集合A5,log2(a3)，Ba,b，若AB2，则

AB_________. 【答案】 { 1，2，5}

解析: 由AB2可得:log2(a3)2,a1,b2 AB1,2,5,该题简单考查集合的交运算与并运算,还简单的考查对数,是简单题.【山东省潍坊市三县2012届高三10月联考理】14.若A＝{x∈R||x|1}，则A∩B＝ . 【答案】{x|0

【解析】因为Ax|3x3,Bx|x0,所以A∩B＝{x|0

【山东省微山一中2012届高三10月月考理】17.设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函

11

数y＝x＋的值域，集合C为不等式(ax－x＋4)≤0的解集． (1)求A∩B； (2)若C⊆∁RA，求a的取值范围．

x＋1a

解析:该题通过 集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域考查对数函数定义域的求法, 集合B为函数y＝x11＋的值域考查钩形函数的值域的求法,集合C为不等式(ax－x＋4)≤0的解集考查解二次不等式以及分类讨x＋1a

论,求解部分考查集合的交、补和子集的运算求解,考查的知识方法比较多,但要求不是太高,属于中档题.

112

解：(1)由－x－2x＋8>0，解得A＝(－4,2)，又y＝x＋＝(x＋1)＋1，

x＋1x＋1

所以B＝(－∞，－3]∪ [1，＋∞)．所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)． (2)因为∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)． [21世纪教育网] 1

由ax－(x＋4)≤0，知a≠0.

a

11

①当a>0时，由x－2(x＋4)≤0，得C＝－4，2，不满足C⊆∁RA；

aa

11

②当a

aa

1

欲使C⊆∁RA，则2≥2，

a

解得－

222

a2

0.

2

【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考理】17.（本小题满分12分）

综上所述，所求a的取值范围是－

已知集合AxR|log(6x12)log(x3x2),Bx|2x

2

2

2





2

3

4,xR.

x



求A(CRB ).

6x1202

【答案】 解:由log2(6x12)log2(x3x2)得x23x20 „„„3分

26x12x3x2

2

x3x20即,解得:1x5.即A{x|1x5}.„„„„„„„„„6分

2

6x12x3x2

B{xR|2

x3

2

4}{xR|2

2

xx3

2

2}

2x

由2

x3

2

2

2x

得x32x，

解得1x3.即B{xR|1x3} „„„„„„„„„„„„„„9分 则ðRB={xR|x1或x3}.

则A(ðRB)={xR|3x5}. „„„„„„„„„„„„„„„12分 【山东省潍坊一中2012届高三阶段测试理】（本小题满分12分）

已知集合A

x|x3(a1)x2(3a1)0,B{x|



2



x2ax(a1)

2

0}，

（Ⅰ）当a=2时，求AB；

（Ⅱ）求使BA的实数a的取值范围

【答案】18解：（Ⅰ）当a（Ⅱ）∵a①当a

13

2

2

时，A(2,7),B(4,5)AB(4,5)„„„„„„„„ 4分

Ø„„„„„„„„„„„„„„5分

1时，B(2a,a1);a1时，B

时，A(3a1,2)要使B

A

必须

2a3a1

此时a1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„72

a12

分

②当a③a



13

13

时A=Ø,B=Ø，所以使B

A

的a不存在，„„„„„„„„„„„„9分

，A(2,3a1)要使B

A

，必须

2a2

此时1a3.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„112

a13a1

分

综上可知，使BA的实a的范围为［1，3］｛-1｝.„„„„„„„„„„„„„12分

【山东师大附中2012届高三第一次阶段测试理】17．（本小题满12分）

设函数f(x)lg(2x3)的定义域为集合A，函数g(x)求：（I）集合A,B; （II）AB,ACUB.

【答案】17.解：（1）由函数f(x)lg(2x3)有意义，得：2x30，„„„„1分

x

32，所以

A{x|x

3

2，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3分

2

2x1

1的定义域为集合B.

即

g(x)

2x1

x3x1

1

由函数

3x

0

有意义，得：x1

10

，„„„„„„„„„„„ 4分

即x1

01x3

所以B{x|1x3}；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 6分 （2）由（1）得，

CB{x|x1或x3}

32

„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

32

x3}

AB{x|x{x|1x3}{x|

3

所以„„„„„„„„„„„10分

ACUB{x|x1或x

2„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分

2

【山东省聊城一中2012届高三第一次阶段性考试理】17．已知A＝{x|x9}，B＝{x|＜4}．

(1)求A∩B及A∪C； (2)若U＝R，求A∩∁U(B∩C)

x7x1

0}，C＝{x||x－2|

【答案】17、[解] 由x≥9，得x≥3，或x≤－3，∴A＝{x|x≥3，或x≤－3}．

又由不等式

x7x1

0，得－1＜x≤7，∴B＝{x|－1＜x≤7}．

2

又由|x－2|＜4，得－2＜x＜6，∴C＝{x|－2＜x＜6}． (1)A∩B＝{x|3≤x≤7}，如图(甲)所示．

A∪C＝{x|x≤－3，或x＞－2}，如图(乙)所示．

(2)∵U＝R，B∩C＝{x|－1＜x＜6}，∴∁U(B∩C)＝{x|x≤－1或x≥6}， ∴A∩∁U(B∩C)＝{x|x≥6或x≤－3}．

【山东省莱州一中2012届高三第一次质检理】17.（本小题满分12分）记函数f(x)lg(x2x2)的定义域为集合A

，函数g(x)

B.

（1）求AB； （B）若Cxx4x4p0,p0，且C(AB)，求实数p的取值范围. 【答案】17.解：依题意，得Axxx20xx1或x2

2



22





Bx3x0x3x3ABx3x1或2x3



（2）p0Cx2px2p 又C(AB) 

2p32p1

0p1

【山东聊城莘县实验高中2012届高三上学期期中】17．（本小题满分12分）记函数f(x)lg(xx2)的定义

域为集合A

，函数g(x)

的定义域为集合B.

2

（1）求AB；（2）若Cxx4x4p0,p0，且C(AB)，求实数p的取值范围. 【答案】17．解：（1）依题意，得Axxx20xx1或x2„„„2分

2



22





Bx3x0x3x3„„„„„„„„„„„„„„4分 ABx3x1或2x3„„„„„„„„„„„„„„„„6分



（2）p0Cx2px2p„„„„„„„„„„„„8分

2p3又C(AB) „„„„„„„„„„„„„10分

2p1

解得0p1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分