九年级数学周周清3
九年级数学第三次周周清测试卷
班级:___ ___ 考号:_____ __ 姓名:_____ __ 得分:___ ____ 一、 选择题(每小题3分,共36分.请将正确的选项填在表格上)
...........
A .
2
B . C . D .
2.一元二次方程x ﹣9=0的解是( )
A
. x=﹣3
B . x=3 C . x 1=3,x 2=﹣3 D .x=8 3.点(2,﹣2)是反比例函数y=的图象上的一点,则k=( )
A . ﹣1
B .
C . ﹣4
D . ﹣
4.下列关于x 的一元二次方程有实数根的是( )
2222
A . x +1=0 B . x +x+1=0 C . x ﹣x+1=0 D .
x ﹣x ﹣1=0
5.一个口袋中有2个红球,3个白球,这些球除色外都相同,从口袋中随摸出一个
球,这个球是红球的概率是( ) A.
B .
C .
D .
6.顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是( ) A. 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D .以上都不对
7.如图,在菱形ABCD 中,BD=6,AC=8,则菱形ABCD 的周长为( ) A .20
B .16 C .25 D . 30 8
.下列命题中,假命题的是( ) A . 四边形的外角和等于内角和 B .对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C . 矩形的四个角都是直角 D .相似三角形的周长比等于相似比的平方
9.
如图,平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等,则
A . B .
C . D .
= ( )
10. 已知
a c e 1a +c +e
===(b +d +f ≠0), 则=( ) b d f 3b +d +f
B .
A .
1
3
C . D .
2 3
11.下列命题中,正确的有( )个
①有一组邻边互相垂直的菱形是正方形 ②若2x=3y,则
③若(﹣1,a )、(2,b )是双曲线y=上的两点,则a >b
A .1 B .2 C .3 D .0
12. 如图,菱形ABCD 中,AB=2,∠A=120°,点P ,Q ,K 分别为线段BC , CD ,BD 上的任意一点,则PK+QK的最小值为( )
A . 2 B .
C . 22 D .2
二、填空题:(本题有4小题,每小题3分,共12分.). .
13.若x=﹣2是关于x 的一元二次方程x 2+3x+m+1=0的一个解,则. 14.一个暗箱里放有a 个除颜色外完全相同的球,这a 个球中红球只有3个.若每次
将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20%附近,那么可以推算出a 的值大约是 .
15.如图,在平面直角坐标系中,直线l ∥x 轴,且直线l 分别与反比例函数
y=(x >0)和y=﹣(x <0)的图象交于点P 、Q ,连结PO 、QO ,则△POQ 的面积为.
16.如图,已知正方形ABCD 的边长为4,点E 、F 分别在边AB ,BC 上,
且AE=BF=1,则OC= .
三、解答题(本大题有7题, 共52分)
217.(5分)解方程:x +6x﹣7=0
18.(6分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”
的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;
(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲
取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率;
19.(6分)如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB 所示,他在地面上的影子如图
中线段BC 所示,线段DE 表示旗杆的高,线段FG 表示一堵高墙. (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与
高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
20.(8分)如图,已知菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,过点C 作CE ∥BD ,
过点D 作DE ∥AC ,CE 与DE 相交于点E . (1)求证:四边形CODE 是矩形.
(2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE 的周长.
21.(8分)A 市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房
地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率.
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠
方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,请通过计算说明哪种方案更优惠?
22.(9分)如图,Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y 1
= 与直线y 2=﹣x ﹣(k+1)在第
二象限的交点.AB ⊥x 轴于B ,且S △ABO =. (1)求这两个函数的解析式; (2)求△AOC 的面积.
(3)直接写出使y 1>y 2成立的x 的取值范围
23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD 是平行四边形,AD =6,若
OA 、OB 的长是关于x 的一元二次方程x -7x +12=0的两个根,且OA >OB.
(1)求OA 、OB 的长.
(2)若点E 为x 轴上的点,且S △AOE =
2
16
,求经过D 、E 两点的直线解析式,3
并判断△AOE 与△AOD 是否相似.
(3)若点M 在平面直角坐标系内,则在直线AB 上是否存在点F ,使以A 、C 、
F 、M 为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出F 点的坐标,若不存在,请说明理由
.