5.4圆周运动习题课
河南省淮阳第一高级中学导学案 高一物理 5.4 圆周运动 课型：习题课 时间：2011年3月02日
一、教学目标
1.理解线速度的概念，知道线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
2.理解角速度、周期、频率和转速的概念，会用有关公式进行计算。
二、重点难点
重点：线速度、角速度和周期之间的关系。
难点：掌握角速度、周期、频率和转速的概念，会用有关公式进行计算。
三、教学方法
讲解、归纳、推理
四、复习过程：
（一）匀速圆周运动的理解：
1．匀速圆周运动是一种什么性质的运动？
质点做匀速圆周运动的时候，速度大小虽然不变，速度的方向却是时刻在改变的，它在某一点的即时速度的方向就在这一点的圆周切线上。既然匀速圆周运动的方向在时刻改变，因此它跟一般的曲线运动一样，是一种变速运动，“匀速圆周运动”一词中的“匀速”，仅是速率不变的意思。
2．关于公式vr
线速度和角速度均可用来表示圆周运动的快慢程度。、、r中有一个不变时，其他两个变量的变化关系：
当r一定时，则 。如转动飞轮边缘质点的运动，当飞轮转速n增大时，角速度＝2n也增大，故线速度＝r也相应，反之亦然。 当一定时，则 r。如地球自转时，不同纬度的地面质点做做圆周运动的半径不同，但地面各质点随地球自转的角速度均相等，则线速度大小不相等。
例题1、（A）如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固
定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带
相连，它们的半径之比是1∶2∶3.A、B、C分别为轮子
边缘上的三点，那么三点线速度之比vA∶vB∶
vC角速度之比ωA∶ωB∶ωC转动周期之比TA∶TB∶TC
（二）典型例题：
点评：在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的。通常情况下，同轴的各点角速度ω、转速n、周期T相等，而线速度v=ωr与半径成正比。在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与和皮带连接的轮子的边缘的各点的线速度大小相等，而角速度ω=v/r与半径r成反比。齿轮啮合装置同样边缘的各点的线速度大小相等。
例题2、（B）一如图所示，直径为d的纸筒，以角速度 绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹
孔，且oa、ob间的夹角为 ，则子弹的速度为多少？
解析：从题目中可以看出子弹和纸筒同时在做两
种不同的、相互独立的运动，但它们仍可以通过时间
联系在一起，先各自独立的算出两个运动的时间，然
后根据时间相等列方程即可求得．
子弹通过圆纸筒做匀速直线运动的时间为
两子弹弹孔与圆心连线夹角等于 的条件是：
在相同时间内圆纸筒转过的角速度 ，则由角速度定义可知时间
由于子弹做匀速直线运动和纸筒做圆周运动具有等时性，
所以：
得子弹的速度为
点评：这类问题的特点是圆周运动与其它形式叠加，并具有周期性．处理问题的方法是抓住运动的等时性，在等时性条件下寻找诸物理量间的关系。
（三）课堂练习
1.(A）关于匀速圆周运动。下列说法中正确的是 ( )
A．线速度的方向保持不变 B．线速度的大小保持不变
C．角速度大小不断变化 D.线速度和角速度都保持不变
2.(A）下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是 ( )
A．是速度不变的运动 B. 是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动 D．是相对圆心位移不变的运动
3.(B）—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时．下列说法中正确的是 ( )
A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小
C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小
4.(B）正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动。下列正确的有 ( )
A．时针和分针角速度相同
B.分针角速度是时针角速度的12倍
C．时针和分针的周期相同
D.分针的周期是时针周期的12倍
5.(B）如图所示，一个球绕中心线OO′以ω角速度转动，则( )
A.A、B两点的角速度相等
B.A、B两点的线速度相等
C.若θ=30°，则vA∶vB=3∶2
D.以上答案都不对
五．作业
1．(A）关于角速度和线速度，说法正确的是（ ）
A.半径一定，角速度与线速度成反比
B.半径一定，角速度与线速度成正比
C.线速度一定，角速度与半径成正比
D.角速度一定，线速度与半径成反比
2．(A）甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（ ）
A.甲的线速度大，乙的角速度小 B.甲的线速度大，乙的角速度大
C.甲和乙的线速度相等 D.甲和乙的角速度相等
3．(B）如图所示，一偏心轮绕O点做匀速转动，那么关于偏心轮上的各点，下列说法中正确的是 ( )
A．线速度大小相同
B．角速度大小相同
C．向心加速度大小相同
D．转动周期相同
4.(B）半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P点上，随盘转动.他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹速度为v0，则（ ）
A.枪应瞄准目标O射击
B.枪应瞄准PO的右方偏过θ角射击，而cosθ＝ωR
C.枪应向PO左方偏过θ角射击，而tanθ＝R／v0
D.枪应向PO左方偏过θ角射击，而sinθ＝ωv0R／v0
5.(B）一半径为10cm的转轮，每秒转5圈，则该转轮周期T为s,
在转轮的边沿处某点A的角速度为 rad/s，线速度为 m/s。
6.(B）A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同的时间内，它们通过的弧长之比SA：SB=2：3，两质点的转动半径转过的角度之比θA：θB=3：2，则它们的
线速度之比为 ，角速度之比为 ，周期之比为 。
7.(B）如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴
匀速转动，轮上a、b两点与O点的连线相互垂直，a、
b两点均粘有一小物体，当a点转至最低位置时，a、
b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平
地面上．
(1)试判断圆轮的转动方向；
(2)求圆轮转动的角速度的大小·
8.(C） 如图是测定子弹速度的装置，两个
薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两
盘平行，若圆盘以转速n=3600r/min旋转，
子弹以垂直圆盘方向射来，先打穿第一个
圆盘，再打穿第二个，测定两盘相距1m，
两盘上被子弹穿过的半径夹角15°，则子弹的速度最大为多少？
9.(C）如图所示，在光滑的水平面上的两个小球A和B，A球用长L的线拴着绕O点做匀速圆周运动，B做匀速直线运动.在t0时刻A、B位于MN直线上，并且有相同的速度v0，这时对B施加一个恒力，使B开始做匀变速直线运动.为了使两质点在某时刻速度又相同，B的加速度应满足什么条件？
学习反思：