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高中文科数学三角函数知识点总结

02-01

三角函数知识点

1．角度制与弧度制的互化：36002, 1800, 1rad＝180°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝

180

≈0.01745（rad）

2.弧长及扇形面积公式

1弧长公式：l.r 扇形面积公式:S=l.r

2

----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径 3.任意角的三角函数

设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）, r=x2y2

(1)正弦sin=

yxy 余弦cos= 正切tan=

rrx

y

y — +

+ —

(2)各象限的符号：

— +

— +

+

sin cos tan

4、三角函数线

正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.

16. 几个重要结论:

(3) 若 o

,则sinx

2

5.同角三角函数的基本关系：

（1）平方关系：sin2+ cos2=1。 （2）商数关系：

sin

=tan（k,kz） cos2

6.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限

1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank． 2sinsin，coscos，tantan． 3sinsin，coscos，tantan． 4sinsin，coscos，tantan．

5sin



cos，cossin． 22

6sincoscos，sin．

22

7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质

8.三角函数的伸缩变化，先平移后伸缩

向左(>0)或向右(0) ysinx的图象平移个单位长度

 得ysin(x)的图象1

到原来的(纵坐标不变)

横坐标伸长(01)

 得ysin(x)的图象为原来的A倍(横坐标不变) 得yAsin(x)的图象平移k个单位长度

得yAsin(x)k的图象． 先伸缩后平移

纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)

纵坐标伸长(A1)或缩短(0

向上(k0)或向下(k0)

 ysinx的图象为原来的A倍(横坐标不变)

 得yAsinx的图象1

(纵坐标不变)

横坐标伸长(01)或缩短(1)

向左(0)或向右(0)

 得yAsin(x)的图象

平移

个单位

得yAsin(x)k的图象．

得yAsinx(x)的图象平移k个单位长度

向上(k0)或向下(k0)

10．正弦定理 ：

abc

2R. sinAsinBsinC

11.余弦定理：

a2b2c22bccosA; b2c2a22cacosB; c2a2b22abcosC.

三角形面积定理.S

111

absinCbcsinAcasinB. 222


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