悬臂支护结构设计计算书
悬臂支护结构设计计算书
计算依据：
1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012 2、《建筑施工计算手册》江正荣编著 3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著 4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著 5、《土力学与地基基础》
一、参数信息
1、基本参数
2、土层参数
3、荷载参数
4、计算系数
二、土压力计算
土压力分布示意图
附加荷载布置图
1、主动土压力计算 1）主动土压力系数
K a1=tan2(45°- φ1/2）= tan2(45-18/2)=0.528； Ka2=tan2(45°- φ2/2）= tan2(45-18/2)=0.528； Ka3=tan2(45°- φ3/2）= tan2(45-18/2)=0.528； 2）土压力、地下水产生的水平荷载 第1层土：0-0m H1'=[∑γ0h 0+∑q 1]/γ Pak1上 =γ Pak1下 =γ
sat1
sati
=[0+3]/20=0.15m
H 1'K a1-2c 1K a10.5=20×0.15×0.528-2×10×0.5280.5=-12.949kN/m2 (h1+H1')K a1-2c 1K a10.5=20×(0+0.15)×0.528-2×10×
sat1
0.5280.5=-12.949kN/m2 第2层土：0-2m H2'=[∑γ1h 1+∑q 1]/γ Pak2上 =γ Pak2下 =γ
sat2
sati 0.5
=[0+3]/20=0.15m
0.5
2
H 2'K a2-2c 2K a2=20×0.15×0.528-2×10×0.528=-12.949kN/m(h2+H2')K a2-2c 2K a20.5=20×(2+0.15)×0.528-2×10×
sat2
0.5280.5=8.171kN/m2 第3层土：2-6.1m
H3'=[∑γ2h 2+∑q 1+∑q 1b 1/(b1+2a1)]/γ Pak3上 =γ
sat3
sati
=[40+3+1.167]/20=2.208m
H 3'K a3-2c 3K a30.5=20×2.208×0.528-2×10×0.5280.5=8.784kN/m2
ak3下sat3
33a33a30.5280.5=52.08kN/m2 3）水平荷载
临界深度：Z 0=Pak2下h 2/(Pak2上+ Pak2下)=8.171×2/(12.949+8.171)=0.774m； 第1层土 Eak1=0kN； 第2层土
Eak2=0.5Pak2下Z 0b a =0.5×8.171×0.774×1.75=5.534kN； aa2=Z0/3+∑h 3=0.774/3+4.1=4.358m； 第3层土
Eak3=h3(Pa3上+Pa3下)b a /2=4.1×(8.784+52.08)×1.75/2=218.35kN； aa3=h3(2Pa3上+Pa3下)/(3Pa3上+3Pa3下)=4.1×(2×8.784+52.08)/(3×8.784+3×52.08)=1.564m； 土压力合力：
Eak =ΣE aki =0+5.534+218.35=223.884kN； 合力作用点：
aa = Σ(aai E aki )/Eak =(0×0+4.358×5.534+1.564×218.35)/223.884=1.633m； 2、被动土压力计算 1）被动土压力系数
Kp1=tan2(45°+ φ1/2）= tan2(45+18/2)=1.894； Kp2=tan2(45°+ φ2/2）= tan2(45+18/2)=1.894； 2）土压力、地下水产生的水平荷载 第1层土：2-2m H1'=[∑γ0h 0]/γ Ppk1上 =γ Ppk1下 =γ
sat1
sati
=[0]/20=0m
H 1'K p1+2c1K p10.5=20×0×1.894+2×10×1.8940.5=27.525kN/m2 (h1+H1')K p1+2c1K p10.5=20×(0+0)×1.894+2×10×
sat1
1.8940.5=27.525kN/m2 第2层土：2-6.1m
211 Ppk2上 =γ Ppk2下 =γ
sat2
sati
H 2'K p2+2c2K p20.5=20×0×1.894+2×10×1.8940.5=27.525kN/m2 (h2+H2')K p2+2c2K p20.5=20×(4.1+0)×1.894+2×10×
sat2
1.8940.5=182.833kN/m2 3）水平荷载 第1层土
Epk1=ba h 1(Pp1上+Pp1下)/2=1.75×0×(27.525+27.525)/2=0kN；
ap1=h1(2Pp1上+Pp1下)/(3Pp1上+3Pp1下)+∑h 2=0×(2×27.525+27.525)/(3×27.525+3×27.525)+4.1=4.1m； 第2层土
Epk2=ba h 2(Pp2上+Pp2下)/2=1.75×4.1×(27.525+182.833)/2=754.659kN； ap2=h2(2Pp2上+Pp2下)/(3Pp2上+3Pp2下)=4.1×(2×27.525+182.833)/(3×27.525+3×182.833)=1.545m； 土压力合力：
Epk =ΣE pki =0+754.659=754.659kN； 合力作用点：
ap = Σ(api E pki )/Epk =(4.1×0+1.545×754.659)/754.659=1.545m； 3、基坑内侧土反力计算 1）主动土压力系数
Ka1=tan2(45°-φ1/2）= tan2(45-18/2)=0.528； Ka2=tan2(45°-φ2/2）= tan2(45-18/2)=0.528； 2）土压力、地下水产生的水平荷载 第1层土：2-2m H1'=[∑γ0h 0]/γ
sati
=[0]/20=0m
sat1
Psk1上 =(0.2φ12-φ1+c1) ∑h 0(1-∑h 0/ld ) υ/υb +γ×(1-0/4.1)×0.012/0.012+20×0×0.528=0kN/m2 Psk1下 =(0.2φ12-φ1+c1) ∑h 1(1-∑h 1/ld ) υ/υb +γ
H 1'K a1=(0.2×182-18+10)×0
sat1
(h1+H1')K a1=(0.2×182-18+10)
×0×(1-0/4.1)×0.012/0.012+20×(0+0)×0.528=0kN/m2
第2层土：2-6.1m H2'=[∑γ1h 1]/γ
sati
=[0]/20=0m
sat2
Psk2上 =(0.2φ22-φ2+c2) ∑h 1(1-∑h 1/ld ) υ/υb +γ×(1-0/4.1)×0.012/0.012+20×0×0.528=0kN/m2 Psk2下 =(0.2φ22-φ2+c2) ∑h 2(1-∑h 2/ld ) υ/υb +γ
H 2'K a2=(0.2×182-18+10)×0
sat2
(h2+H2')K a2=(0.2×182-18+10)
×4.1×(1-4.1/4.1)×0.012/0.012+20×(0+4.1)×0.528=43.296kN/m2 3）水平荷载 第1层土
Psk1=b0h 1(Ps1上+Ps1下)/2=1.75×0×(0+0)/2=0kN；
as1=h1(2Ps1上+Ps1下)/(3Ps1上+3Ps1下)+∑h 2=0×(2×0+0)/(3×0+3×0)+4.1=-9.[1**********]478E15m； 第2层土
Psk2=b0h 2(Ps2上+Ps2下)/2=1.75×4.1×(0+43.296)/2=155.324kN； as2=h2(2Ps2上+Ps2下)/(3Ps2上+3Ps2下)=4.1×(2×0+43.296)/(3×0+3×43.296)=1.367m； 土压力合力：
Ppk =ΣP pki =0+155.324=155.324kN； 合力作用点：
as = Σ(asi P ski )/Ppk =(-9.[1**********]478E15×0+1.367×155.324)/155.324=1.367m； Psk =155.324kN≤E p =754.659kN 满足要求！
三、稳定性验算
1、嵌固稳定性验算
Epk a pl /(Eak a al )=754.659×1.545/(223.884×1.633)=3.189≥K e =1.2 满足要求！
2、整体滑动稳定性验算
圆弧滑动条分法示意图
K si =∑{cj l j +[(qj b j +ΔG j )cos θj -μj l j ]tanφj }/∑(qj b j +ΔG j )sin θ c j 、φj ──第j 土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°) ； bj ──第j 土条的宽度(m)；
θj ──第j 土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°) ； lj ──第j 土条的滑弧段长度(m)，取l j ＝b j /cosθj ； qj ──作用在第j 土条上的附加分布荷载标准值(kPa) ； ΔG j ──第j 土条的自重(kN)，按天然重度计算；
uj ──第j 土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa)，采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取u j ＝γw h waj ，在基坑内侧，可取u j ＝γw h wpj ；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取u j ＝0； γ3w ──地下水重度(kN/m) ；
hwaj ──基坑外侧第j 土条滑弧面中点的压力水头(m)； hwpj ──基坑内侧第j 土条滑弧面中点的压力水头(m)； min{ Ks1 ，K s2 ，……，K si ，……}=1.752≥K s =1.3 满足要求！
四、结构计算
1、材料参数
2、支护桩的受力简图
计算简图
弯矩图(kN·m)
Mk =161.813kN.m
剪力图(kN)
Vk =223.88kN 3、强度设计值确定
M=γ0 γF Mk =1×1.25×161.813=202.266kN·m V=γ0 γF Vk =1×1.25×223.88=279.85kN 4、材料的强度计算 1）正截面受弯承载力验算
钢筋混凝土桩截面计算简图
确定受压混凝土截面范围:
根据建筑基坑支护规程(JGJ120-2012)附录B.0.1 αf c A (1-sin2πα/(2πα))+(α-αt )f y As =0 αt =1.25-2α
求得α=0.256,αt =1.25-2α=0.738
2fc Ar(sinπα) /(3π)+fy A s r s (sinπα+sinπαt )/π=2×14.3×π×1250/4×625×(sin(0.256π) 3/(3π))+360×20×π×252/4×542.5×(sin(0.256π)+sin(0.738π))/π=1756.973kN·m ≥M =202.266kN·m 满足要求！
2）斜截面承载力验算
将圆形截面等效成矩形截面计算
3
2
中煤陕西榆林能源化工有限公司铁路专用线工程 榆靖高速立交大桥0#台悬臂支护结构计算书 h=1.6D/2=1.6×1250/2=1000mm
h0=h-δ-d/2=1000-70-25/2=917.5mm
b=1.76D/2=1.76×1250/2=1100mm
h0/b=917.5/1100=0.834≤4
0.25βc f c bh 0=0.25×1×14.3×1100×917.5/1000=3608.069kN≥V =279.85kN
满足要求！
Vcs=αsv f t bh 0+fyv A sv h 0/s=(0.7×1.43×1100×917.5+360×2×3.14×122/4×
917.5/20)/1000=4745.87kN≥V =279.85kN
满足要求！
3）最小配筋率验算
ρ=As /(πD 2/4)=0.738×20×π×252/4/(12502×π/4)=0.59%≥ρ
min =max[0.002，0.45f t /fy ]=max[0.002，0.45×1.43/360]=0.2%
满足要求！
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