Minitab软件在多重共线性修正中的应用
摘要：文章介绍了Ｍｉｎｉｔａｂ软件在多重共线性修正中的应用．通过与ＥＶｉｅｗｓ软件的比较得出在多重共线性的修正中Ｍｉｎｉｔａｂ软件要优于ＥＶｉｅｗｓ软件的
结论。
结合具体实例应用Ｍｉｎｉｔａｂ软件进行多重共线性的修正。
二、Ｍｉｎｉｔａｂ软件简介
Ｍｉｎｉｔａｂ软件最初是由美国宾西法尼亚州立大学基础统计学的学生于１９７２年开发的。迄今已有３０多年的历史。它提供了对存储在二维工作表中的数据进行分析的多种功能，包括基本统计分析、回归分析、方差分析、多元分析、非参数分析、时间序列分析、试验设计、质量控制、模拟、绘制高质量的三维图形等。Ｍｉｎｉｔａｂ软件的特点是：简单易懂．操作简便，软件兼容性能好，功能多，精度高（双精度计算），对硬件的要求低。有最新现代化图表引擎，强大的宏等。
三、基于Ｍｉｎｉｔａｂ软件的多重共线性修正的实例分析
Ｍｉｎｉｔａｂ软件对多重共线性的修正是通过其内设的逐步回归分析模块来实现的，该模块基于逐步回归法的基本原理而设计。软件自动根据预先设定的标准不断向回归方程中引入或从回归方程中剔出解释变量．通过对解释变量的筛选以得到“最优”回归方程。所谓“最优”回归方程是指方程中只含有对被解释变量有显著影响的解释变量．而不包含对被解释变量没
有显著影响的解释变量。
Ｍｉｎｉｔａｂ软件内设的逐步回归分析模块是指回归分析中的Ｉ逐步（ｓ）】选项，该选项提供如下３种变量筛选方法：逐步法（向前和向后）（ｓ），采用标准的逐步回归分析。即用添加和剔出变量的方法。前进法（Ｆ），采用逐步添加变量的方法。后退法（Ｂ），采用逐步剔出变量的方法。
下面分别就这３种变量筛选方法结合实例来介绍Ｍｉｎ／诅ｂ软件在多重共线性修正中的应用。
本文采用张晓峒（２００７）主编的《计量经济学基础》中例７．１的数据，应用Ｍｉｎｉｔａｂｌ５软件中文版进行分析。该例要求估计天津市粮食需求函数，涉及的变量有天津市１９７４—１９８７年粮食销售量Ｙ（万吨／年）、常住人口数Ｘ１（万人）、入均收入Ｘ２（元／年）、肉销售量Ｘ３（万吨／年）、蛋销售量Ｘ４（万吨／年）、鱼虾销售量Ｘ５（万吨／年）。
（一）采用逐步法（Ｓ）进行修正逐步法（ｓ）是根据用户事先设定的值或Ｆ值标准，在回归过程中，逐步引入或剔出满足设定标准的解释变量．它是前进法（Ｆ）和后退法（Ｂ）两者相结合的回归分
析。具体的操作步骤如下：
关键词：Ｍｉｎｉｔａｂ；多重共线性；逐步
回归法
一、引育
一般地。模型中存在多重共线性，便有造成不利后果的可能。如果多重共线性对重要解释变量对应参数的估计有严重影响，就应当进行修正。张晓峒（２００７）归纳了８种修正方法，在这些修正方法中使用次数最多的是逐步回归法。
在国内流行的＜计量经济学＞教材中。编者对逐步回归法的讲解都是基于Ｅ－Ｖｉｅｗｓ软件进行的。ＥＶｉｅｗｓ软件中逐步回归分析程序的缺失使得在应用逐步回归法进行多重共线性的修正时需要做多次回归与检验，工作量较大。在模型中含有较多的解释变量时，其劣势就更明显了。值得欣慰的是．～些软件如Ｍｉｎｉｔａｂ的开发商认识到了这个问题，在软件设计时就嵌入了逐步回归分析模块。该模块的引入使得多重共线性的修正变得异常简单和高效。本文简单介绍Ｍｉｎｉｔａｂ软件．然后
集椎经；齐・科技研发
１、进入Ｍｉｎｉｔａｂ系统。输入数据。
２、选择【统计（Ｓ）卜＋【回归（Ｒ）】一
【逐步（ｓ）】。打开“逐步回归”主对话框。选择Ｙ进入【响应（Ｒ）】框，选择Ｘ１到７，３进入【预测变量（Ｉ）框ｌ。
３、单击【方法（Ｍ）】，打开“逐步一方
法”对话框。在对话框的上部有“使用出
ｐｈａ值（Ａ）”和“使用Ｆ值（Ｕ）”两个选项，本文选第一个选项（选用第二个选项也能得到相同结果）；然后选择“逐步（向前和向后）（ｓ）”，在其下面的“入选用ａｌｐｈａ值（Ｅ）”和“删除用ａｌｐｈａ值（Ｒ）”框中分别填人“０．０５”。作为引入和剔出解释变量的标准。
４、单击【确定】，返回“逐步回归”主对
话框一Ｉ确定】，得到如下结果。
逐步回归：Ｙ与Ｘ１．Ｘ２，Ｘ３。Ｘ４，Ｘ５人选用Ａｌｐｈａ：０．０５：删除用Ａｌｐｈａ：
０．０５。
响应为５个自变量上的Ｙ．Ｎ＝１４步骤１
２
常量
－９０．９２－３９．７９Ｘ１
０．３１７０．２１２Ｔ值１２．１５４．６７Ｐ值
０．Ｏｏｏ
Ｏ．００１）（３
１．９１Ｔ值２．６４Ｐ值
０．０２３
Ｓ
７．４５６．０９Ｒ—ｓｑ
９２．４８
９５．３９Ｒ—Ｓｑ（调整）９１．８６
９４．５６ＭａｌｌｏｗｓＣｐ
１０．３
４．５
从输出结果中我们可看出．经过２个步骤的筛选．得到的“最优”模型中含有的变量是Ｘ１和Ｘ３。
（二）采用前进法（Ｆ）进行修正前进法（Ｆ）又称向前引入法、前向逐步法。该方法是根据设定的ａ值或Ｆ值标准。将解释变量由少到多逐个引入模型，直到在ｑ值或Ｆ值水平上，再没有新的解释变量被引入模型为止。
采用前进法（Ｆ）进行修正的具体操作
步骤和逐步法（ｓ）的步骤差不多，不同之处是在第三步打开的“逐步一方法”对话框中选择“前进法（Ｆ）”。在其下面的“入选用ａｌｐｈａ值（Ｅ）”框中填入“０．０５”。得到的结果如下。
逐步回归：Ｙ与Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５前进法。入选用Ａｌｐｈａ：０．０５晌虚为５个自变量上的Ｙ．Ｎ＝１４步骤１
２
常量
一９０．９２—３９．７９万方数据
Ｘ１
０．３１７０．２１２从输出结果中我们可看出，该方法经Ｔ值
１２．１５４．６７过４个步骤的筛选得到的“最优”模型中Ｐ值
Ｏ．０００
Ｏ．００１所含的变量仍然是Ｘ１和Ｘ３。
Ｘ３
１．９１综上所述．不难发现当设定相同的筛Ｔ值２．６４选标准后．不管选择哪种变量筛选方法进Ｐ值
０．０２３
行修正．经软件自动运算都能得到相同的Ｓ
７。４５６．０９回归结果。
Ｒ—Ｓｑ
９２．４８
９５．３９张晓峒（２００７）应用ＥＶｉｅｗｓ软件对该Ｒ—Ｓｑ（调整）９１．８６９４．５６题进行修正时共做了１０次回归和相应的Ｍａｌｌｏｗｓｃｐ１０．３
４．５
统计检验．得到的“最优”模型与我们应用从输出结果中我们可看出，该方法经Ｍｉｎｉｔａｂ软件进行修正时得到的结果完全相同。而应用Ｍｉｎｉｔａｂ软件进行逐步回归
（三）采用后退法（Ｂ）进行后退法（Ｂ）又称向后剔除出模型．直到在ｄ值或Ｆ值水采用后退法（Ｂ）进行修正的具体操作步骤和逐步法（Ｓ）的步骤差不多。不同之处是在
第三步打开的“逐步一方法”对话框中选择
分析时只需一次操作就解决了问题，所需“后退法（Ｂ）”，在其下面的“删除用却ｈ值
的工作量却比应用ＥＶｉｅｗｓ软件进行修正（Ｒ）”框中填入“０．０５”。得到的结果如下。
时所做的工作量小了很多，这表明在多重逐步回归：Ｙ与Ｘ１，Ｘ２。Ｘ３，Ｘ４，Ｘ５共线性的修正中Ｍｉｎｉｔａｂ软件要优于Ｅ．后退法。删除用Ａｌｐｈａ：０．０５
Ｖｉｅｗｓ软件。
响应为５个自变量上的Ｙ．Ｎ＝１４四、结束语
步骤
１
２
３
４
逐步回归法在多重共线性修正中得常量－３．４９７－２３．９６７—３４．７７７—３９．７９５
到了广泛的应用，它可借助不同的统计软
Ｘ１
ｏ．１２５０．１６９０．２０７０２１２件来实现。ＥＶｉｅｗｓ软件中逐步回归分析
Ｔ值
２．１２
３．１６４．３０４．６７模块的缺失使得应用该软件进行多重共Ｐ值０．０６７
０，０１ｌ０．００２０．００１
线性修正所需的工作量较大。而ＭｉｎｉｔａｂＸ２
０．０７４０．０５５０．００９软件中内含的逐步回归分析模块使得其Ｔ值
１．９４
１．４８ｏ．５０在多重共线性修正中的效率大大提高。Ｐ值０．０８８
０．１７３０．６２９因此．在多重共线性的修正中我们可根Ｘ３
２．６８２．３８１．４６１．９１据需要进行统计软件的选择以提高工作Ｔ值
２．１３
１．８２１．２３２６４效率。
Ｐ值０．０６６
０．１０２
０．２４６
ｏ．０２３参考文献：
Ｘ４
３．５１、洪楠等．ＭＩＮＩＴＡＢ统计分析教程Ｔ值
１．４１
［ＭＩ．电子工业出版社．２００７．
Ｐ值０．１９６
２、李子奈，潘文卿．计量经济学【Ｍ１．高Ｘ５
—４５—２１等教育出版社。２００５．
Ｔ值
一２．０３
－１．４０３、庞皓，李南成．计量经济学【Ｍ】．西南Ｐ值０．０７７
ｏ．１９５财经大学出版社．２００１．
Ｓ
５．７２６．０２６．３１６．０９４、张晓峒．计量经济学基础【Ｍ】．南开Ｋ－Ｓｑ
９７．０４
９６－３１
９５．５１９５．３９大学出版社．２００７．
Ｒ内（调整）９５．２０
９４．６７９４．１６
９４．５６１作者单位：南京晓庄学院经济法政
Ｍａｌｌｏｗｓ
ｃｐ６．０
６．０
６．２
４．５
学院。作者为东南大学在读博士）
修正
过２个步骤的筛选得到的“最优”模型中所含变量也是Ｘ１和Ｘ３。
法、向后逐步法。该方法是根据设定的ｄ值或Ｆ值标准，将解释变量由多到少逐个淘汰平上．再也没有新的解释变量被淘汰出模型为止。
ＣｈＩｎ－ＣｏＩＩ●ｃｔ－ｖ●ＥｃｏｎＯｍｌＦ