2011可靠性工程期末试卷
2011年湖南大学 可靠性工程考核题答案
1. 某型号电视机有1000个焊点,工作1000小时后,检查100台电视机发现2点脱焊,试问
焊点的失效率多少?
5
解:100台电视机的总焊点有 100100010 一个焊点相当一个产品,若取
t1000 小时,按定义:
(t)
n
t[Nn(t)]
2
2108/小时=20 菲特 5
1000[100]
(0)
2. 一个机械电子系统包括一部雷达,一台计算机,一个辅助设备,其MTBF分别为83小时,167
小时和500小时,求系统的MTBF及5小时的可靠性? 解: MTBF
1
111
50小时
0.0120.0060.0020.0283167500
0.02,
R(5)e0.025e0.190.47%
3. 比较二个相同部件组成的系统在任务时间24小时的可靠性,已知部件的0.01/小时
①并联系统. ②串联系统.
解:单个部件在任务时间24小时的可靠性:
R(24)ete0.01240.7866
① 并联系统:R1(24)1(1R(24))21(10.7866)20.9544 ② 串联系统:R2(24)R(24)20.786620.6187
4. 一种设备的寿命服从参数为的指数分布,假如其平均寿命为3700小时,试求其连续工作300小时的可靠度和要达到R*=0.9的可靠寿命是多少? 解: R(300)e
3003700
e0.08110.9221
0.1054
389.8
1/3700
T0.9
lnR*
5. 抽五个产品进行定时截尾的可靠性寿命试验,截尾时间定为100小时,已知在试验期间
产品试验结果如下:t150小时,和t270小时产品失效,t330小时有一产品停止试验,计算该产品的点平均寿命值?.
解:总试验时间 Tn5070(53)100350小时
点平均寿命 MTTF=
350
175小时 2
6. 试计算指数分布时,工作时间为平均寿命的1/5、1/10、1/20以及平均寿命时的可靠度, 解:设t=MTTF,1/5MTTF,1/10MTTF,1/20MTTF R(1/5MTTF)=e
1/5MTTFMTTF
e0.2=82%
R(1/10MTTF)=90% R(1/20MTTF)=95% R(MTTF)=36.8%
7. 喷气式飞机有三台发动机,至少需二台发动机正常才能安全飞行和起落,假定飞机单台
发动机平均寿命为10000小时,且事故由发动机引起,求飞机飞行10小时和100小时的可靠性? 解: Rs(t)3R(t)2R(t)
R(t)e
tMTTF
23
R(10)e10
2
3
0.99900 R(100)
e10099000.
2
.2(0999.)2.9941994.0999997. R3(10)30999 .2(099.)09997. R3(100)3099
8. 一台无冗余计算机,主要由下列几类元器件组成,其数量的失效率见下表.
2
3
3
试求当t=10小时时的计算机可靠度是多少?并计算MTBF?
解: MTBF=
11
3
4444
nii1051010210210
=
1
4
(105122)1011000104500小时 202
tMTBF
=
R(t)e
e
10500
98%
9. 已知甲乙两台分析仪MTBF=1000小时和500小时,维修时间为20 小时与5小时,求两台仪的有效度?
10001000
98%
1000[1**********]0
乙有效度=99%
5005505
甲有效度=
10. 由20个元件组成的串联系统,如果系统可靠度要求达到RS0.99999,试求每个元
件的可靠度应是多少?
解:按照计算高可靠串联系统的近似公式
RS1qi
i1
n
0.99999120q q0.0000005
元件可靠度R1q0.9999995
11. 设两部件组成的并联系统,其元件的失效率均为0.001/小时,求系统在t=100小时
的可靠度,以及系统的MTTF, 解:n2:RS2RR22ete2t 由题意:t0.0011000.1 单元可靠度
R1e0.10.905
RS(100)2e
0.1
e
0.20.819
0.9909
MTBF
11131.510001500小时 12122
12. 一个系统由五个单元组成,其可靠性逻辑框图如图所示.求该系统可靠度和画出故障树.
并求出故障树的最小割集与最小路集。
C
0.9
0.9
D
0.9
B
0.9
E
0.9
解: 最小路集A,C A,D B,E
最小割集A,B C,D,E A,E B,C,D
R=1-(1-0.9x0.9)(1-0.9[1-0.1x0.1])=0.8929
可靠性工程考试题(任选5题)
13. 一种设备的寿命服从参数为的指数分布,假如其平均寿命为3700小时,试求其连续工
作300小时的可靠度和要达到R*=0.9的可靠寿命是多少?
14. 抽五个产品进行定时截尾的可靠性寿命试验,截尾时间定为100小时,已知在试验期间
产品试验结果如下:t150小时,和t270小时产品失效,t330小时有一产品停止试验,计算该产品的点平均寿命值?.
15. 如果要求系统的可靠度为99%,设每个单元的可靠度为60%.需要多少单元并联工作才能
满足要求?
16. 某型号电视机有1000个焊点,工作1000小时后,检查100台电视机发现2点脱焊,试问
焊点的失效率多少? 17. 一个机械电子系统包括一部雷达,一台计算机,一个辅助设备,其MTBF分别为83小时,167
小时和500小时,求系统的MTBF及5小时的可靠性?
18. 比较二个相同部件组成的系统在任务时间24小时的可靠性,已知部件的0.01/小时
①并联系统. ②串联系统.
③ 理想开关条件下的储备系统:SW1,储备部件失效率*0.01/小时. 19. 一个系统由五个单元组成,其可靠性逻辑框图如图所示.求该系统可靠度和画出故障树.
C
0.9
0.9
D
0.9
B
0.9
E
0.9
2005年湖南工学院可靠性工程考试题答案(任选5题)
20. 一种设备的寿命服从参数为的指数分布,假如其平均寿命为3700小时,试求其连续工
作300小时的可靠度和要达到R*=0.9的可靠寿命是多少? 解: R(300)e
3003700
e0.08110.9221
0.1054
389.8
1/3700
T0.9
lnR*
21. 抽五个产品进行定时截尾的可靠性寿命试验,截尾时间定为100小时,已知在试验期间
产品试验结果如下:t150小时,和t270小时产品失效,t330小时有一产品停止试验,计算该产品的点平均寿命值?.
解:总试验时间 Tn507030(53)100350小时 点平均寿命 MTTF=
350
175小时 2
22. 如果要求系统的可靠度为99%,设每个单元的可靠度为60%.需要多少单元并联工作才能
满足要求?
nn
解: Rs1(1R)10.40.99
n=
ln0.01
5.03
ln0.4
6 单元并联工作才能满足要求
23. 某型号电视机有1000个焊点,工作1000小时后,检查100台电视机发现2点脱焊,试问
焊点的失效率多少?
5
解:100台电视机的总焊点有 100100010 一个焊点相当一个产品,若取
t1000 小时,按定义:
(t)
n
t[Nn(t)]
28
210/小时=20 菲特 5
1000[100]
(0)
24. 一个机械电子系统包括一部雷达,一台计算机,一个辅助设备,其MTBF分别为83小时,167
小时和500小时,求系统的MTBF及5小时的可靠性? 解: MTBF
1
111
50小时
0.0120.0060.0020.0283167500
0.02,
R(5)e0.025e0.190.47%
25. 比较二个相同部件组成的系统在任务时间24小时的可靠性,已知部件的0.01/小时
①并联系统. ②串联系统.
③ 理想开关条件下的储备系统:SW1,储备部件失效率*0.01/小时. 解:单个部件在任务时间24小时的可靠性:
R(24)ete0.01240.7866
① 并联系统:R1(24)1(1R(24))21(10.7866)20.9544 ② 串联系统:R2(24)R(24)20.786620.6187
③ 理想开关条件下的储备系统:R3(24)et(1t)0.7866(10.0124)0.9755 26. 一个系统由五个单元组成,其可靠性逻辑框图如图所示.求该系统可靠度和画出故障树.
C
0.9
0.9
D
0.9
B
0.9
E
0.9
解: R=1-(1-0.9x0.9)(1-0.9[1-0.1x0.1])=0.97929