二元一次方程组的概念
导学案21 二元一次方程组的概念
学习目标:
1.认识二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义。
2.学会如何检验二元一次方程组的解。
重难点:
重点:检验二元一次方程组的解。
难点:二元一次方程组的解得理解。
学前准备:
1.什么是一元一次方程?
2.下面哪些是一元一次方程?
3x+8=3;2x²-3x-4=2;x-2=3x;2/x=4x+1;2x-3y=2;3x-(4x+3)
预习导学
一、自学指导
自学1:自学课本88-89页,掌握二元一次方程组的相关概念,完成下列填空。
叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值 的两个未知数的 叫做二元一次方程的解。
1.已知方程:A.2x+1/y=3;B.5xy-1=0;C.x²+y=2;D.3x-y+z=0;E.2x-y=3;F.x+3=5,其中是二元一次方程的有。
2.下列个对数值中不是二元一次方程方程x+2y=2的解的是( )
A.{x=2,y=0} B. {x=-2,y=2} C. {x=0,y=1} D. {x=-1,y=0}
自学2:自学教材88-89页,完成“探究”。
叫做二元一次方程组。使二元一次方程组的两个方程左右两边的值的两个未知数的 叫做二元一次方程组的解,即:二元一次方程组的两个方程的 解叫做二元一次方程组的解。
已知下列三对值:A. {x=-6,y=-9}B. {x=10,y=-6}c. {x=10,y=-1}哪几对数值使方程x/2-y=6的左、右两边的值相等?哪几对数值是方程组{x/2-y=6,2x+31y=-11}的解?
二、自学检测:
1、填表,使上下每对x、y的值是相应方程的解。
三、讨论:
(1)3x+y=5是二元一次方程吗?为什么?
学生说出它满足的三个条件是:①含有两个未知数; ②含有未知数的项的次数都是1;③整式。
请同学们判断① xy+2x=3 ② 1/(x+3y)=-1 ③ 7y=4x ④ 5x2+8y=4 ⑤
3x+6y=1/2中 是二元一次方程(小黑板演示)
一个二元一次方程有多少组解?
怎么来表示其中的一组解呢?(用大括号联立)
(3)这个二元一次方程组的解是多少?是为什么?
学生说出满足方程①成立又满足方程②成立,是这个二元一次方程组的公共解——即二元一次方程组的解。
四.当堂检测:
1.方程(a+2)x+(b-1)y=3是二元一次方程,试求a,b的取值范围。
2.若方程x2m-1+y3n-2=3是二元一次方程,求m,n的值。
3. {x=2,y=1}是方程组{2x-y=3,,x+3y=5};{3x-4y=2,4x-3y=6}的解吗?
4.足球比赛中规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。某足球队在4场比赛中得6分,设这个队胜x场,平y场。
(1)这个队负的场数用含x,y的式子表示为 ;
(2)由总得分可列关于x,y的二元一次方程是 。
(3)这个队胜、负、平的情况可能是哪几种?