8.2用代入法解二元一次方程组学案
代入法解二元一次方程组
学习目标 : 1、 理解消元思想和代入消元法。
2、会运用代入消元法解二元一次方程组。
学习重难点: 1、会用代入法解二元一次方程组。
2、灵活运用代入法的技巧。
学习过程:
一、知识链接
把下列方程先改写成用含x的式子表示y,再改写成用含y的式子表示x的形式。
(1)2x - y =3 (2)3x + y -1 = 3
二、 自主学习
1、篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
(1)设两个未知数:胜x场,负y场,可得方程组
(2)设一个未知数:胜x场,可得一元一次方程 .
观察2x + y = 40 和2x+(22-x) =22的关系可以发现,它们的唯一区别就是加重的部分,第一个中是y而第二个中是22-x,我们把方程组中第一个方程x+y=22变一下形就得到y = ,然后把它代入到2x+y=40中便得到 ,从而把二元一次方程组转化成了一元一次方程,得出了解二元一次方程组的方法。
xy22 ① (3)写出解二元一次方程组的过程 2xy40 ②
解:由①得y = ③
把③代入②得
解这个方程,得x=
把x= 代入③得
所以这个方程组的解是
三、合作探究
根据上面的学习进行小组讨论,总结代入消元法的步骤。
四、巩固练习
当x=0时,y=________ 。
2、用代人法解方程组 1、将方程5x-6y=12变形:若用y的式子表示x,则x=______,当y=-2时,x=_______;若用含x的式子表示y,则y=______,yx3①②,把____代人____,可以消去未知数______。
2x3y7
3、利用代人法解下列方程组
(1)yx33xy7 (2)
3y2x55x2y8