商的变化规律
商的变化规律
教学目标:
1、初步理解并掌握商的变化规律。
2、学会利用商的变化规律进行一些简单的计算。
重点:发现规律,掌握规律。
难点:运用商的变化规律进行简便运算。
教学过程
一、(一)复习
1、口算练习
2、你还记得积的变化规律吗?
(二)故事设疑激发兴趣 《猴王分桃》
1、故事:花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴子。有一天,猴王给小猴分桃子。猴王说:“给你4个桃子,平均分给你们2只小猴吧。”小猴一想,自己只能得到2个桃子,连连摇头说:“太少了,太少了。”
猴王又说:“好吧,给你40个桃子,平均分给40只小猴,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:“大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子:“那好吧,给你400个桃子,平均分给200只小猴,你总该满意了吧?”小猴听到猴王要给200个桃子,开心地笑了,猴王也笑了。
2、师:在这个故事中, 同学们, 你们知道猴王为什么大笑吗?
生:猴王的笑是聪明的一笑,不管增加多少,每只小猴得到的都是2个桃子。 师:“你是怎么知道的呀?”
二、探讨新知
1、独立完成P87例8中(1)、(2)两组题。
2、小组合作,观察并讨论两组题中
第2、3题分别同第1题进行比较:
①题中什么数没变,什么数变了?
②第(1)组商的变化与哪个数的变化有关?从上往下看,( )不变,( )分别乘了( )、( ),商也随着分别乘了( )、( )。从下往上看呢?
第(2)组商的变化与哪个数的变化有关?从上往下看,( )不变,( )分别乘了( )、( ),商反而随着分别除以( )、( )。从下往上看呢?
根据上面的自学提纲, 我们开始自学.
(一)商的变化规律一:
1、小组讨论
2、学生小组设计。
3、汇报交流:找2组汇报。(投影,学生讲解)
A 、我们组发现,从上往下观察,除数不变,被除数乘几,商也乘几,
B 、 我们组是从下往上观察的,我们发现,除数不变,被除数除以几,商也除以几。
4、我们能不能用一句话来总结一下除数不变的规律呢?
学生回答。
5、总结规律:除数不变,被除数乘或除以几(0除外),商也乘(或除以)几。
(二)商的变化规律二:
1、师;观察算式,你发现了什么规律?
第2、3题同第1题比较:
①题中什么数没变,什么数变了?
②第(2)组商的变化与哪个数的变化有关?从上往下看,( )不变,( )
分别乘了( )、( ),商反而随着分别除以( )、( )。从下往上看呢?
2、生汇报;
1) 我发现,被除数不变,除数乘几,商反而除以几。
2) 我是从下往上观察的,我发现被除数不变,除数除以几,商反而乘几。
3、师:同学们发现这么的规律,谁能用一句话来总结一下呢?
4、总结规律:两数相除,被除数不变,除数乘(或除以)几(0除外),商反而除以(或乘)几。
5、运用规律:针对你的发现,举一些实例验证,看是否所有的除法算式都成立?
(三)商不变的性质:
1、小组合作:
生1: (1)“6÷3=2
(2)60÷30=2
(3)600÷300=2
(4)60000÷3000=2
师:请大家以小组为单位,仔细观察这几个算式,被除数、除数、商分别发生了什么变化?有什么规律?共同讨论,把你们的结论记录下来。
(提示:1、从左往右看,被除数有什么变化?除数有什么变化?商呢?2、从右往左看,被除数和除数有什么变化?商呢?3、你能把这两种情况用一句话概括出来吗?)
2、汇报交流
A 、 上往下观察,我们发现被除数和除数都同时乘一个非0的数,商不变;
B 、从下往上观察,发现被除数和除数都同时除以一个非0的数,商不变。
3、师:谁能把这两条规律用一句话来表述呢?
4、总结规律:被除数和除数同时乘(或除以)一个非0的数,商不变。
5、运用规律:针对你的发现,举一些实例验证,看是否所有的除法算式都成立?
【小结:】通过咱们大家认真的观察、比较,我们发现了商随除数或被除数变化
而变化的规律,这就是今天我们所学的“商的变化规律”。(板书) 我们可以运用这些规律去很快的计算,解决一些问题,提高我们的计算速度。 三、 巩固练习:
P87“做一做”
四、课堂总结:
能谈谈你今天的收获吗?
五、谁是小法官?
1、一个除法算式,被除数乘15,要使商不变,除数也要乘15。 ( )
2、两个数的商是8,如果被除数不变,除数乘4,商就变成32。 ( )
3、一个除法算式的被除数、除数都除以3以后,商是20,那么原来的商是60。( )