Matlab绘制两列正弦波的叠加
Matlab 绘制两列正弦波的叠加
1. 问题描述
如下图1，图2所示，为两列任意的正弦波，其中y1=A1*cos(w1*x+t), y2=A2*cos(w2*x-t),当输入这两列正弦波的参数w1,w2,A1,A2,t 时，利用Matlab 绘制出两列波振荡时的动态叠加波y3=y1+y2。
图1 y1的波动图像
图2 y2的波动图像
2. 解题方案
根据题目要求只需绘制出两列波振荡时的叠加波的运动图像，所以比较简单，只要编写一个绘图程序WA VE.m 就可以了。WA VE.m 的作用是当输入参数值w1,w1,t,A1,A2，x 后，输出y1,y2,y3的值。反复给出x 的值，会得到一系列的y1,y2,y3的值，从而得到了t 时刻下的y1,y2,y3的波动图，保留该图像，不断改变时间t ，就可以得到不同时间下一系列的波动图像，通过将它们连续放映，就如老式的电影一样，从而使波动图像动起来了。其流程图如下：
3. 绘图结果与分析
叠加波的图像受两列波的振幅，频率，初相位的影响
3.1 振幅的影响
如图3所示，w1=2,w2=2,A1=3,A2=4,t=0,即频率和初相位相同，仅振幅不同，由图可知，y3仍为正弦波，且初相位相同，振幅仅影响叠加波的振幅。
图3 振幅不同的波的叠加
3.2 频率的影响
如图4所示，w1=2,,w2=3,A1=3,A2=3,t=0,即振幅和初相位相同，频率不同，y3成不规则的周期波，所以频率不同时，无法形成正弦波。
图4 频率不同的波的叠加
3.3 初相位的影响
如图5所示，w1=2,w2=2,A1=3,A2=3,即频率和振幅相同，初相位不同，由图可知，y3仍为正弦波，振幅和初相位都发生变化。
图5 初相位不同的波的叠加
3.4 一般情况下的波的叠加
一般情况下，两列波的频率、振幅和初相位都不会相同，由下图6可知，此种情况下，叠加波的波动图像不规则，还有可能出现多个波峰波谷
图6 一般情况下的波的叠加
3.5 叠加波的运动图形
由于本文档不能显示动态图像，所以此处仅作说明，下图7为任意两列波在任一时刻时的波动图形，在接下的时间里，将会呈周期性出现。
图 7 任一时刻的波动图
4. 心得体会
通过这几天对Matlab 的学习，让我感受到Matlab 这个软件的强大功能和广泛适应性，它能解决我们在物理，数学，电工等各个方面的问题，学好Matlab 的操作，对我们以后的学习具有很大的好处。
在学习Matlab 的过程中，由于没有人指导，遇到了很多这样那样的问题都不能得到很好的解决，只有自己通过查资料，上网等手段解决，所以就感觉做起来很是艰难。值得庆幸的是，在通过的对这也问题的探索和解决，让我对Matlab 的使用有了一个初步的掌握。尤其是因为要做动态的图像，这方面是班上大部分同学都不涉及的，只能全靠自己看书，让我翻了大半本书，终于了解了它的设计方法，很是让人开心。
虽然遇到了很多的问题，但总算是完成了自己的设计要求，这个软件真的很实用。本次的基础强化训练既让我对以前的知识有了一个巩固，也让我学到了一个强大软件的基本操作方法！
5. 参考文献：
（1）施小红，周佳， 精通GUI 图形界面编程 ，北京大学出版社，2003.1
（2）葛哲学，精通MATLAB, 电子工业出版社，2008.1
（3）汪晓元，廖红，大学物理学（下），2008.1
（4）飞思科技产品研发中心，MATLAB7基础与提高，电子工业出版社，2005.5
（5）王正林，刘明，精通MATLAB7, 电子工业出版社，2006
（6）龚纯，王正林，MATLAB 语言常用算法程序集，电子工业出版社，2008
6. 附录：Matlab 参考原程序
Matlab 绘图程序：
x=0:0.1:4*pi;
w1=input(' 输入w1=');
w2=input(' 输入w2=');
A1=input(' 输入A1=');
A2=input(' 输入2=');
t=input(' 输入t=');
y1=A1*cos(w1*x+t);
y2=A2*cos(w2*x-t);
y3=y1+y2;
fp1=plot(x,y1,'k' );
hold on ;
fp2=plot(x,y2,'b' );
fp3=plot(x,y3,'r' );
for t=t:0.05:1000;
y1=A1*cos(w1*x+t); y2=A2*cos(w2*x-t); y3=y1+y2;
set(fp3,'YData' ,y3); set(fp2,'YData' ,y2); set(fp1,'YData' ,y1); xlabel('x(m)');
ylabel('y(m)');
pause(0.01);
end