三年级奥数.方阵问题[4]
★二至三年级 2009-04-15 13:19:43 阅读792 评论0 字号：大中小
第【4】讲：方阵问题
一、【专题要点】
方阵的基本特点是：
1、方阵不论在哪一层，每边上的数量都相等。每向里一层，每边上的数量就减2。
2、每边上的数量和四周的数量的关系是：
四周数量＝（每边数量-1）×4或
每边数量×4-4
每边数量＝四周数量÷4＋1。
3、实心方阵四总数＝每边数量×每边数量
二、【典型例题】
例题1、四年级学生参加广播操比赛，他们排成一个方阵，最外一层的人数是56人，四年级共有多少学生参加了比赛？
56÷4＋1 15×15＝225（人）
＝5（人）答；四年级共有225人参加了比赛。
2、某广告公司要给一个正方形的橱窗四周安装彩灯，如果4个角都要装上1盏彩灯，并使每边安装6盏彩灯，那么广告公司一共要准备多少盏彩灯？
（6－1）×4
＝5×4
＝20（盏）答；要准备20盏彩灯。
3、小雨用跳棋摆成一个两层空心方阵，最外一层每边有跳棋14个。小雨把这个方阵共用去多少个跳棋？
①（14－1）×4＋（12－1）×4 ②（14－1）×4＝52（个）......外面
＝13×4＋11×4 52－8＝44（个）......里面
＝96（个） 44＋52＝96（个）
答；用去96个跳棋。
三、【课堂练习】
1、有一个正方形操场，每边都栽种17棵树，4个角各栽一棵，共栽树多少棵？
（17－1）×4
＝16×4
64（棵）答；共栽树64棵。
2、为迎接奥运，某市举行团体操表演，队员们排成一个实心方阵，已知最外一层共有80名队员，这个方阵共有多少人？80÷4＋1
＝21（人）
21×21＝441（人）答；这个方阵共有441人。
四、【家庭作业】
1、一个正方形的相框四周共镶有3层水钻，已知最里层一层共有16棵水钻，这个相框的四周共镶有多少棵水钻？
2、元旦前夕，在学校升旗台周围用192盆鲜花围成了一个每边4层的方阵，最外边一层每边有鲜花多少盆？
3、同学们排练团体操，排成一个方阵，中间的实心方阵是男生，外面3层是女生，最外2层又是男生。已知方阵中有108人，男生又有多少人？
4、一堆围棋子如果排成一个3层空心方阵多出9枚，如果在空心部分再增加1层，又少出7枚。这堆围棋共有多少枚棋子？
5、一个街心花园如图下所示，它由4个大小相等边三角形组成。已知从每个小三角形的顶点开始到下一个顶点均匀摆放9盆鲜花。大三角形边上共摆多少盆鲜花？整个花园共摆放多少盆鲜花？