现代控制名词解释
现代控制名词解释
一 最优控制：在可供选择的容许控制集U 中，寻找一个控制矢量U(t)使受控系统在时间域[t1,t f ]内，从初态X(t0) 转移到终态X(tf ) 或目标集X(tf ) ∈2f 时，性能指标J 取最小（大）值。
这时的控制U(t)称为最优控制U *(t)。在U *(t)作用下状态方程的解成为最优轨线X *(t)，沿最优轨线X *(t)，使性能指标J 所达到的最优值，称为最优指标J *。
二 最优控制常用的几种方法：
1古典变分法 2 极小值原理 3 动态规划
三 静态最优化问题：变量X 与时间无关，或在所讨论的时间区间内为常量。
四 动态最优化问题：受控对象是一个动态系统，所有变量都是时间的函数。
五 泛函的概念：函数的函数，它的宗量不是独立的自变量，而是另一些独立的自变量的函数，则称该因变量是该宗量函数的泛函。
六 所谓求最优控制U *(t)，就是寻求使性能泛函J 取极值时的控制U(t)。
七 强极值：从零阶接近度的曲线中通过比较而得到的极值。 强极大值≥弱极大值 弱极小值≤强极小值
八 设函极值定理：可微泛函J[y(x)]在y 0(x)上达到极值，则y= y0(x)上的变分等于零，即j=0。
九 动态规划法：动态规划的核心是“最优性原理”。首先，将一个多步决策问题转化为一系列单步决策问题，然后从最后一步状态开始逆向递推到初始步状态为止的一套求解最优策略的完整方法。
十 动态规划的特点：1 与穷举算法相比，可使计算大大减少 2 最优路线的整体决策时从终点开始，采用逆推方法，通过计算，比较各段性能指标逐段决策逐步延伸完成的 3 动态规划法体现了多步最优决策的一个重要规律，即所谓的最优性原理。
十一 动态规划模型的五个要素：1 阶段：按时间，空间分 2 状态：描述系统的特征 3 决策：多个决策组成了一个决策链对应决策链 4 状态转移方程 X k+1=f(Xk ,U k ) 5 指标 阶段指标L[X(k),U(k)], J *是泛函的最优解。