浅析连续复利计息期值与计息期数的关系
浅析连续复利计息期值与计息期数的关系
摘要:在采取连续复利计息方式计算情况下,对于固定时段内,不同复利计息期数下的期值计算,构造数学函数,制定数学模型,做出函数图象,进行函数分析,得出期值随复利计息期数的变化关系。
关键词:函数分析; 连续复利计息; 计息期数
Abstract: in the continuous compounding plan breath way to calculation case, for a fixed period inside, different periods of compound interest plan ceases period value calculation, the tectonic mathematical function, make mathematics model, make function image, function and analysis with the value of the change of the periods at compound interest relationship.
Keywords: function analysis; Continuous compounding plan breath; Plan breath periods
在某些工程或企业在整个生产活动中,资金的投入及收益并非集中于某一固定日期上,而是均匀分布在整个时期,在这种情况下,采用连续计息较为合理[1],连续计息不同于单利计息,对于固定时段内,连续计息情况下,最终期值变化与复利计息期数有密切的关系。
1、连续复利计息与单利计息比较
以固定时段一年为例,设年利率为i, 复利计息次数为n,年初现值为P ,期值为F ,若为单利计算,则F1=P(1+i) ;若为连续复利计息,F2=P(1+ ) 。
将F2展开,F2=P(1+ ) = P[1+i+ )]= F1+ P ,
因为P 大于0,显然,F2 >F1,说明当n>1时,复利计息得到的期值一定大于单利计息。
当把计息期小于一年的利率化为年利率时,复利计息考虑了计息期所得利息的时间价值的因素,计算了利息的利息,故复利计息的计算方式得到的实际年利率大于名义年利率i[2],得到的期值F2 大于F1。
2、构造复利计息期值函数