等比数列说课稿
课题 第3.4 等比数列 (第一课时)
一、 教材分析
1. 教材地位与作用
《数列》是高中数学的重要内容。它既联系着函数和方程的有关知识,又为高中三年级进一步学习数列的极限打下基础,具有承上启下的重要作用。《等比数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一,它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法。对提高学生分析、猜想、概括、归纳的综合思维能力有着重要的作用。
2. 教学目标
1、 基础知识目标:形成并掌握等比数列的概念,理解等比数列的通项公式。
2、能力训练目标: 培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
3、情感目标:让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。
3. 教学重、难点:
重点:①等比数列的概念。
②等比数列通项公式的推导过程及应用。
难点:①等比数列的通项公式的推导。
②用数学思想解决实际问题。
二、教法分析
本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,通过提问题激发学生的求知欲,使学生主动参与数学实践活动,在教师的指导下发现、分析并解决问题。
三、学法分析
在引导学生分析问题时,留出学生思考的余地,让学生去联想、探索,鼓励学生大胆质疑,把需要解决的问题弄清楚。
四、教学过程
(一)创设情境——引入概念
1、由生活中的具体的数列实例引入:课本实例做拉面,工厂六年来生产值的变化, 引导学生观察以上数列,提出问题:
请说出这两个数列有什么共同特点?
设计目的:引导学生得出等比数列的概念:如果一个数列从第2项起每一项与前一项的比等于同一个常数。我们称这样的数列为比差数列。这个常数称数列的公比,常用表示。
并找准关键词“从第2项起”、“每一项与前一项的比”、“同一个常数” 用数学符号表示就是:
为了配合概念的理解,讲解课本例1.
在理解等比数列概念的基础上提出:已知等比数列的第一项和公比,怎样写出它的通项公式
由教师引导,教师与学生共同应用迭乘法得出该数列的通项公式:
整个过程由教师与学生共同完成,通过互相合作的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
提出思考问题:等比数列中能否某一项为零,公比能否为零?引起学生反思,加深对公式理解。
回归开头导入事例,写出通项公式并作出图像!
设计目的:让学生明白数列是一类特殊的函数,是建立在定义域为正整数集的函数。
(三)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练习,增强对通项公式的理解及运用,提高解决实际问题的能力。
五.课堂练习
六. 归纳小结
1. 等比数列的概念及数学表达式.
强调关键词:从第二项开始它的每一项与前一项之比都等于同一常数
2. 等差数列的通项公式 an =a1+(n-1)d 会知三求一
七. 、结束