房地产发展与经济的宏观调控
房地产发展产发展与经济的宏观调控
崔宁，仲晓虹，林权
中国矿业大学业大学理学院，江苏徐州（221008）
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摘 要：住房问题是关系民生的大问的大问题, 因此，房地产事业与经济之间的关系成为影响为影响国家发展的重要因素。本文通过供求平衡求平衡的模式分析影响房地产业发展的主要因素，建立一建立一个基于政府、房地产商、消费者三者之间者之间的动力学模型，然后根据所建的三维动力学模型模型，对房地产市场的调控提出相应的意见，，并以银行升息为例做了相应的分析。
关键词：房地产；供求平衡；三维动三维动力学模型； 升息
中图分类号：o29
0． 引言
此前，已经有许多学者在房地产房地产市场方面进行了广泛的研究。袁萌萌和贾秀娥秀娥以房地产金融风险概念为基础,分析了我国析了我国房地产金融的现状和存在的风险，提出了防范房防范房地产
[2]金融风险的具体措施。王晓双认为认为深入分析房地产网络营销的优、劣势，推进多方进多方互动
与交流，市场调研，确定目标群，，拓宽业务区域等房地产企业网络营销对策的实施实施，提出
[3]加强房地产网络营销管理的建议，，对房地产网络营销的研究具有重大意义。孔行等行等以我
国北京、天津、上海、重庆四大直辖大直辖币为例，采用状态空间变参数模型对房地产投资产投资、房地产消费与国民经济之间的长期动态期动态关系进行实证研究，并从供给、需求等经济基本济基本面角度测算了四大直辖币房地产的长期均长期均衡价格。研究结果表明，随着时间的推移、经济经济发展水平、居民消费水平等宏观经济基本济基本面的改变，房地产业与地区经济之间的均衡协调衡协调关系
[4]也处在不断的调整状态中。汤伟伟和伟伟和高朋分析了房地产项目投资决策行为影响因素响因素，并
在个人决策行为研究成果的基础上构础上构建了房地产项目投资决策行为的动态模式，指出指出了未
[5]来可能研究的内容。周毕文和程嘉许程嘉许通过分析调控效果，探究房价高涨的原因，，以改变
调控的思路，变“急治”为“缓治”，，运用市场经济的内在机制，以真正达到调控政策的政策的作用
[6]效果，从而促进房地产业的健康发展康发展。王金明和高铁梅利用可变参数模型对我国居我国居地产
市场需求、供给进行了动态的定量分定量分析。分析表明，在影响居屋需求的诸因素中，，收入弹性最大，其次是价格、利率弹性;在影在影响供给的因素中，价格和利率弹性都较大。各弹各弹性序列的动态变化还表明货币政策的买施的买施在居地产市场是有效的，同时可以看出当前较高前较高的房价水平是居地产市场进一步发展的瓶展的瓶颈，只有将房价控制在合理的区间内，才能增加能增加有效需求，防止出现“泡沫”。
本文建立三维的动力学模型分析分析影响政府、房地产商、消费者之间的关系，并对并对该模型对于政府调控房地产市场的指导作指导作用作出合理性的分析，具有一定的现实意义 [1]
1． 三维的动力学模型的建立的建立
设全市生产总值N(t)是时间时间t的函数；D,T,C>0分别为房地产商的资金投入投入、消费者的消费投入、政府的宏观调控对二控对二者的影响；g>0为偶然因子。
首先我们假设：
(1)N(t)的时间变化率与资金投入投入、消费者的消费投入成正的线性相关,而与政府的宏府的宏观调控对二者的影响成负的线性相关；；
(2)如果生产总值较多(或者较少) ,) ,那么消费水平就应调高(或者调低)；
(3)如果资金投入较高(或者较低)),那么就需要政府充分考虑房地产商和消费者承受能承受能力,通过加大(或者减少)影响因子来进行合进行合理地调控。
在生产总值Nm，且近期的消费水平费水平有一个标准TM时，根据前面的假设，我们得到如得到如下关于政府、房地产商、消费者之间之间之间的三维耦合非线性微分方程动力学模型：
ìdNdt=(D+T-C)N-gN2
ïídTdt=d(Nm-N)ïîdDdt=k(T-Tm)
其中： d、k>0为比例系数。 (1)
通过对模型（1）应用Routh-HurHurwitz判别准则、稳定性判别法文献[7],以及极值分极值分析,我们有：
定理1：当Nm>k时,三维耦合微耦合微分方程动力学模型(1)有稳定的平衡点：
(N,T**,D*)=(Nm,TM,C-TM+gNm)(2)
进一步，生产总值基数是近期近期消费者的消费达到极大值(消费者最大承受力)时的时的基数，并且生产总值的扩大可估计为：
Nm
其中Dm>D*是时刻tm的消费水平水平。 Dm+TM-C,g(t>tm)(3)
证：由(1)的右端为零，易得((1)的平衡点为：
æ-gNmçç-d
ç0è
它的特征方程为: Nm0kNmö÷0÷0÷ø
(4) g3+2Nmg2+dkNm=0
由于gNm>0,dkNm>0故当Nm>k时，有方程(23)的系数满足:
Nm×dNm-dkNm=dNm(gNm-k)>0
于是,根据Routh-Hurwitz判别准判别准则，方程(4)的所有特征根均具有负实部；再根再根据微[77]分方程平衡点的稳定性判别定理，知平衡点(4)是稳定的。
为证明第二个结论,我们利用函数利用函数的极值判别法。设模型(3)在时刻tm达到生产总生产总值基[7]
dTdN数Nm,则有生产总值扩大规模的条件是=0，而此时生产总dtdtt=tmd2T>0，从而有2
从而生产总值基数Nm是消费者的消者的消费投入达到极大值TM时的人数。最后,再由模型模型(3)的第一个方程得知:
http://www.papew.paper.edu.cn
Nm
又由T(t)£TM知D(t)+T(t)-CD(t)+TM-Ctm) (5) dT£0,故D(t)是单调减少的函数,于是我们有D(t)£D(tm)=Dm(当dt
t>tm时) ,将它代入式(5)后便得到便得到生产总值扩大的估计,即(3)式。
最后,再由稳定性结果, 对D(t)£D(tm)=Dm，取t¥时的极限,就得到Dm>D*。 如果在消费者的消费投入标准较标准较高(或较低)时,政府是采取减少(或加大)投入去投入去进行宏观调控的话,亦即把模型(1) 的第三的第三个方程改为:
dD=k(TM-T) dt
那么,我们得到相应的三维方程组动方程组动力学模型如下：
ìdN2=(D+T-C)N-gNïdtïïdT=d(Nm-N) （6） íïdt
ïdDïdt=k(TM-T)î
2． 三维动力学模型的求解求解
根据文献[7]所给出的代数方程的数方程的所有根均具有负实部的必要条件，为了避免模型免模型（4）平衡点的不稳定性，把模型(1)中的第中的第二和第三个方程中的绝对变化率dTdD与分别分别改为dtdt
相对变化率1dT1dD和×，那么那么，我们就得到改进的关于政府、房地产商、消费消费者之×TdtDdt
间的三维微分方程动力学模型如下如下：
ìdNdt=(D+T-C)N-gN2
ï （7） ídTdt=d(Nm-N)T
ïîdDdt=kD(T-Tm)
其中：d、k>0为比例系数。
根据Routh-Hurwitz 判别准则和准则和稳定性判别法，以及极值分析，我们有：
定理2：三维耦合微分方程动力学模力学模型(7)有平衡点： [7]
(N,T** （8） ,D*)=(Nm,TM,C-TM+gNm) 平衡点(8)式稳定的必要条件是条件是：
ìækk-1öükD*-TMD>TM；maxíTM,TMç+ （9） ÷ý
进一步,我们有生产总值扩大的的估计为：
Nmtm) （10）
证：由(9) 式的右端为零,易得(99)式的平衡点为(10)式。模型(9)在(10)式处的线性化线性化系统的矩阵为：
2g3+（22gdN-TMNm(2gk+kd-d)ù[g+d）Nm-kTM]g2+émëûg+
dkTMNm(D-TM-2gNm)=0*
根据文献[7]所给出的代数方程的数方程的所有根均具有负实部的一个必要条件，我们有代们有代数方程(10)的所有根均具有负实部的必要的必要条件是方程(10)的所有系数均为正，即：
（22g+d）Nm-kTM>0
22gdNm-TMNm(2gk+kd-d)>0
D*-TM-2gNm>0
由此可得条件(8)式。再根据平衡据平衡点的稳定性判别法,我们得到平衡点(6)式稳定的稳定的必要条件是(8)式成立。
对模型(4)利用函数极值分析,,我们可以得到生产总值扩大的估计为式(7)。证毕证毕。 [7]
3． 结论
在本模型中,主要得到了如下的结如下的结果：
[1] 建立了关于政府、房地产商、、消费者之间的三维微分方程动力学模型；
[2] 给出了每个模型平衡点的稳定性稳定性条件；
[3] 确定生产总值基数的原则和消费消费水平规模的估计；
[4] 的利用这些结论进行了有关政府关政府宏观调控的分析，它们可为政府部门提供决策参决策参考。
其具体的调控措施为（以银行升银行升息为例）：
政府加息的主要目的是为了控制了控制通货膨胀和物价上涨，提高经济运行的质量。。这无疑会对投资和消费产生一定影响。对房对房地产行业的实际影响要远小于心理影响，具体影具体影响有以下三个方面：一是增加房地产企业产企业的利息负担；二是增加购房支出从而抑制需求需求；三是对宏观经济产生负面影响，从而间接而间接影响房地产行业。加息、提高存款储备金率将对率将对房地产商产生较大的影响。
3.1. 加息、提高存款储备金率对金率对房地产商的影响
由于房地产是比较典型的资本密资本密集型行业，通常需要较为雄厚的资本支撑，因而因而房地产商的资产负债率往往较高。对于对于房地产商而言多是依靠银行贷款建立的，房地产地产商要承担着很重的还本付息压力，房地产地产销售的火爆会使房地产商的资金快速回笼，及时还及时还贷，但在房地产市场低迷的情况下，不少不少房地产商都会遇到卖房难的问题，房辆积压较为严较为严重。
3.2. 加息、提高存款储备金率对金率对消费者的影响
对于消费者而言，银行加息、、提高存款储备金率在客观上会抑制其消费行为。。
首先，银行加息降低了人们的消费欲消费欲望。加息后，潜在消费者的消费行为会更加谨慎谨慎，一些人的消费行为可能会延迟或取消。。其次，银行加息增加了人们的购房成本。要多增加一增加一些贷款利息支付，增加了消费者的购房房成本，导致部分消费者放弃购房或推迟购房的时间时间，进一步加剧了消费者持币观望的心态，，使加息对消费者的心理影响会更明显、更直接。。
但其影响应是间接和辐射性的性的，抑制作用不是很大。我国通过房地产信贷买房房在购房者中的比例并不是很大，大约是1010％左右，而且对于那些真正想购房的用户，每个月每个月增加10多元，影响也不会很大。
参考文献
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[6] 王金明,高铁梅. 对我国房地产房地产市场需求和供给函数的动态分析[J]. 中国软科学科学（经济
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[7] 陆启韶.常微分方程的定性方法性方法和分叉[M]，北京:北京航空航天大学出版社,1989. ,1989
Development of Real Estatestate and Economical Macroscopical CControl
Cui Ninui Ning,Zhong Xiaohong,Lin Quan
College of Sciences, China University ersity of Mining and Technology, Xuzhou, Jiangsu ([1**********])
Abstract
It seems so important to country’s s livlives that relationship between real estate and economconomy has been a concernment factor which influinfluences development of real estate a lot. This paper per analyses the main factors which influences s devdevelopment of real estate base on the pattern of balance balaof supply and demand ,then establish mmodel of 3-dimension dynamics based on governmentment、land agent and consumers. According to theto the model, the paper puts foreword some advices and and analyze it with examples as the interest rising asing as well.
Key Words: Real Estate; Balance of Sof Supply and Demand; Model of 3-dimension Dynamicsamics; Interest Rising