结构设计新手|剪跨比
1 规范的规定
《混规》术语部分的定义:
《混规》6.3.4计算梁受剪承载力时提到:
6.3.12计算偏压构件受剪承载力时提到:
《抗规》6.2.9对剪力设计值的规定:
条文说明:
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2 剪跨比的含义
剪跨a就是最大剪力作用点距离较近支座的距离,比就是除以截面有效高度h0。
狭义定义:a/h0
广义定义:M/Vh0
更深一层:主应力与切应力之比,延伸至延性与脆性,延性破坏和脆性破坏的博弈。
广义剪跨比是指剪压区段平均压应力和剪应力的比值,λ=σ/τ,而σ=M/(as*bh^2),as*bh^2为抗弯截面模量,τ=V/bh0,因此,λ=M/Vh0。
剪跨比实质上是截面上正应力σ与剪应力τ的比值关系,正应力σ与剪应力τ决定了主应力的大小和方向,所以必然对斜截面的抗剪性能和破坏形态起着重要影响。 受剪承载力影响最大的就是剪跨比。所以:剪跨比包含在求解受剪承载力的公式中。
概念理解:
剪跨比实际上反映的是发生剪切破坏的难易程度,剪跨比大弯曲易;剪跨比小剪断易。
通俗来讲,地上竖根木桩,你要把它弄断有2种断法,一种是踢(或蹬)木桩的顶部,使它根部产生较大弯矩,属弯拉破坏;一种是蹬木桩根部,直接使它平移断裂。对刚度大的木桩后者更为容易一些,对刚度小,较柔的木桩,使它弯折更容易一些 。
3 对于梁的剪跨比
简支梁上集中荷载作用点到支座边缘的最小距离a(a称剪跨)与截面有效高度h0之比,以λ=a/h0表示。
在其它因素相同时,剪跨比越大,抗剪能力越小。当剪跨比大于3时,抗剪能力基本不再变化。
剪跨比影响梁剪力的传力机制:
Ø 剪跨比较小时(小于1.5),开裂后剪压区是拱式传力机制,破坏形态是斜压破坏,受剪承载力由混凝土抗压强度确定;
Ø 剪跨比增大(大于1.5)大时,梁的传力机制由拱传力机制过渡到梁拱传力机制过渡,最终破是剪压破坏,极限承载力由混凝土抗拉强度决定的;
Ø 剪跨比过大(大于3)时是斜拉破坏,传力机制为梁式传力机制,极限承载力由混凝土的抗拉强度决定,所以规范中Vc=1.75/(1+λ)*Ft*b*h0中用Ft二不是Fc。
斜压破坏和斜拉破坏都属于突然的脆性破坏,结构设计时要尽量避免。
4 对于柱的剪跨比
当框架结构中的框架柱的反弯点在柱层高范围内时,可取λ=Hn/(2h0),Hn为柱净高;当λ3.0时,取λ=3.0;
Ø 剪跨比λ>2时(当柱反弯点在柱高度H0中部时即H0/h0>4),称为长柱,只要按照构造配置横向钢筋,一般都发生弯曲破坏。
Ø 剪跨比λ≤2时,称为短柱,多数会出现剪切破坏。但当提高混凝土强度或配有足够的横向钢筋,也可能出现延性较好的剪切受压破坏。当受拉钢筋配筋率过大时,则可能出现粘结型破坏。一般在短柱中应当计算斜截面抗剪强度,并限制纵筋含钢率。
Ø 剪跨比λ≤1.5时,称为极短柱,一般都会发生剪切斜拉破坏,这种破坏属于脆性破坏,抗震性能不好。设计时应发尽量避免这种极短柱,否则需要采取特殊措施。
抗震设计的框架结构柱,柱端剪力一般较大,从而剪跨比λ较小,易形成短柱或极短柱,产生斜裂缝导致剪切破坏。柱的剪切受拉和剪切斜拉破坏属于脆性破坏,在设计中应特别注意避免发生这类破坏。
从柱反弯点位置分析,短柱反弯点靠近柱端或无反弯点,长柱反弯点靠近柱中。现实中,短柱不可避免,关键是控制剪跨比,加强构造措施比计算更重要。
由于框架柱中反弯点大都接近中点,为设计方便,常常用柱长细比近似表示剪跨比的影响。
因为 λ=M/(Vh0)≈Hn/(2h0)
所以 当L/H≥4时为长柱, 3
但是,对于高层建筑,梁、柱线刚度比较小,特别是底部几层,由于受柱底嵌固的影响且梁对柱的约束弯矩较小,反弯点的高度会比柱高的一半高得多,为2/3净高的位置,甚至不出现反弯点,此时不宜按H/h≤4来判定短柱,而应按短柱的力学定义--剪跨比λ=M/Vh≤2来判定才是正确的。
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5短梁、短柱的特殊要求
短梁:
《混规》附录G条文中指出:
短柱:
剪跨比小于2的柱为短柱,即:柱净高与柱截面高度之比Hn/h0
具体要求,待续。