鲁科版物理必修二期中训练题及参考答案

4.29物理必修二期中训练题

1：如图所示，一架在2000m 高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别轰炸山脚和山顶的目标A 和B ，已知山高720m ，山脚和山顶的水平距离为1000m ，若不计空气阻力，g 取10m/s 。则投弹的时间间隔应为多少秒？

2

2：一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ，已知船在静水中的速度为V c ，那么： （1）怎样渡河时间最短？

（2）若V c >Vs ，怎样渡河位移最小？

（3）若V c

3：如图所示，矩形区域MNPQ 内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径为R 、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB 固定在竖直平面内，直径AB 垂直于水平虚线MN ，圆心O 恰在MN 的中点，半圆管的一半处于电场中。一质量为m ，可视为质点的带正电，电荷量为q 的小球从半圆管的A 点由静止开始滑入管内，小球从B 点穿出后，能够通过B 点正下方的C 点，重力加速度为g ，小球在C 点

处的加速度大小为。求：

(1)匀强电场场强E ；

(2)小球在到达B 点前一瞬间时，半圆轨道对它作用力的大小；

(3)要使小球能够到达B 点正下方C 点，虚线框MNPQ 的高度和宽度满足什么条件； (4)小球从B 点开始计时运动到C 点的过程中，经过多长时间小球的动能最小。

4：光电计时器的实验简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，光滑水平导轨MN 上放两相同小物块A 、B ，其宽度

一弹射装置P ，右端N 处与水平传送带理想连接，今将挡光效果好，宽度为d=

m ，左端挡板处有

m 的两块黑

色磁带分别贴在物块A 和B 上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光。传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速传动。物块A 、B 与传送带间的动摩擦因数

，

质量mA=mB=1kg。开始时在A 、B 间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开A 、B ，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为

。取g=10 m/s2，试

求：

（1）弹簧储存的弹性势能Ep ；

（2）物块B 沿传送带向右滑动的最大距离sm ； （3）物块B 滑回水平面MN 的速度大小v′B；

（4）若物体B 返回水平面MN 后与被弹射装置P 弹回的A 在水平面上相碰，且A 、B 碰后互换速度，则弹射装置P 至少必须对A 做多少功，才能在AB 碰后使B 刚好能从Q 端滑出。并求此过程中，滑块B 与传送带之间因摩擦产生的内能。

5：滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，abcdef 为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc 段水平，ab 、de 和ef 段均为倾角37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）。已知H1=5m，L=15m，H2=1.25m，H3=12.75m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k 倍（k=0.25），运动员连同滑板的总质量m=60 kg。运动员从a 点由静止开始下滑从c 点水平飞出，在de 上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def 轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）运动员从c 点水平飞出时的速度大小vc ；

（2）运动员在de 上着陆时，沿斜面方向的分速度大小v0；

（3）设运动员第一次和第四次滑上ef 轨道时上升的最大高度分别为h1和h4，则h1：h4等于多少？

6：如图所示，一质量m=65kg的选手参加“挑战极限运动”，要在越过宽度s=3 m的水沟后跃上高h=l.8 m的平台。他采用的方法是：手握长L=3.05 m 的轻质弹性杆一端，从A 点由静止开始匀加速助跑，至B 点时，杆另一端抵在O 点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直（不弯曲），人的重心恰好位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终落到平台上（重心恰在平台表面）。不计运动过程中的空气阻力，取g=10 m/s2。

(1)设人助跑距离xAB=16 m，到达B 点时速度vB=8 m/s，求助跑过程中合力的最大功率； (2)设人跑动过程中重心离地高度H=1.0 m，在(1)问的条件下，在B 点蹬地弹起瞬间，至少再做多少功？

7：节水喷灌系统已经在我国很多地区使用。某节水喷灌系统如图所示，喷口距离地面的高度h=1.8m，能沿水平方向旋转，水可沿水平方向喷出，喷水的最大速率v0=15m/s，每秒喷出水的质量m0=4.0kg。所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=1.95m，并一直保持不变。水泵由电动机带动，电动机电枢线圈电阻r=5.0Ω。电动机正常工作时，电动机的输入电压U=220V，输入电流I=4.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率。水泵的输出功率与输入功率之比称为水泵的抽水效率。（计算时π可取3，球体表面积公式s=4πr2） （1）求这个喷灌系统所能喷灌的最大面积s ；

（2）假设系统总是以最大喷水速度工作，求水泵的抽水效率η；

（3）假设系统总是以最大喷水速度工作，在某地区需要用蓄电池将太阳能电池产生的电能存储起来供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积smin 。

已知：太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，太阳辐射的总功率P0=4×1026W，太阳到地球的距离R=1.5×1011m，太阳能电池的能量转化效率约为15%，蓄电池释放电能的效率约为90%。

8：如图所示，在竖直方向上A 、B 两物体通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，A 放在水平地面上，B 、C 两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C 放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C ，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab 段的细线竖直、cd 段的细线与斜面平行。已知A 、B 的质量均为m ，C 的质量为M （

），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整

个系统处于静止状态。释放C 后它沿斜面下滑，当A 恰好要离开地面时，B 获得最大速度（B

未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g ）。求：

（1）释放物体C 之前弹簧的压缩量； （2）物体B 的最大速度

；

，从释放物体C 开始到物体A 恰好要离开地面时，细线

（3）若C 与斜面的动摩擦因数为对物体C 所做的功

9：如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v 0=5m/s的速率运行方向斜向上。现把一质量m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，工件被传送到皮带的顶端h=0.625m的高处，取g=10m/s，已知动摩擦因数为（1）工件从低端运动到顶端的时间； （2）摩擦力对物体所做的功； （3）摩擦力对传送带所做的功；

（4）工件从皮带的底端上到顶端的过程产生的热量。

2

。求

4.29物理必修二期中训练题

参考答案

1. 答案：9s 答案：

2. 解：（1）如图甲所示

设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V 1=Vc sinθ，

渡河所需时间为：

可以看出：L 、V c 一定时，t 随sinθ增大而减小；

当θ=900时，sinθ=1，所以当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，（2）如图乙所示，

渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L ，必须使船的合速度V 的方向与河岸垂直。

这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有： V c cosθ─Vs =0，所以θ=arccosVs /Vc 因为0≤cosθ≤1，

所以只有在V c >Vs 时，船才有可能垂直于河岸横渡。

（3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。

怎样才能使漂下的距离最短呢？如图丙所示，

设船头V c 与河岸上游成θ角，合速度V 与河岸下游成α角。

可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么在什么条件下α角最大呢？ 以V s 的矢尖为圆心，以V c 为半径画圆，当V 与圆相切时，α角最大，

根据cosθ=Vc /Vs ，

船头与河岸的夹角应为：θ=arccosVc/Vs。

此时渡河的最短位移为：

3. 答案：解：(1)小球在C 处受水平向右的电场力F 和竖直向下的重力G ，加速度为

则由

(2)从A→B由动能定理得：mg·(2R)-qER=

在B 点F N

-mg=

(3)小球从B→C水平方向做匀减速运动，竖直方向做自由落体运动，设向左减速时间为t

，a y =g

宽度应满足条件L>2R，高度满足条件H≥

(4)以合力F A 方向、垂直于合力方向分别建立坐标系，并将速度分解，当F 与mg 的合力与v 垂直时，即图中v y =0时小球的动能最小，设经过的时间为t

v y =vB cosθ

t=

4. 答案：解：（1）解除锁定弹开AB 后，AB 两物体的速度大小

：

弹簧储存的弹性势能：

（2）B 滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远

由动能定理得：

得：

（3）物块B 在传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，设物块B 加速到传送带速度v 需要滑动的距离为

由

得：

表明物块B 滑回水平面MN 的速度没有达到传送带速度 所以：

（4）设弹射装置对A 做功为W ，则：AB 碰后速度互换，B 的速度：

B 要刚好能滑出平台Q 端，由能量关系有：又

联立解得：

B 滑过传送带过程，传送带移动的距离：所求内能：

5. 答案：解：（1）设运动员从a 点到c 点的过程中克服阻力做功W f ，根据动能定理

③

①

②

由①②③式并代入数据，解得 ④

（2）运动员从c 点水平飞出到落到de 轨道上的过程中做平抛运动，设从c 点到着陆点经过的时间为t 水平位移

⑤

竖直位移 ⑥

由几何关系 水平方向分速度

竖直方向分速度

⑦ ⑧ ⑨

⑩

⑾

由④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式并代入数据，解得

（3）设运动员第一次沿ed 斜面向上滑的最大高度为，根据功能关系

⑿

解得 ⒀

同理可得，运动员第二次沿ef 斜面向上滑的最大高度 ⒁

以此类推，运动员第四次沿ef 斜面向上滑的最大高度 ⒂

解得

①

6. 答案：解：(1)人助跑过程中匀加速运动的加速度人匀加速运动的合力F=ma ②

人到达B 点时的功率最大P m =FvB ③，P m =1 040 W ④

(2)人脱杆后平抛 ⑤，s=vt ⑥

人从B 点起跳到杆竖直过程中，对于人、杆系统W=422.5 J ⑧

⑦

7. 答案：解：（1）水从喷口喷出后做平抛运动下落高度：最大水平位移：喷灌面积：

（2）电动机的输入功率：电动机的热功率：

水泵的输入功率等于电动机的输出功率：

水泵的输出功率：

可求得

水泵效率：

（3）电池板最小面积接收太阳能的功率：

电池板接收太阳能转化为电能的功率：联立以上二式得：

（或直接由：（若π取3.14，则8. 答案：

同样给分）

，代入数据得：）

(1) （2） （3）

9. 答案：解：对工件据牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma 得a=2.5 m/s2

工件速度由0 m/s达到v 0所用的时间t=v0/a=2s 在这段时间内的位移s=1/2at2=5m 传送带底端到顶端的距离s'=h/sin30°=1.25m 由s>s'，可知工件从底端到顶端一直做加速运动 设工件从底端到顶端的时间为t'

由运动学公式得摩擦力对物体所做的功摩擦力对传送带所做的功传送带在t' 时间内的位移因此

，解得

工件从皮带的底端上到顶端的过程产生的热量