初三数学旋转单元测试题及答案
旋转单元测试
一、选择题(每题4分，共28分)
1. 如图，在等腰直角△ABC 中，B=90°，将△ABC 绕顶点A
等于（ ） 逆时针方向旋转60°后得到△AB ′C ′，则
A.60° B.105° C.120° D.135°
2. 如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在
置，A 点落在位置，若，则的度数是( ) 位
A.50° B.60° C.70° D.80°
3. 在平面直角坐标系中，A 点坐标为(3，4) ，将OA 绕原点O 逆时针
旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标是( )
A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3)
4. 在平面直角坐标系中，将点A 1(6，1) 向左平移4个单位到达点A 2的位置，再向上平移3个单位到达点A 3的位置，△A 1A 2A 3绕点A 2逆时针方向旋转900，则旋转后A 3的坐标为( )
A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1)
5. 如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN
相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换：
①先以点A 为中心顺时针方向旋转90°，再向右
平移4格、向上平移4格；
②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的
对应点为中心逆时针方向旋转90°；
③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转90°, 其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
7. 如图，边长为1
的正方形
绕点
逆时针旋转到正方形
，图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分，共36分)
8. 钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 .
9. 钟表的分针经过20分钟，旋转了 ° .
10. 等边三角形至少旋转 °才能与自身重合.
11. 如图13，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A B B 1是三角形.
12. 如图14，△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°得到△A 1B 1C ，若A 1B 1⊥AC ，则∠A 的度数是 。
A 13. 如图15，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBF
A A 1的A F 位B 1A
置
，若C 1B 1C B E B C ∠B C
C A=116题图14题图15题图13题图
5°
，
∠C=10°，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC= ，旋转角是
14. 如图16，等腰△ABC 绕点A 旋转到△ACD 的位置. 已知∠ABC=80°，则在这个图中，点B 的对应点是 ，BC= ，∠ACD= 度，旋转角是 度
15. 如图，若将△ABC 绕点O 顺时针旋转180°
后得到△A ′B ′C ′，则A 点的对应点A ′
点的坐标是_____________.
16. 在平面直角坐标系中，已知点P 0的坐标为(1，0) ，
将点P 0绕着原点O 按逆时针方向旋转60°得
点P 1，延长OP 1到点P 2，使OP 2=2OP1，再将
点P 2绕着原点O 按逆时针方向旋转60°得点P 3，
则点P 3的坐标是__________.
三、解答题(每题9分，共36分)
17. 如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=D 1，
4△ABF 是△ADE 的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF 的长度是多少？
（4）如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？
18. 已知：如图在△ABC 中，AB=AC，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转180°得到△FEC ．
(1)试猜想AE 与BF 有何关系？说明理由．
(2)若△ABC 的面积为3cm 2，求四边形ABFE 的面积；
(3)当∠ACB 为多少度时，四边形ABFE 为矩形？说明理由．
19. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF 是正方形，
连接AF 、BD.
(1)观察图形，猜想AF 与BD 之间有怎样的关系，并证明你的猜想；
(2)若将正方形CDEF 绕点C 按顺时针方向旋转，使正方形CDEF 的一边落在△ABC 的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.
20. 如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”. 根据图形解答下列问题：
(1)图中的格点△DEF 是由格点△ABC
通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)
(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF 各顶点的坐标.