[画垂线]说课稿

《画垂线》说课稿

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学四教材分析：《垂线的画法》位于小学数学四年级数学上册第四单年级上册第66-67页例2。 元《平行四边形和梯形》的第二课时，是画规则平面图形的起源。它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算。因此，它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要，也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。

一、说教材

1. 教材的地位与作用

《垂线的画法》是小学数学四年级数学上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二课时，是画规则平面图形的起源。它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算因此，它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要，也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。

本课主要教学画垂线的方法。画垂线分两种情况，一种是过直

线上一点作已知直线的垂线，另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。教材只具体给出了前一种情况的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有出示文字说明。后一种情况只是提出了问题，让学生自己尝试解决。在此基础上，教材通过引导学生把直线外一点A 和直线上任一点连起来，经过实际测量得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。由于教材中很少呈现文字的作图步骤与方法, 对学习有困难的学生，教师需要作具体的指导，可以边结合课件示范边强调。

学生分析：

四年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心。此时需要老师进行有目的的启发与引导，把孩子的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本节教材不仅内容涉及数学教学内容，为

学生探索奇妙的数学问题提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了实际生活的相关问题，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。

教学目标：

知识与技能：

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。 过程与方法。

通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图及灵活运用绘图方法能力。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教学重点：学会用三角板准确的画垂线

教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，能过灵活运用解决生活中的实际问题。

教学重点：掌握垂线的画法。

教学难点：垂线性质的理解及实际应用。

教学准备：1、教具：课件，数学用三角尺量角器一套，题单。

2、学具：学生用三角尺量角器一套。

教学宗旨：突出重点，深化难点，拓纲务本，忠于教材又不拘泥于教材。

教法和学法：1、教法：讲解法、提问法、演示法、问卷法。

2、学法：自主学习、合作学习、探究学习。

教学过程：

二、说教法：

1. 教法分析

本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学

生参与活动为主线，创建新型的教学结构。先创设情景激发学生的学习兴趣，然后让学生自学课本，独立探索，再让学生操作实践，合作交流，从而达到方法的自主建构；在整个教学活动中充分体现了以学生为主体，教师为主导的教学思想，让学生在活动中感受数学之美

2. 学法指导

根据本节课的教学目标和教法，我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、洞口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动和经验，建立学习成就感和信心，使学生成为数学学习的主人。

3．教学手段

多媒体辅助教学

三、说教学过程

这节课的教学过程，我是秉着新课标的精神，在整个教学流程实际上力求从分体现“以学生为主体”、“以学生发展为本”的教育理念，我见教学思路拟定为“创设情境——诱发兴趣——合作交流、探索新知——加强练习、拓展延伸——总结评价”，努力构建探索性的和谐课堂教学模式

（一）创设情境、诱发兴趣

师：(课件演示学生课间十分钟图片) 老师知道同学们都很喜欢运动，你能在这些运动器材中找出我们上节所学的垂直与平行吗? 怎样来验证它们是否互相垂直呢？

（这里主要是回顾学生对平行于垂直的认识，起到一个温故知新的效果，教师及时给予学生鼓励和表扬，激发学生学习的积极性）

（二）动手操作、探索方法

（1）教学过直线上一点画垂线

对于本节课书中没有给出过多文字描述，而是以三幅连续的图片形式出现的，在这里让学生小组讨论自主学习课本的方法，探索过直线上一点画垂线的方法。主要目的是让学生学会自学，独立思考，在同伴面前敢于发表意见，真正成为学习的主人。后学生汇报成果。教师进行规范总结，并以多媒体进行演示

作图步骤：

（1）把三角尺的一条直角边与已知直角重合；

（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合;

（3）从直角的顶点起，沿着另一条直线边画出的一条直线，就是已知直线的垂线

＊注意强调学生画出垂线后要标上直角符号“┐”。

练习：

快乐闯关1

请同学们拿出图卡，画出经过直线上A 点的垂线（同桌交流垂线的画法后，作出规范垂线）

（2）教学过直线外一点画垂线

师：看来同学们已经掌握了过直线上A 点作垂线的画法了，如果点A 在直线外，这条垂线该如何画？你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成过直线外一点画垂线的任务吗？

学生动手尝试，小组内交流。（四人一小组进行讨论交流画法后在图卡上独立完成过直线外A 点的垂线）

设计意图

这个环节是根据新课标“有效地数学学习不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索和合作交流才是学习数学的重要方式”这一理念设计的，主要是让学生亲身经历知识的形成，体验画垂线的方法

师：通过画图，你认为画经过直线外一点的垂线，应该注意什么？ A

设计意图：徐长青老师在报告中认为：学生知识的获取是在体验和探究中进行的学生能在体验中发现问题，在探究和思考中解决问题。这是我们数学老师的追求。在这里创设问题情境，旨在引导学生发现问题，从而加深学生对画图技巧的领会

总结过直线外一点画垂线的正确方法

1、左手拿三角尺的斜边，一条直角边紧靠这条直线，沿水平方 向移动三角尺。

2、垂线必须要经过直线外一点。

过渡：你们用自己的智慧，利用作图工具学会了在两种不同情况下，画已知直线的垂线，作图方法正确，画出的垂线很规范。你能比较这两种不同情况下画法上的相同点与不同点吗?

相同点：三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边过已知点。

不同点：过直线上一点画垂线时, 三角尺的直角顶点和直线上的点接近重合, 过直线外一点画垂线时, 另一条直角边和直线外的点接 近重合.

（3）教学距离

师：想一想：过直线外的一点到这条直线 一共可以画多少条线段？（无数条）。直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。你能试着在画几条吗？（包括这条线的垂线）

小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？

你是怎么知道的？

这条垂直的线段有几条？（只有1条）

在这里同学们可以目测，也可以用尺测量，都会发现在众多线中垂线最短，且只有一条，说明它的特殊性，引出“距离”的定义

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

快乐闯关2

从商店修一条通往公路的水泥路，怎样修路最近？

设计意图：数学来源于生活，又必须回归于生活，此处让学生寻找身边的“垂直”，既可以使学生感受到数学与生活的密切联系，又能加深对两条直线垂直关系的充分认识。

三：强化新知、提高能力

①已知直线a ，过直线上一点A 画垂线。

②过直线外一点B 画垂线。

③两条垂线有什么关系？有多少条这样的垂线？

通过这些有序而多样的练习，既巩固了学生学过的知识，又进一步培养了学生理解、分析、推理的能力，有趣的数学在学生们的积极主动的探索中显得更有味道

四、拓展延伸

你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？

五、回顾全课，提高认识

今天你学的开心吗？什么事让你开心？

设计意图：让学生学会自我评价，体现了新课标的多样性，还可以训练学生的语言发展能力。

最后是畅谈收获与感受，总结今课。让学生谈谈自己在这节课中学到了些什么？还想知道什么？有什么新发现？有何感受？从而培养学生由“学习享受”转变为“享受学习”。