2016第十四届希望杯2试_六年级解析

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十第四届学小“望杯希全”国学数邀赛 请六年级第 2 试试 题

一、填空题.3

1.2 计：算3  1 3.  32  ________. 34 【案答6】 考点】【计，算取公提数因 23【解析】 3 1.3 3  2 3

4=

3.571 .3 30 .753 0

3.57 ( 31 3)

6

2

. 已 a  知.0 ，5b 【 案答13 】考点】计【，分数算

1 ，1则a  b 是_的______倍.7 83

1 111  31【 析解】a b  05. ，  3 6 67 8 1 111 x    ，自则然数x 最的值是小______. _2 43 5 2 【答】案 3考点】计算，【分数3.

若

1 1 1 771 0 x 3 解【析 】  ， 3 0  7x 7则 x ，最为 小3.2 3 4 6056 0 .4定义： 果如 a: b b: c， 么那 b 为 称 a和 的比例中项c.如 1 2:  :2 4，则 是 21和 4 比 1 的 例中项.1已知 0.6是 09. 和 的比x例中项 ，是和 的比例中项y，则 x =y______ 5. 2【答案 】0.48 考【点计】，算比例 1 11【 析】解根比据的基本例性得质： .60 .6 0 09. x， y 解得，： x 0 . ，4y 0.08 ，5 52 则x y  04. 0.08  0.48

. 5、B、A 三C单独完成一项工人所用程的时如图间示.所 A 若上 午:08 0始开作，27 工分钟 ，B后和 C 加入 三，一人起工作则，他们完这项工成程的刻是__时___时_______.分t（时间：小时） 6

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g答【】9 案 时5 7分 考点】【用应题工程问，题

1 11 9解【】如析得图A、B C、的工 效作分别是率 、 、2，7分钟 为时小，则 A独的单工作6 4 5 20 1 9 3 3 11 13  量 ：，三人 合时作： 间1 ()  ( )(小 时，)花时共： 间 62040 4 06 4 5

293 9 33 9 （ 小时 ，） 06 117（ 钟分 ，即）成这完程时刻为工 时95 7分. 2 2020 206. 如图， ，BA盘 的盘面被各等四分五和分，并等分且别标有数，字盘两自各按同的速

度绕盘不心运，转指针若指 向 盘的数A是字 ，a针指向指B 盘的数 是字b 则，两数位ab 是 数的质概率___是_____

. 15

27 【考点0】论，质数

【数案】答

23

1

7 5

3

【解2】根据析法原乘理得：组可成位数 两a b共： 4  5 有 2 （个0 ，）位两数ab 是 数质的 况有：11情，1，13，73231，3，7，53共 ， 7，则个两位 ab 数质是数概率为的

： 7 2.0

7. 算式在“ 望杯希就是 好 8 =是好希望杯 就 5 ”中，不的同汉字代表同不的字数则，

望杯希是好 就代表的所位六偶是数______

.【答】案56412 0考点】【数论，位值理原 解【析 (】望希 杯0100 是就)好 8 就(是好 100 0希 望杯 )5 希望杯

 8000 是就好 8 就是 好  500 0希望 杯 5望杯希 799  就5好 是4 92 ，9 望希杯 205  就 是好 18 ，

所2得：以 希望当  杯12 ,8就 是好  025 时结，果不六位是偶，数 当希望 杯 182 2  2 56 ,是就好 250 2  140，符合要 ；当求大 扩 倍4时出， 现重数字复当，扩大 6 及以倍上倍的数，是六不数，位不合符要；求 综合：得 望杯希是好 就 562401

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8.

如图 正方形，ABCD 中 点 ，E 在边A D上， 点F在边 D 上，AC=EE2D，DF3=F，C△则 BE 的面F积与正形方ABC 的面积D的比是__值_____.

BA

E

D

F

C

【答案5】:2 1考【点几何，】例模型

1比2 11 1 3 1 【解】析 正设形方面积 ACB D为 ， 连1 接BD、 CA，AEB S   S，ED F  ， 23 323 8 4 1 111 1 15 5SBC  F ， SEBF 1   ， BES F :S正形A方BC D :1  5: 12. 24 83 88 121 29 . 图是如由两个径为 2 的圆直和个腰长为四2 的腰直等角三形角成，组图中阴则部影分 的积等面__于_____.圆(率周 取 )

3【

案】答4.5 考点】几【，圆的面何积 解析】【通平移过将影部阴分成 2 个小补角直三形和 角 个小2形的面积和弓.剩 阴影面余积： r2  2 2 1 2 3 1  2  1 .50 2个角三形的积：面 4 22 = 4 ；影部阴面分：积 4 .05=45.

1

0. 已三个知最简真数的分分母别分是 6，51 和20，它们的乘 是 数中积，大的数是最______. 5 _答案【】 6 考【点数】，论分质因解数

1

.在则三个最简真分这 03

a b c【析】解 3设个最简 分数的分子真别分 a为b，，c ，则个三简真最数为分 、 、 6， 5 210

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a obc ba 1c6 0  ， 6 02  23  ，则5分析得三个简最分数为真： 156 02 100 803 108 504 3 5 、 、 ，最大为 . 6 1520 6 11 将 1.00 乒个球乓入放从左右排成到行一的26 个盒子中如.最左果边盒子的中有 个乒4乓球， 任意相且的 邻 个盒4中乒子乓球个的和都数是 1.那5么右最的边盒子中乒有球 _乓______个. _答案【】 6考点】【找规律【解 】析由题得意每 ：4个盒子为一组， 每组乒乓球的数之为 和15个， 每组的第 1 个盒子有 4个乓球乒 ，将 001 个乓球乒分成6 组 2余个盒 ，子2 6 4=6 2， 100 15 61=0 ， 01 4 6= .

12 .根粗两相同细，材料相同蜡的烛长度比，是21: 16， 它们同开时始烧，1燃 8分钟后长 ，烛与蜡蜡短的长度烛是比 1 :15 ，则1长较的根那烛蜡还

能燃烧_________分钟 【.案】答150 考【】比点应例题 用【解析因】是同时燃烧，两根蜡为原烛来现在的与长差度不是变 的来 原第一根第 根二 21 差16 现 15在 1 原1来

1 4284=16  4=46

现

在

1 55= 5 711 55=5

5 4

20 2 （80 4 5）7 8  0.5 ，较1那根还长能燃烧：7  05. 5 10 5（钟）分 、解二答 题3.1如 ，图图①由1 个棱为 1 的长正方体小堆成，②图 5 由个棱为 长1 小正方的堆成，图 体③由14 个棱为长 1的 正小体堆方，成按此照规，求：律 （）1 图由⑥少多个长棱 1为的小 正方体成堆 （2？）图⑩所示 的体立形图表面积.的

①② ③ 【案】答（ 1）1； （9242）0【 点考】几，何正体 方【解析】 （）图1正方⑥体数个为：1  22  32 242 52 62 1 （9个 ）（2）积堆的体表积包面：括前 2后面、左右 2 面上下 2 面和其中，后左前右 4个 的面面相积等上， 2 个面下的积相面； 前等后左右 1： 2 3 4 5  6   78 9 01=55上下： 101 =100 0表总面：积5 54  100   4220

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14o 解.程：  x方 x  x 2x  ，其中 9 x  示 表 的x数整分部  ，x 表 示x 小数的分部 如 ，3.14  3， 3.1  401.4.（要求写出 所有的解） 【案答】9 . 、 80【 考点计】算 【析解 】 x因 x x ，式可化原简为 ：x  x  x  x 2x  9，整 理， 得因为1  x+ 1 2 ，则 4 x   18 ，    xx + x  x  9，  (x 1) (x 1)+ 8 ，

1 3 、7 1、 7 6 35

1

1 35    x .9 当 x  ，9x .9 0 当 ；  x , x8 8； 当  x , x 77 ；  x   6, x当 6； 7 354 1 13 当 x   5 ,x  5 不足；则满符题合取意值：有 x .0、9 x8 、x  、x7  6.4 7 35

1 . 5阿春阿、、阿天、阿真美、丽阿五个朋友小顺按序取出盒中子的果糖，取完后，们他 次依说了下的面话的 ：阿： “大春取的家果糖个数都不！ 同 阿”天 ：我取“了下剩糖的的果数的个半一”.2 阿 ：真 我“了剩取糖果下的 .”3 美阿 ：我“了剩下的全取部糖.果”阿 丽：“ 我取剩下了的糖果个数的的半.一” 问请 ：（1）真阿第是个取几糖的？果（ 2）已每知都人到糖果取则这，糖盒最果有多少少？颗 【答案】 1）（ 4 第； （2）1个5颗 【；点】逻辑考理 推【解析根据题意】得由：阿天、阿于真阿、、阿丽美取的剩下的糖果，则第是1 个 阿为春 又因为阿，美了取

剩下的全糖果部，第 5 个为则美.设阿美最阿取 1 后份，第 当 个 4为丽阿或丽阿时都取， 份1矛，，则盾第 个为4阿.当真第 4 个阿真为，时阿真 取2 份倒推得阿，说真“的下剩的”为 3份 阿，天阿丽说和法一，致不设第妨 3个为 阿，阿天取真3 份 此时“剩下，的6”份 第，2 为个阿，阿丽取 丽 份，此6时剩“ 下”1的 2，第份 个为1春阿，个数因同，则阿春不最取少 3份，以这盒糖果最少 所有 12+3=1 5（份 ，则最少为）1 颗.5综，阿真上是第 4 取糖个果，的这盒糖最少有果 15颗. 6.1 乙甲两同时从人山开始沿底一条同路山，爬 到达山后就顶立沿即原路返.回知他已两们 人山的下度速是都自上各山度的 3 倍速.甲乙在离顶 1山05 米相处， 遇当回甲山到底时 乙，刚好 到下山半腰求，山到山顶的底程. 路【案】答155 【0考点行】程题问【 析】设解底山到顶全山为 程S我们可以把下，的路程转山化上成的路程山. 在第个一过中，甲程山下 1的05 可米以转化成山上 的50米，则 甲上以山的速度可小

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o以走S  05 ，以上山乙的速可度走以 S 150， 则

甲V S5 0；  V乙S 150

在第二个

程中过 甲，下的山 S 以可化转成山上 的 ，S则甲 上以山速度可的走 4以 ， S 3

34 SV 8 3甲1 7 . 乙上山的速度可以走 以 S S S，则 V7 6 乙 6S7 6

S 5 80 ,算得计 S ，15 50 米 . S1 057

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