离心泵的工作点与调节

离心泵的工作点与调节

(一) 管路特性曲线与泵的工作点

当离心泵安装在特定的管路系统中工作时，实际的工作压头和流量不仅与离心泵本身的性能有关，还与管路的特性有关，即在输送液体的过程中，泵和管路是互相制约的。所以，在讨论泵的工作情况前，应先了解与之相联系的管路状况。 在图2—17所示的输送系统中，若贮槽与受液槽的液面均保持恒定，液体流过管路系统时所需的压头(即要求泵提供的压头) ，可由图中所示的截面1—1，与2-2，间列柏努利方程式求得，即

∆p ∆u 2

∆Z ++＋H f ρg 2g H e = (2-28)

∆Z 与∆p

ρg 均为在特定的管路系统中，于一定的条件下进行操作时，上式的

定值，即

∆Z ＋∆p ＝K ρg

若贮槽与受液槽的截面都很大，该处流速与管路的相比可以忽略不计，则∆u 2

≈02g 。式2-28可简化为

H e =K+Hf (2-29)

若输送管路的直径均一，则管路系统的压头损失可表示为

H f =（λl +∑l e

d l +∑l e (Q e /3600A ) 2u 2

+ζc ＋ζe ) =（λ+ζc ＋ζe ) 2g d 2g (2-30)

式中 Qe —管路系统的输送量，m 3／h ；

A —管路截面积，m 2。

对特定的管路，上式等号右边各量中除了λ和Q e 外均为定值，且λ也是Q e 的函数，则 可得

H f =f (Q e ) (2-31)

将式2-31代人式2-29中可得

H e =K +f (Q e ) (2-32)

式2-32或式2-29即为管路特性方程。

若流体在该管路中流动已进入阻力平方区，又可视为常量，于是可令

（λl +∑l e

d +ζc ＋ζe ) 1=B 22g (3600A )

则式2-30可简化为

Q H e = Be

所以，式2-29变换为 ,

Q H e =K+Be

(2-33)

由式2-33可看出，在特定的管路中输送液体时，管路所需的压头H e 随液体流量

Q e 的平方而变。若将此关系标在相应的坐标图上，即得如图2—18所示的H e —Q e 曲线。这条曲线称为管路特性曲线，表示在特定管路系统中，于固定操作条件下，流体流经该管路时所需的压头与流量的关系。此线的形状由管路布局与操作条件来确定，而与泵的性能无关。

若将离心泵的特性曲线H-Q e 与其所在管路的特性曲线H e —Q e 绘于同一坐标图上，

如图2—18所示。两线交点M 称为泵在该管路上的工作点。该点所对应的流量和压头既能满足管路系统的要求，又为离心泵所能提供，即Q=Qe ，H=He 。换言之，

对所选定的离心泵，以一定转速在此特定管路系统运转时，只能在这一点工作。 ,

图2-17 管路输送系统示意图

图2-18 管路特性曲线与泵的工作点

(二) 离心泵的流量调节

离心泵在指定的管路上工作时，由于生产任务发生变化，出现泵的工作流量与生产要求不相适应；或己选好的离心泵在特定的管路中运转时，所提供的流量不一定符合输送任务的要求。对于这两种情况，都需要对泵进行流量调节，实质上是改变泵的工作点。由于泵的工作点为泵的特性和管路特性所决定，因此改变两种特性曲线之一均可达到调节流量的目的。1. 改变阀门的开度

改变离心泵出口管路上调节阀门的开度，即可改变管路特性曲线。例如，当阀门关小时，管路的局部阻力加大，管路特性曲线变陡，如图2—19中曲线1所示。工作点由M 点移至M 1点，流量由Q M 降至O Ml o 当阀门开大时，管路局部阻力减小，

管路特性曲线变得平坦，如图中曲线2所示，工作点移至M 2，流量加大到Q M2。 采用阀门来调节流量快速简便，且流量可以连续变化，适合化工连续生产的特点，因此应用十分广泛。其缺点是，当阀门关小时，因流动阻力加大需要额外多消耗一部分能量，且在调节幅度较大时离心泵往往在低效区工作，因此经济性差。

图2-20 改变泵的转速时流量变化示意

2. 改变泵的转速 .

改变泵的转速，实质上是改变泵的特性曲线。如图2—20所示，泵原来的转速为n ，工作点为M ，若将泵的转速提高到n 1，泵的特性曲线H —Q 向上移，工作点由

M 变至M 1，流量由Q M 加大到Q M1；若将泵的转速降至n 2，H —Q 曲线便向下移，工

作点移至M 2，流量减少至Q M2。这种调节方法能保持管路特性曲线不变。由式2

—16可知，流量随转速下降而减小，动力消耗也相应降低，因此从能量消耗来看是比较合理的。但是，改变泵的转速需要变速装置或价格昂贵的变速原动机，且难以做到流量连续调节，因此至今化工生产中较少采用。

此外，减小叶轮直径也可以改变泵的特性曲线，从而使泵的流量变小，但一般可调节范围不大，且直径减小不当还会降低泵的效率，故生产上很少采用。

(三) 离心泵的并联和串联操作

在实际生产中，当单台离心泵不能满足输送任务要求时，可采用离心泵的并联或串联操作。

设将两台型号相同的离心泵并联操作，各自的吸人管路相同，则两泵的流量和压头必各自相同，且具有相同的管路特性曲线。在同一压头下，两台并联泵的流量等于单台泵的两倍。于是，依据单台泵特性曲线工上的一系列坐标点，保持其纵坐标(H)不变、使横坐标(Q)加倍，由此得到的一系列对应的坐标点即可绘得两台泵并联操作的合成特性曲线Ⅱ，如图2-21所示。并联泵的操作流量和压头可由合成特性曲线与管路特性曲线的交点来决定。由图可见，由于流量增大使管路流动阻力增加，因此两台泵并联后的总流量必低于原单台泵流量的两倍。

假若将两台型号相同的泵串联操作，则每台泵的压头和流量也是各自相同的，因此在同一流量下，两台串联泵的压头为单台泵的两倍。于是，依据单台泵特性曲线工上一系列坐标点，保持其横坐标(Q)不变、使纵坐标(H)加倍，由此得到的一系列对应坐标点即可绘出两台串联泵的合成特性曲线Ⅱ，如图2-22所示。

同样，串联泵的工作点也由管路特性曲线与泵的合成特性曲线的交点来决定。由图可见，两台泵串联操作的总压头必低于单台泵压头的两倍。

图2-21 离心泵的并联操作

图2-22 离心泵的串联操作

图2-23 离心泵串并联组合方式的选择

生产中究竟采用何种组合方式比较经济合理，则决定于管路曲线的形状。对于管路特性曲线较平坦的低阻管路(如图2—23中曲线a 所示) ，采用并联组合，可获得较串联组合为高的流量和压头；对于管路特性曲线较陡的高阻管路(图中曲线b)

，采用串联组合，可获得

∆Z +

较并联组合高的流量和压头。对于

必须采用串联组合方式。 ∆p ρg 值高于单泵所能提供最大压头的特定管路，则

[例2—6] 采用例2—1中的离心泵，将20℃清水从贮水池输送到指定位置，已知输送管出口端与贮水池液面垂直距离为8.75m ，输水管内径为114mm 的光滑管，管长为60m(包括局部阻力的当量长度) ，贮水池与输水管出口端均与大气相通，贮水池液面保持恒定。该离心泵的特性如下：

水的物性：ρ=999kg／m 3 μ=1.109x10-3kg ／(m·s)

解：求泵在运转时的流量、压头、轴功率和效率，实质上是要找出该泵在管路上的工作点。泵的工作点由泵的特性曲线和管路特性曲线所决定。

根据该泵的特性，在本题附图上绘出泵的H —Q 和H —Q 曲线。管路特性曲线应根据管路条件，先求出管路特性方程，再在本题附图上标绘出管路特性曲线。

(1) 管路特性方程 在贮水池液面和输水管出口内侧列柏努利式，得

l +l e u 2∆p ∆u 2

∆Z +++λ() ρg 2g d 2g H e =∆p 其中 ρg =0 u1=0 2

l +l e u 2∆Z +λ() d 2g 即 He =2

而 u 2=4Q e du ρ

πd 2 Re=μ=4ρQ e

πd μ

4ρQ e -0. 25) πd μ λ=0. 3164Re -0. 25=0. 3164(对光滑管

l +l e 4ρQ e -0. 258Q 2e H e =∆Z +24[1+*0. 364(

) ]d πd μπd g 所以

=8.75+489.2(1+2.96Qe -0.25)Q e 2

(2)标绘管路特性曲线 根据管路特性方程式，可算出管路系统在不同流量下所需压头的数值，现将计算结果列于本题附表中。

由下表数据，即可在本题附图上绘出管路特性曲线H e —Q e o

特性曲线的交点就是泵的工作点，该点所对应的各性能数值即为泵在运转条件下的流量、压头和效率。由图中工作点读得

流量Q=0.0336m3／s 压头H=13.1m 效率

轴功率应按下式计算求得，即 η=0.599

QH ρg

N=η=7.20kW

例2-6附图 [例2-7] 某离心泵(其特性曲线为本题附图中的曲线工) 所在管路的特性曲线方程式为H e =40十15Q e 2，当两台或三台此型号的泵并联操作时，试分别求管路中流量增加的百分数。若管路特性曲线方程式变为玎‘：40+100Q：时，试再求上述条件下流量增加的百分数。 管路特性方程式中Q e 的单位为m 3／s ，H e 的单位为m 。

解：离心泵并联工作时. 管路中的输水量可由相应的泵的合成特性曲线与管路特性曲线的交点来决定。

性能相同的两台或三台离心泵并联工作时合成特性曲线，可在单机特性曲线I 上取若干点，对应各点的纵坐标(H)保持不变，横坐标(Q)分别增大两倍或三倍，将所得的各点相连绘制而成，如本题附图中曲线Ⅱ和Ⅲ所示。由曲线Ⅰ可知，当H=63m时，Q 1=300L／s 。在同一压头下，两台或三台泵并联时，相应的Q 2=2Q1=600L／s 及Q 3=3Q1=900L/s。

按题给的管路特性方程式，计算出不同Q e 下所对应的H e ，计算结果列于本题附

表中，然后在本题附图中标绘出管路特性曲线。

例2-7附表

例2-7附图

(1)管路特性曲线方程式为H e =40十15Q e 时：单台泵和多台泵并联工作时情况为 一台泵单独工作时，工作点为M 1，Q 1=480L／s ；

两台泵并联工作时，工作点为M 2，Q 2=840L／s ；

三台泵并联时，工作点为M 3，Q 3=1080L／s 。 2

840-480

480两台泵并联工作时，流量增加的百分数为 X100％=75％ 、

1080-480

480三台泵并联工作时，流量增加的百分数为 X100％=125％

(2)管路特性曲线方程式为H e =40十100Q e 时：单台泵和多台泵并联工作时的情况为 2

一台泵单独工作时，工作点为M 1，，Q 1，=390L／s ；

两台泵并联工作时，工作点为M 2’，Q 2=510L／s ； ，

三台泵并联工作时，工作点为M 3，Q 3=560L／s 。

两台泵并联工作时，流量增加的百分数为 ，，

510-390

390X100％=31％

三台泵并联工作时，流量增加的百分数为

560-390

390X100％=44％

从上述计算结果也可看出：

(1）性能相同的泵并联工作时，所获得的流量并不等于每台泵在同一管路中单独使用时的倍数，且并联的台数愈多；流量的增加率愈小。

(2)当管路特性曲线较陡时，流量增加的百分数也较小。对此种高阻管路，宜采用串联组合操作。