华赛杯试题
标有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 记号的七盏灯顺次排成一行,每盏灯安装着一个开关,现在A 、C 、D 、G 四盏灯亮着,其余三盏灯是灭的。小方先拉一下A 的开关,然后拉B 、C……直到G 的开关各一次,接下去再按A 到G 的顺序拉动开关,并依此循环下去。他拉动了1990次后,亮着的灯是哪几盏?
试题二(小学高年级组)
请将16个棋子分放在边长分别为30厘米、20厘米、10厘米的三个正方盒子里,使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍,中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍,问:应当如何放置?
三年级一班的40名同学参加植树,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树。已知男生比女生多种30棵树,问男女生各有多少人?
试题一(小学高年级组)
有3个不同的数字,排列3次,组成了3个三位数,这3个三位数相加之和为789,又知运算中没有进位,那么这3个数字连乘所得的积是多少?
在10、9、8、7、6、5、4、3、2、1这十个数的每相邻两个数之间都填上一个加号或一个减号,组成一个算式。要求同时满足以下条件:①算式的结果等于37;②这个算式里所有前面填了减号的数的乘积尽可能大。那么这个最大乘积是多少?
试题三(小学中年级组)
某种商品的价格是:每1个1分钱,每5个4分钱,每9个7分钱。小赵的钱最多恰好能买50个,小李的钱最多恰好能买500个,问小李的钱比小赵的钱多多少分?
今年,父亲的年龄是儿子年龄的5倍,15年后,父亲的年龄是儿子年龄的2倍,问:现在父子的年龄各是多少
试题二:(小学中年级组)
在算式2×□□□=□□□的6个空格中,分别填入2、3、4、5、6、7这六个数字,使算式成立,并且乘积能被13除尽。那么这个乘积是多少?
将所有自然数自1开始写下去,得到:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11……试确定在206788个位置上出现的数字。
试题一:(小学中年级组)
甲、乙、丙3名车工准备在同样效率的3个车床上出车7个零件,加工各零件所需要的时间分别为4、5、6、6、8、9、9分钟,三人同时开始工作,问最少经过多少分钟可车完全部零件?
试题二:
有1996个棋子,两人轮流取子,每次允许取其中的2个、4个或8个,谁最后取完棋子,就算获胜。那么先取的人为保证获胜,第一次应取几个棋子?
试题二:
甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分,乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分,那么乙班的平均成绩是多少分?
试题一:(小学中年级组)
猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子,马上追上去,兔跑9步的路程狗只需跑5步,但狗跑2步的时间,兔却跑3步。问狗追上兔时,共跑了多少米路程?
试题二:比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的,其中黑色皮子为正五边形,白色皮子为正六边形,并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是:每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子,那么,这个足球应有白色正六边形皮子多少块?
某个自然数的个位数字是4,将这个4移到左边首位数字的前面,所构成的新数恰好是原数的4倍。问原数最小是多少?
试题一:
计算:20×20-19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1
今年是2013年.父母的年龄之和是78岁,兄弟的年龄之和是17岁.4年后,父亲的年龄是弟弟的年龄的4倍,母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍.那么当父亲的年龄是哥哥的年龄的3倍时是公元多少年?
试题三:○×○=□=○÷○将0,1,2,3,4,5,6这7个数字填在上面算式的圆圈和方格内,每个数字恰好出现一次,组成只有一位数和两位数的算式.问填在方格内的数是多少?
试题一:JF ,EC ,GJ ,CA ,BH ,JD ,AE ,GI ,DG ,已知每个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字,其中A 代表5,并且上面的9个数恰好是7的1倍至9倍,这里把一位数7记作07。求JDFI 所代表的四位数。
试题二 □2+□2=□2,□2+□2+□2=□2+□2
在上面两个算式的各个方框中填入1至9中的不同自然数,使这两个等式成立.那么第二个等式两端的结果是多少?
如图所示,把A ,B ,C ,D ,E 这5部分用4种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色。那么,这幅图共有多少种不同的着色方法?
试题一:甲乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行去乙地,同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地,80分钟后两人在途中相遇。张平到达甲地后折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明。张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去。问李明到达乙地的过程中,张平共追上李明多少次?
试题三: 三张正方形的纸片铺在桌面上如图所示,其中任意两条相交线段之间的夹角都是直角,而各条线段的长度在图中标出,单位是厘米.那么它们一共遮盖的面积是多少平方厘米?
试题一:在100个人之间,消息的传递是通过电话进行的,当甲与乙两个人通话时,甲把他当时所知道的一切信息全部告诉乙,乙也把自己所知道的全部信息告诉甲.请你设计一种方案,使得只需打电话196次,就可以使得每个人都知道其他所有人的信息.
试题二: 今有长度为1,2,3,…,198,199的金属杆各一根,能否用上全部的金属杆,不弯曲其中的任何一根,把它们焊接成
(1)一个正方体框架? (2)一个长方体框架?
试题三: 小明参加了6次数学测验,这6次测验有一个总平均分,后4次测验的平均分比总平均分多3分,第一、第二、第六这3次的平均分比总平均分少3.6分。那么前5次的平均分比总平均分(多、少)多少分?
试题一:有若干个非零自然数,它们的平均数为11. 如果去掉一个最大的自然数,那么它们的平均数为10;如果去掉一个最小的自然数,那么它们的平均数为12. 请问:这些自然数最多有多少个?此时其中最大的自然数是多少?