两条直线交于一点
两条直线交于一点，我们称这两条直线相交。相对的，我们称这两条直线为相交线。两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。两条直线相交，有且只有一个交点。
在同一平面上，两条直线没有公共点，就称为这两条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.也简称为平行于同一条直线的两条直线平行，也就是说：如果b∥a,ｃ∥a,那么b∥c.
如果两条直线相交所成的四个角中，有一角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。互相垂直的两条直线相交所成的四个角都是直角。过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线，并且只能画出一条垂线。
：两条直线被第三条直线所截，同位角相等。两条直线被第三条直线所截，内错角相等。两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。同一平面内，永不相交的两条直线平行。平行于同一条直线的两直线平行。
同一平面内，永不相交的两条直线平行。平行于同一条直线的两直线平行。同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行。
平移（translation）是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。图形平移的方向不一定是水平的。平移前后，图形大小相等，形状不变，且对应点所连的线段互相平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减；在坐标系内，上下平移的点的坐标规律为上加下减；在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变．
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
已知三角形底为a,高为h,则三角形面积公式S=1/2ah（a为底边，h为底边上的高）。底相等的三角形的面积之比等于其高之比。高相等的三角形的面积之比等于其底之比。等底等高的三角形面积相等。
三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。如果三角形的三边确定，那么三角形的形状和大小就确定了。把三角形的任意两条边对拉，图形不改变形状，他具有稳定性。而平行四边形沿两个对角一拉，就变形了，他具有不稳定性。
三边关系为三角形中任意两边之和大于第三边。由三边关系可以推出三角形任意两边之差小于第三边。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
三角形内角和等于180度（三角形内角和定理）推论1 直角三角形的两个锐角互余。推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和. 三角形外角概念为三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的外角和是360°。
：连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。多边形对角线的性质为从n边形一个顶点可以引(n－3)条对角线，将多边形分成(n－2)个三角形。n边形共有n(n-3)/2条对角线。
：用若干类全等形(能够完全重合的图形叫做全等形)无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分，叫做这几类图形能镶嵌(覆盖、铺砌)平面．实现镶嵌的条件为拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；相邻的多边形有公共边。
多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。多边形内角和定理为n边形的内角和=180°×（n-2）。(n≥3)多边形外角和定理：n边形外角和=n×180°－(n－2)×180°=360°