电路原理答案

1-4电路如图所示,试求支路电流I

.

I

12

解：在上结点列KCL方程：

I3

4I5I2

4I12

0

解之得：I3.6A

1-8．求图示电路中电压源发出的功率及电压U

x

。

A

53U

解：由KVL方程：U13U15,得U12.5V

由欧姆定律，U15I1,得I10.5A

U

X

(2I15)312V

电压源的功率：P

5V15（I1）2.5W0,所以是电源

1-10．试求图示电路两独立电源功率,并说明是发出还是消耗。

10

解：列KVL方程：101I11(4I1)10I10，得I10.5A

电路两独立电源功率：

P10V10I15W，发出。P4A（101I1）438W，发出

2-6如图电路：R1=1Ω ，R2=2Ω，R3=4Ω，求输入电阻Rab=？

解：含受控源输入电阻的求法，有外施电压法。设端口电流I，求端口电压U。

UIR1I1R2I2I1I1R2(II1)R35I1

得，I14I

所以，U9IRab

UI9

2-7应用等效变换方法求电流I。

解：其等效变化的过程为，

根据KVL方程，2I42I8I0,I

3—8．用节点分析法求电路中的Ix和U

x

13

A

.

3A

6V



解：结点法：

(1214)Un1

12Un2

14

Un33

2U4



11

11113

Un1()Un2Un32122214Un1

12Un2(

X



14



12



12

)Un3

2U4



22

补充方程：U解之得：U

X

Un1，UUn23，Un1Un3IX42U

7.6V，IX1.5A

网孔法：网孔电流和绕行方向如图所示：

Im13

2Im1（224）Im22Im32U（122）Im332 1Im12Im2补充方程：IxIm2，U

U1（Im1Im3），

x

4Ix2U22Im3

3—17．电路如图，试用网孔分析法求解电路中受控源发出的功率。

解：网孔法：

(12)I11I36U(21)I22I3U

I3U补充方程：1I2I1

解之得：I12A,I2I31A,U1V

U

X

6I12I21I365V

X

PUUU

5W0,发出

结点法：如图所示，选4结点为参考点，

1116()Un1Un2U12121111

Un1()Un2Un31 1 12212Un2(

1

1

)U21

补充方程：UUn2

3—18．电路如图所示，试求解电流I1、I2和I3。

42

解：用网孔法分析

(22)Im12Im24

2Im1(211)Im21Im32Im34U

X

V

补充方程，U

X

21Im2

I1Im13A,I2Im28AI3Im324AU

X

6V

4—l 试用叠加定理求图示电路的电流i。

解：原图=（a）图+（b）图

iii0.83.22.4A

4—10．试做出图示电路ab端纽左侧电路的戴维南等效电路,并求电流I.

'

解：将待求支路去掉，写出其端口的伏安关系，

U13IU

在b结点列KCL方程得：I2I在c结点列KCL方程得：I2

U11

3U

I2136U

得：U

13

I6

U1

103I6103

代入最上式得：

所以，U0C6V，Req戴维宁等效电路为：

所以， I=1A

4—11．做出图示电路ab端左侧的戴维南等效电路,并求I。

21

I



解：将待求支路去掉：

列出该二端网络的伏安关系：

U1(I

2I1)2I11212I

所以该二端网络的戴维宁等效电路的参数：U0C12V,Req1 其等效电路为：

,I2A

4—13．电路如图所示,负载电阻RL取何值时,它能获得最大功率?此最大功率是多少?

24

解：将待求支路去掉，在（a）图中，求出戴维宁等效电路。

端口伏安关系方程：

U2(IU12(IU8I12

14

U1)U1U1)4

14

戴维宁等效电路如（b）图所示，因此当RL=8Ω时可以获得最大功率， 此最大功率：Pmax

4—15．图示电路电阻RL可调,求RL取何值时可获得最大功率,并求此最大功率.

UOC

2

4Req

4.5W

5L

5U

解：将待求支路去掉：

列端口的伏安关系：

US101IU5U5(

U5

7I)U0

127I127

解之得：US15

所以：UOC15V,Req即：当RLReqPRLmax

UOC

2

127

时可以获得最大功率

4Req

32.81W

9—5 电路如图所示，已知Z1吸收功率P1＝200W，功率因数cosφ1＝0.83(容性)；Z2吸收功率P2＝180W，功率因数cosφ2＝0.5(感性)；Z3吸收功率P3＝200W，功率因数cosφ3＝0.7(感性)，电源电压U＝200V，频率f＝50Hz。求： (1)电路总电流I；

(2)电路总功率因数cosφ；

(3)欲使整个电路功率因数提高到0.95，应该采用什么办法?并联电容是否可以?如果可以，试求该电容C值。



解：设U2000V

O

PP1P2P3580W

QQ1Q2Q3134.4311.8204.2381.6Var







电路的复功率，



SUI

O

PjQ



解得，I3.4733.3A,I3.4733.3A

O

I3.47A

coscos(033.3)0.835

并联电容前后，有功功率不变，P=580W， cos0.95,无功功率，

18.2

‘/

o

Qtan18.2580190.7Var

/

QQQ191Var,191

U1

2

,C15.2F

C

9—6 电路如图所示，已知路电流R1＝24Ω，ωL＝18Ω，R2＝40Ω，1/ωC1＝30Ω，1/ωC2＝50Ω，支路电流I2＝1.5A，试求：

.

.

(1)总电流I和电压源电压Us， (2)电压源提供的有功功率P、无功功率Q







IC解：设I21.50A,则，

O

I2R21jC

j2A



由KCL，II2IC2.553.1A



O

由KVL，U



S

[R1j(L

S

1



C2

)]II2R21600V

O

复功率，SUIS1602.553.1

O

(240j320)VA

P=240W， Q=-320Var

100cos10t3010cos10t309—10. 图示电路中已知：uV，iA，求：无源二端网络

N的最简串联组合的元件值。

+-

解： 设，无源二端网络为ZX

由已知条件，可得，整个电路的阻抗

.

Z

U

.

m



100301030

10jLZX

Im

ZX(10j1)R10,C0.1F

9—14．图示正弦交流电路中,u302sint30V，103rad/s，求i1、i2、i3和i。

+

u

μF

解：

X

L

-

1

L100,XC

C

100,该电路并联部分出现谐振

Z201030







II1



UZ





3030

30

O

130

O

A

I2



10I1jX



L

0.1120

O

A

I3I20.160A所以：i1i30.1

2sin(10t30)A,i20.12sin(10t60)A

3

o

3

O

2sin(10t120)A

3o

9

—15．图示正弦交流电路中，已知U=40V，I=2A，电路的功率P=64W，求R和L。

jL

解：该电路的阻抗模为UI

20Z

2

：

2

(7R)(L)

有功功率为：

PI（R7）64

2

解之得：R9，L12

9—16．图示并联正弦交流电路，已知电流有效值IR4A，I=5A。求该电路的(复)阻抗Z。

解：设电压为参考正弦量，相量图如下，

.

U4251000V,

。

O

由电流三角形得，

.

IC390

O

O

。

A，I536.9A

O

阻抗Z

U

.

2036.916j12

I

 9—20．正弦交流电路如图所示，求Uab

6j810

解：根据分压公式可直接求得：



U

ab



6//6(6//6)j4



6j86

oo

100100V

600V，I9—21．图示正弦交流电路中，已知UA，电压有效值U180V，20S

求元件的(复)阻抗Z2。

UZ

2



解：由已知条件和电容元件伏安关系的相量形式得：U18090OV 该电路为串联结构，由阻抗关系得：





Z

US



30

U1



Z24090

O

Z2

II

Z2(30j40)

10—2 电路如图，已知两个线圈的参数：R1＝R2＝100Ω，L1＝3H，L2＝10H，M＝

5H；正

弦交流电压源电压US＝220V，ω＝100rad／s， (1)求电压Uab和Ubc；

(2)串联多大容值的电容可使电路谐振。

解：（1）直接列写方程，





S

U

I(R1R2jL1jL22jM)

代入参数，解之得：



I0.6156.3A





ab

O

O

U



I[R1j（L1M）]136119.7V



U

bc

I[R2j（L2M）]31141.8V

所以,Uab136V,Ubc311V

（2）电路的阻抗

ZR1R2j(L1L22M)200j300因为，电路出现谐振，

虚部为零

Xc300C33F

1

C

10—3 电路如图所示，已知R1＝3Ω，ωL1＝20Ω；R2＝4Ω，ωL2＝30Ω；ωM＝15Ω，R3＝50Ω；

.

.

.

正弦交流电压源电压有效值US＝200V，求各支路电流I1、I2、I3。

解：去耦等效电路



设：U

S

2000V

R2j（L2M）//R3j（M）ZR1j（L1M）





I1



USZ

2.9661A





I2



R3jMR2R3jL





I1

2.5106.7A

I3I1I22.165.3A

10—7 电路如图示，试求I1和I2。



100m

解：去耦等效电路

列KVL方程

100(3j3)I1j2I2









(2j2)I2j2I20





解之得：I12j12.2326.6mA,I21.5j0.51.5818.4mA

10—8. 含理想变压器电路如图所示，已知U00V,试求Us。

o1

U0

解：电流和电压的参考方向如图所示：





UO2



I2



50A,则根据理想变压器的特



O

性方程得，I1

1n



I2100A





1

O

U



2

j2I2U



1

（10j10）V，则根据理想变压器的

特性方程得，UnU

2

（5j5）V

U

S

2I1U（25j5）25.511.3V

10—10．在图示电路中，试求输入电流I1和输出电压U2。

j8



2

100V



解：受控源去耦等效电路：

列KVL方程：





O

(1j2)I1j8I2100





(j32j32)I2j8I10



,I10,I2





2

10j8

j

54

A

Uj32I240V

10—12．试列出图示电路的网孔电流方程。

1

M

1Us

R2

R1

解：去耦等效电路：

网孔电流方程：

(

1jC1





S

jL1R1)I1jMI2U

1jC2





(R2jL2

)I2jMI10

10—14．电路如图所示，求I



解：去耦等效电路:

在网孔中列KVL方程：





O

(2j4)Ij2I2240





(2j4j2)I2j2I0



解之得：I4245

O

A

12—1. 三相对称电路，电源线电压为380V, Z=16+j12 Ω,求三相负载的相电流,线电流,三相

负载的有功功率

解：负载是三角形接法，负载的相电压=电源的线电压

负载的相电流：负载的线电流：负载的有功功率负载的无功功率

IPIl

U

P

Z



UlZ



380

2

12

2

19A

3IP32.91A

2

:P3IPR17.33KW:Q3IPX

2

L

12.996KVar

130

12—3. 图示对称三相电路中，已知电源线电压Ul380V，R40，负载功率P。

1

C

，求三相

A

C

B

C

解：负载星形连接，负载相电压=电源的相电压 

UPZ

220RXC

22

2

Ul3

UP

所以，IP三相有功功率

4.4A

:P3IPR2323.2W

2200V。

12—4. 图示对称三相Y－形电路中，已知负载电阻

R＝38，相电压UA

求各线电流IA、IB、IC。

.

解： 由电源线电压和相电压的关系得，U

AB

38030V

负载三角形接法，负载相电压=电源线电压

.

.

I

A

330

。

U

AB

R

。A

103A

120103120A

由对称性得，IBI

。

。A

ICI120103120A

12—

380V,,求各负载的相电压

解：



设，U

A

2200V





A



B

O



(

NN

，

U

中性点电压为，U

2222

11112222

111



U



UC

)55V

负载的相电压为，





AN

,



A

U



U



U



NN

,

165V

251.6131V251.6131V

O

O

U



BN

,

U



B

U



NN

,

U

CN

,

U

C

U

NN

,

12—9. 图示对称三相电路中,两块功率表采用如图接法.已知电源线负载电源线电压,R=10Ul380V

,

1

C

103

。试求两个功率表的读数各为多少?

解：负载星形连接，负载的相电压=电源相电压

.

。AB

。BC

。AC

U

。

A

2200V,则，U

。

38030V，U

38090V，U

38030V

I

A



URj

A

1

1160A，

C

。。A

则，IBI1201160A

。*。

P1ReUACIAU



AC

IAcos（3060）0

功率表的读数：

。

*。

P2ReUBCIBU



BC

IBcos（9060）3620W

12—13. 图示三角形联接对称三相电路中,已知线电压为Ul，若图中P点处发生断路，求各

线电流

解：

因为P点断开，所以，负载三角形接法：负载IBIC

UPZUP2Z

32IA0的相电压UlZ

电源的线电压

12—14. 图示对称三相电路中,已知线电流Il=17.32A。若此时图中m点处发生断路,则求此

时各线电流。

Z

解：由已知条件得：

相电流IPIl310A

1

2IPIP15AIB0，IAIC

12—15. 图示对称三相电路中,电流表读数均为

10A。此时若图中P点处发生断路,求各电流表读数。

Z

解：P点断开后，不影响AB间、BC间负载的相电压，A1、A3表的读数是相电流的数值，即10/35.8A。A2的读数为线电流，即，10A

12—16. 图示三相电路，已知三相电源对称，三个线电流有效值均相等，IA=IB=IC=1A,求中线电流有效值IN

iN



设：U

ANUP0ANOI

AUR10A，UP120

jL

UP120

j

OOOIBUBN解: jL11500A 11500ICUCNjL1ACO

INIAIBIC0.7320.732180AIN0.732A

12—18. 若已知某对称三相电路线电压UAC173.230V,线电流IB2150A,则该电

路的三相功率P=？





解：由已知条件得，

UCA173.2150OV，Ibc23120OV

则,UBC173.290V

O

每相负载，ZU

BC15030O

2

3 IbcP3UPIPcosP3173.2

cos30520W