七年级数学五一假期作业附答案

七年级数学五一假期作业

一．选择题（每题3分，共计24分）

1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是（ ）

8-7-8-9

A．7.6×10克 B．7.6×10克 C．7.6×10克 D．7.6×10克 2．在以下现象中，属于平移的是（ ）

⑴在荡秋千的小朋友； ⑵打气筒打气时，活塞的运动； ⑶自行车在行进中车轮的运动； ⑷传送带上，瓶装饮料的移动． A. ⑴⑵ B. ⑴⑶ C. ⑵⑶ D⑵⑷

3.如右图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于（ ）

A. 70° B. 100° C. 110° D. 20°

4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） 第3题

A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cm

C．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm 5．下列计算错误的是（ ）

5 42 3 32 23 24

A．a·a÷a=aB．a÷a=a C．a÷（-a）=1 D．a÷a·a= a

501

6．如果a99, b0.1,c,那么a,b,c三数的大小关系为( )

3

A.abc B.cab C.acb D.cba

7. 小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条

平行线m，n上，测得 1200，则的度数是( ) A．45 B．55 C．65 D．758. 下面是按一定规律排列的一列数：

2

第7题

1111(1)2(1)3

第1个数：11； ； 第2个数：11

223234

11(1)2(1)3(1)4(1)5

第3个数：1111； 1

423456

„„

那么，在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是（ ） A．第11个数 B．第12个数 C．第13个数 D．第14个数 二、填空题（每题3分，共计30分）

24

9．计算：x•x=__________。

10．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠C= 。 11．已知3

m

1

，则m= 。 81

2

2

12.已知一个多项式与3x9x的和等于3x4x1，则这个多项式是 13.规定：abab，ab(ab)(ab)，则 n(mn)

2

。

14.已知am2,an3，那么a

2mn

＝ 。

15. 如图，阴影部分的面积为 。 16. 如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形的边数是______。

x5

x21,则x＝_________________。 17.已知:

18．如图，△ABC的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB，BC，

CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．„按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为 ．

三．解答题（共计96分）

19．计算(每题4分，共计16分)

2

4

32

第18题

2

⑴a•(-a）+(-a)⑵ ()(2)5()

2

(3) (3x-2)(3x+2) (4) （x＋2）－（x－1）（x－2）

20．因式分解：（每题4分，共计16分）

22

⑴ x—9 ⑵ 9x－6x＋1

（3）xy+2xy+xy

21．（本题6分）先化简，再求值：2b2+a+babab，其中a=﹣3，b=

2

3

22

3

14

1

12

2

（4

）3a（x—y）—6b(y—x)

1． 2

22.（本题8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A平移到点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点． ⑴请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′C′的面积． ⑵若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________．

23．（本题8分）如图，已知∠A = ∠C，∠E=∠F。试说明：AB∥CD。 24．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，按要求完成下列各题：

（1）画△ABC的高AD；

（2）画△ABC的角平分线AE； （3）根据你所画的图形求∠DAE的度数．

C

25．(本题10分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图，1号卡片为边长为a的正方形，2号

3号卡片为一边长为a、另一边长为b的长方形。

(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请在横线上画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式. 这个等式是______________________________.

22

（2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（2a+3b）（a+2b）=2a+7ab+6b，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张.

26．(本题12分)

在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“

n



”．如记

(k123n

k1

1)n，(xk)＝(x＋1)＋(x＋2)＋„＋(x＋n)．

k1

n

(1)请你用以上记法表示：1＋2＋3＋„＋2011＝ ； (2)计算：(xk)；

k110

(3)计算：

[(x－k)(x－k+1)]．

k1

3

27．（本题12分）探究与发现：

平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，BC与AD相交于点O。

（1）如图1，若∠B=24°，∠D=42°，∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M，求∠M的度数； （2）如图2，若∠B=50°，∠D=32°，∠BAM=

11

∠BAD，∠BCM=∠BCD, , 求∠M的度数； 3311

(3) 如图3，设∠B=x°，∠D=y°，∠BAM=∠BAD，∠BCM=∠BCD, 用含n、x、y的代数式表

nn

参考答案

一、选择题（每题3分，共24分） 二、填空题（每空3分，共30分）

9． x6 10． 100° 11． -4 12． -5x-1 13． m2 14．

4

15． a2 16． 10 17． -5或-1或-3 18． 7n 3

三、解答题（共96分）

19、计算：(每小题4分，计16分)

⑴0⑵ —4 (3) 9x2 —4 (4) 7x+2

20．因式分解：（每题4分，共16分）

⑴（x+3）（x-3） ⑵(3x-1)2 （3）xy(x+y)2 （4）3（x-y）(a+2b) 21．（本题6分）2ab, -3

22.（本题8分）

⑴画图（3分），△A′B′C′的面积=

7

（3分） 2

⑵若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是_ （2分）

23. (本题8分)证明过程略

24．(本题8分) （1）2分（2）2分（3）20°（4分） 25．（本题10分） (1)（3分）图略

（3分）（a+2b）(a+b)=a2+3ab+2b2 （2）（4分） 6 ， 7 26．（本题12分）

2011

(1)（4分） k=1

(2)10x-55 （4分） （3）3x2-9x+8（4分）

∑

（1）（5分）33° （2）（4分）44° （3）（3分） ∠M=∠B +

111n11

（∠

BAD—∠BCD）=∠B+（∠D—∠B）=x+（y-x）=x＋y nnnnn