初一年级第二次段考数学试卷
初一年级第二次段考数学试卷
命题人：彭生建
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
（A ） 2x 2-3y =9 （B ）x +xy =4 （C ）
11
+=6 （D ）x =y x y
2．方程2x +y =8的正整数解的个数是（ ） （A ）4
（B ）3
（C ）2
（D ）1
3．关于x 的不等式-2x +a ≥2的解集如图所示，a 的值是（ ） （A ）．0 （B ）．2 （C ）．-2 （D ）．-4
4．一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（ ）
（A ）．四边形 （B ）．五边形 （C ）．六边形 （D ）．七边形
（第3题）
5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50，若设∠1=x ，∠2=y ，则可得到方程组为
（ ） （Ａ）⎨
⎧x =y -50，
x +y =180⎩
⎧x =y -50，
⎩x +y =90
（Ｂ）⎨
⎧x =y +50，
x +y =180⎩
（Ｃ）⎨
（Ｄ）⎨
⎧x =y +50，
⎩x +y =90
（第5题）
6．如果a
（A ）ab >0
（B ）a +b
（C ）
a
（D ）a -b
7．如果方程x +2y =-4, 2x -y =7, y -kx +9=0有公共解，则k 的值是（ ） （A ）-3
（B ）3
（C ）6
（D ）-6
，AC 上，则 8．如图，△ABC 中，∠A =50 ，点D ，E 分别在AB
∠1+∠2的大小为（ ）
（A ）130 （C ）180
（B ）230 （D ）310
A
(第8题图)
9．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一
种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）
（A ） 正方形 （B ）正六边形 （C ） 正八边形 （D ） 正十二边形
10．某市出租车的收费标准是：起步价是7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费 ），超过3千米后，
每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）。某人乘出租车从新华书店到学校共付车费19元，设新华书店到学校的路程为x 千米，则x 的取值范围为（ ）
（A ） 7
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若(m +1) x +(n +1) y n =5是关于x ，y 的二元一次方程，则m =____，n =____．
12. 如图在∆ABC 中，D 是∠ACB 与∠ABC 的角平分线的交点，BD 的延长线交AC 于E ，且∠EDC =50︒，则∠A 的度数为 .
m
13．要使五边形木架不变形, 至少需要钉 根木条．
（第 12题）
14．三角形两边长分别为2和7，则第三边a 的取值范围是
15．二元一次方程组为⎨
16．不等式(a -3) x >1的解集是x
17． 6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，设甲现在为x 岁，乙为y ， 则可列方程组为
18. 一只蚂蚁绕一个六边形的边缘爬行, 爬完一圈后, 它的身体转过的角度之和是 三．解答题（19题、20题10分，21、22、23、24题9分，25题10分） 19. 解方程：
⎧2x +y =7
，则x +y = ，x -y = ．
⎩x +2y =8
1
，则a 的取值范围 ． a -3
⎧2x +y 2x -y
+=6⎧2x +y =5，⎪
（1）⎨ （2）⎨2 3
⎩4x +3y =7；⎪⎩4(2x +y ) -5(2x -y ) =2
20、解不等式，并在数轴上表示解集。
（1）5x -12≤2(4x -3) ； （2）
2x +11-x
-≤1 32
21、在数学实践课上，小明用橡塑泥做了一个多边形，然后用小刀切去一个角，得到一个新的多边形. （1）如果原多边形是5边形，那么得到的新多边形的内角和可能是多少？ （2）如果得到的新多边形的内角和是1260︒，那么原多边形的边数是多少？
22、甲、乙两位同学一起解方程组⎨
，⎧ax +by =2，⎧x =1⎧x =2，
甲正确地解得⎨乙仅因抄错了题中的c ，解得⎨求原
⎩cx -3y =-2．⎩y =-6⎩y =-1．
方程组中a , b ，c 的值．
23、 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐． （1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．
24、甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分钟各跑多少圈？
25、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
（2） 若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？