回归分析练习题
回归分析练习题
求：(1)人均GDP 作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。
(2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。
(5)检验回归方程线性关系的显著性(α=0.05) 。
(6)如果某地区的人均GDP 为5000元，预测其人均消费水平。
(7)求人均GDP 为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。 1.
从图上看，可以知道，点的分布呈现线性分布。
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2 从n =20的样本中得到的有关回归结果是：SSR （回归平方和）=60，SSE （误差平方和）=40。要检验x 与y 之间的线性关系是否显著，即检验假设：H 0:β1=0。 (1)线性关系检验的统计量F 值是多少? (2)给定显著性水平α=0.05，F α是多少?
(3)是拒绝原假设还是不拒绝原假设?
(4)假定x 与y 之间是负相关，计算相关系数r 。 (5)检验x 与y 之间的线性关系是否显著?
求：
(1)用广告费支出作自变量x ，销售额作因变量y ，求出估计的回归方程。 (2)检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著(α=0.05) 。 (3)绘制关于x 的残差图，你觉得关于误差项ε的假定被满足了吗?
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(4)你是选用这个模型，还是另寻找一个更好的模型?
4 根据下面SPSS 输出的回归结果，说明模型中涉及多少个自变量? 多少个观察值？写出回
归方程，并根据F ，s e ，R 2及调整的R 2
a 的值对模型进行讨论。
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(1)计算y 与x 1、y 与x 2之间的相关系数，是否有证据表明销售价格与购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系?
(2)根据上述结果，你认为用购进价格和销售费用来预测销售价格是否有用? (3)求回归方程，并检验模型的线性关系是否显著(α=0.05) 。 (4)解释判定系数R 2，所得结论与问题(2)中是否一致?
(5)计算x 1与x 2之间的相关系数，所得结果意味着什么? (6)模型中是否存在多重共线性? 你对模型有何建议?
6（选做） 一家电器销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。下面是近8个月的销售额与广告费用数据： 求：
(1)用电视广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方程。
(2)用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方程。
(3)上述(1)和(2)所建立的估计方程，电视广告费用的系数是否相同? 对其回归系数分别进行解释。
(4)根据问题(2)所建立的估计方程，在销售收入的总变差中，被估计的回归方程所解释
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的比例是多少?
(5)根据问题(2)所建立的估计方程，检验回归系数是否显著(α=0.05) 。
求：
(1)试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。
(2)解释回归系数的实际意义。
(3)根据你的判断，模型中是否存在多重共线性?
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