商品期货交易

题目：商品期货交易策略

姓名、专业：李佳科 队伍编号： 指导教师：

材科121 方达 电气121 段帅帅 电气12卓越 李佳科小组

年8月31日

2014

商品期货交易策略

摘要 .................................................................................................................................................. 3 一 问题重述 .................................................................................................................................. 4 二 模型假设 .................................................................................................................................. 4 三 符号说明 .................................................................................................................................. 4 四 问题分析 .................................................................................................................................. 5 五 模型的建立与求解................................................................................................................... 5

5.1 问题一模型的建立与求解： ........................................................................................... 5

5.1.1 数据的无量纲化处理 ........................................................................................... 6 5.1.2 关联分析： ........................................................................................................... 6 5.1.3 周期的确定........................................................................................................... 7 5.1.4 波动方式分类： ................................................................................................... 9 5.2 问题二的求解................................................................................................................. 11

5.2.1时间序列预测法 .............................................................................................. 11

5.2.2 模型求解 „„... „„„„„„„„„„„„„„„„.

错误！未定义书签。

5.2.3 模型应用............................................................................................................. 16 5.3 问题三的求解：............................................................................................................. 17 六 模型评价 ................................................................................................................................ 18

七 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„19 八 附录„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„20

摘要

我国商品期货交易的品种迅速增加，吸引了大量交易者的参与，如何从商品期货的交易中获取相对稳定的收益成为交易者非常关注的问题。本文以橡胶期货一个月的交易数据为样本，探究影响价格波动的因素,进而对后期的价格走势作出预测，最终建立合理的投资盈利模型。

对于问题一，根据原始数据初步确定影响价格的七个因素，即：成交量、持仓量、总量、买一价、买一量、卖一价、卖一量。通过关联分析，求出关联度之后，发现总量与价格的关联度仅为0.6084，其他都在0.850以上，所以总量对价格的影响最小，删除该因素的作用。利用周期图法确定了价格的变化周期大概为两天。在对其他六个因素作出折线图的基础上，根据成交量和持仓量的变化趋势对价格波动方式进行分类。

对于问题二，橡胶期货价格的走势是明显的非线性问题，利用时间序列模型不能很好地解决非线性问题。要解决这个问题，首先对价格影响因素利用时间序列的三次指数平滑法模型进行预测。得到成交价、成交量、B1价、S1价等时间预测图像，利用他们可以很好地完成了对橡胶期货价格波动的预测。

对于问题三，要建立收益最大的交易模型，不仅要考虑影响价格走势的因素以及后记得价格趋势，还要考虑的投资风险性。基于对收益和风险的两方面考虑，建立优化模型三，该模型的目标函数为：mins{max{q(ti)x(ti)}}(1s)Q，其中

Qcmax(tmax)x(ti)c(ti)x(ti)x(ti)p。由于风险损失率q(ti)在不断的变化，

i1

i1

n

n

无法给出精确地数值解，所以模型三无法得到相应的数值解。不过投资者可以在对价格的走势做出准确的预测之后在价格最低时买入期货，最高时卖出，当然这种投资方案收益最大，风险也最大，投资者要根据投资偏好程度决定是否投资。

期货投资是一种高风险的投资，价格的波动受很多因素的影响，由于本文没有考虑供求关系、国家政策等内在因素，对后期的价格走势的预测不一定十分精准。

关键字： 灰关联度 周期图法 时间序列 多目标决策分析

一 问题重述

我国商品期货交易的品种迅速增加，吸引了大量交易者的参与，如何从商品期货的交易中获取相对稳定的收益成为交易者非常关注的问题。商品期货交易实行T+0的交易规则，所开的“多单或空单”可以马上平仓，从而完成一次交易，这样就吸引了大量的投机资金进行商品期货的日内高频交易。某种商品价格在低位时开“多单”，当价格高于开“多单”的价格时平仓，或者，价格在高位时开“空单”，当价格低于开“空单”的价格时平仓，差价部分扣除手续费后就是交易者的盈利；反之则是亏损。有关我国 商品期货的交易知识和具体交易规则请参见网上相关介绍。商品期货交易所可提供每个正在交易品种的实时交易数据，每秒钟二笔。附件中数据文件是2012年9月橡胶1301合约(ru1301)的成交明细（说明：表中价格是每吨价格，交易单位10吨/手；B1价是指买１价、B1量是指买１量、S1价是指卖１价、S1价是指卖１价。B1、B2、S1、S2等数据这里空缺），里面每个文件名都标了成交发生的日期。请以这些数据为基础，建立数学模型解答下列问题：

1、通过数据分析，寻找价格的波动和哪些指标（仅限于表中列出的数据，如持仓量、成交量等指标）有关，并对橡胶期货价格的波动方式进行简单的分类。（提示：这里的波动方式是指在某一时间段内（简称周期）价格的涨跌、持仓量的增减、成交量的增减等指标的变化特征。周期的选取可以短到几秒钟，长到几十分钟甚至是以天为单位，具体时长通过数据分析确定，较优的周期应该是有利于交易者获取最大的盈利）。

2、在实时交易时，交易者往往是根据交易所提供的实时数据，对价格的后期走势做出预测来决定是开“多单”还是开“空单”。请在第1问的基础上建立合理的橡胶价格波动预测模型。

3、橡胶期货交易的手续费是20元/手，保证金为交易额的10%，设初始资金为100万。请利用前面已经得到的相关结果，建立交易模型，使交易者的收益最大。

二 模型假设

1、假设期货价格只受附表中的因素有关，与供求关系、政治因素、心理预期等因素无关。

2、假设投资者在开仓到平仓之前不会出现强制平仓的情况。

3、设投资者在一个价格周期内完成交易，即在价格的走向开始另一个周期之前 完成平仓。

4、投资风险度用在各时刻投资风险最大的一个来代替。

三 符号说明

四 问题分析

4.1 问题一

原始数据中给出了成交价、成交量、总量、持仓量、B1价、B1量、S1价、S1量等八项指标的近10万个时刻的数据，为了方便在之后的建模过程中对数据的处理，并且为有利于计算交易者获取最大的盈利，通过数据分析，我们确定周期大致为两天，从原始数据中选取437个时刻的数据。再通过对成交价与其他八项指标进行关联分析，剔除与成交价关联程度较小的指标。最后，通过分析成交价、成交量、持仓量三者之间的关系，对价格的波动方式进行简单地分类。 4.2 问题二

第二问要求建立合理的橡胶价格波动预测模型。由于期货市场的复杂性，其价格变化与各因素并不简单的表现为线性关系，一些如如回归分析、柱状图分析等方法的预测效果并不理想，不能直接预测市场的动态。要准确的进行期货预测，就需找到藏在历史数据中的规律，进而利用这种规律。从数学的角度讲，就要找到数据间的函数关系。数学中时间序列可以拟合函数得到相关系数，从而可以预测出价格的波动。

可以依据目前已有的数据对未来的发展趋势做出预测分析，是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法，适合本题中所给数据的特征，在此应用时间序列预测预测有关输入项。通过以上分析，建立基于时间序列预测的神经网络预测模型对橡胶价格波动进行预测。 4.3 问题三

通过前两问的分析，找到了影响价格波动的因素以及后期的价格走向。基于前两问的基础，再加上投资风险的因素，综合考虑收益与风险两方面的因素建立多目标决策分析投资收益的优化模型，理论上通过MATLAB、lingo等软件可以找到该模型的最优解。

五 模型的建立与求解

5.1 问题一模型的建立与求解：

为了分析数据和问题的方便，我组在所给19天中连系期货交易每隔10分钟

抽取一组数据，分析成交价与成交量、总量、持仓量、B1价、B1量、S1价、S1量的关系，因为周六、周日不进行交易，而且每天上午的10:15:00-10:30:00没有数据。从总数据中抽取了437个数据。具体见附表一。

5.1.1 数据的无量纲化处理

在实际问题中，不同变量的测量单位往往是不一样的。为了消除变量的量纲效应，使每个变量都具有同等的表现力，数据分析中常用的消量纲的方法，是对不同的变量进行所谓的压缩处理，按如下的方式进行标准化为xij

~

~

，即：

xij=

XijXi

Si

其中Xi和Si分别为i的均值和标准差。标准化的目的在于消除不同量钢的影响，而且标准化不会影响变量的相关系数。通过数据的无量纲化处理，得到对附表一中的数据处

理后的数据，具体数据见附表二.

5.1.2 关联分析：

附表二中影响价格波动的指标有成交量、总量、买一价、买一量、持仓量、卖一价、卖一量等七种指标，为了进一步分析各指标对橡胶期货价格波动的影响的程度，我们采用关联分析的方法来做系统分析。回归分析的办法有很多欠缺，如要求大量数据、计算量大及可能出现反常情况等。所以为避免以上缺陷，用关联分析的方法更能说明问题。

选取成交价的量化值为参考序列：

x0{x0(k)|k1,2....437}(x0(1),x0(2)....x0(437)) k表示时刻 共有七个比较序列

xi{xi(k)|k1,2....437}(xi(1),xi(2)....xi(437)) i=1,2，...，7 则称

i

minminxtxtmaxmaxxtxt

（1） 

xkxkmaxmaxxtxt0

s

s

s

t

s

t

i

s

s

t

为比较序列xi对参考数列在x0在k时刻的关联系数，其中0,1为分辨系数。一般来讲，分辨系数ρ越大，分辨率越大；ρ越小，分辨率越小。

（1）式定义的关联系数是描述比较数列与参考数列在某时刻关联程度的一种指标，由于各个时刻都有一个关联数，因此信息显得过于分散，不便于比较，为此我们给出

1437

rii(k) 437k1

为数列xi对参考数列x0的关联度。

把附表2的八个数列带入可得关联度如下表

计算的关联度的MATLAB程序见附录一

（2） 由表一可以看出影响橡胶期货成交价的主要因素从高到底依次为：

买一价，卖一价，持仓量，买一量，卖一量，成交量，总量。其中总量r2的原始数据关联度为0.6084相对其他数据相关度小许多，在标准化后总量关联度也最小，所以对成交价的影响最小，为减轻成交价的因素负担，所以剔除该因素的影响。

5.1.3 周期的确定

方差线谱图法又称周期图法， 是时间序列计算中常用的周期识别方法之一， 是从频率域上分析序列的内部结构的一种方法。周期图法是一种用试验周期配合实际序列，从而找出隐含周期的方法。

设有序列Xi （

t=1，2， „ ，n）, 其 Fourie级数为：

n

式中：u 为Xi 的 均 值 ；L 为 谐 波 的 个 数(若 n 为偶 数 ，则L；

(n1)2L若n为奇数 ，则，ai、bi、AJ为 第 j 个 谐 波 的 Fourier 系 数 ；

2

ωj、θj 分 别 为 对 应 谐波的角频率和相位；Ti 为频率Fj 或 ωj 对应的周期。

（1） 平均成交价 H 及其方差2的计算：

lA12

(Xiu)j

nj122

2

1437

XiuAjcos(wjtj),uXi 437i1j1

2l

ajXicoswjt

nj12l

bjXisinwjt,(n437)

nj1

成交价用Xi 表示，其中有相位和振幅为：

bj2nAjwj2fj；jarctan();Tj,n437

Tjajj

l

（2）周期的计算：

由于期货交易市场的开放以天为最小单位，则取每日最终的成交价格进行周期分析。且因每周开放5天，所以在此认为价格波动周期介于一天与五天之间。根据Fourier 级数的理论，计算各统计量得：

A2j2



2

a2bjj

2

437

22jt24372jt2[(Qcos)(Qsin)](j1,2...218) t437t4372t1437t1

20.5AJ/2

Fi2~F(2,n3)(j1,2....L)

(0.5A2)/(n21)j

这里，f服从自由度为（2，n－3）的Fj分布带入相关数据，可用MATLAB软件编程分别计算出各个ωj对应的Fj、Aj2 /2，并绘制出该水文站月流量时间序列方差线谱图如图，可见，w3的方差占的比重大。

图一 橡胶随时间变化的成交价

图二 橡胶成交价时 间序列方差线谱图

通过对图标的分析，橡胶的成交价在一定的时间内呈现显著性周期。19天中共有9次完整的周期出现，可以判定橡胶期货交易周期为2天。 Matlab的周期的程序见附表二。

5.1.4 波动方式分类：

在对价格波动方式进行分类时，主要考虑成交量、持仓量和价格走势之间的关系。用MATLAB软件分别绘制成交价随时间变化的折线图、成交量随时间变化的折线图、持仓量、B1价、B1量、S1价、S1量随时间变化的折线图，最后将三条主要的折线绘制在同一张图中。

通过对图一、图二、图三、图四的观察和分析可知，成交价有上升和下降两种走势，成交量有上升和下降两种走势，持仓量有上升和下降两种走势，所以价格的波动方式可分为8类，

如表二所示（其中“1”代表“上升或增加”，“0”代表“下降或减少”）：

表三 价格波动方式的分类

第一类：价格随成交量和持仓量下降而减少，说明市场中多头平仓止损增加，空头仅进行获利了结，但开空仓的并不增加，市场跌势有望趋缓。

第二类:价格随持仓量上升和成交量下降而下跌，说明空方继续开空仓，价格有望继续下跌。(成交量减少，持仓上升，价格下跌，继续下跌)

第三类：价格随持仓量下降和成交量上升而下跌，说明空方开始平空仓，价格有望反弹。(成交量上升，持仓减少，价格下跌，有望反弹)

第四类：成交量和持仓量增加而价格下跌，说明新入市的人开空仓增加，市场看跌。

第五类：成交量和持仓量下降而价格上升，说明市场中空头平仓止损增加，多头开始获利了结，但开多仓的并不增加，市场升势有望趋缓。

第六类：价格随持仓量上升和成交量下降而上升，说明多方继续开多仓，价格有望继续上涨。(成交量减少，持仓上升，价格上升，继续上涨)

第七类：价格随持仓量下降和成交量上升而上升，说明多方开始平多仓，价格有望回落。(成交量上升，持仓减少，价格上升，有望回落)

第八类：成交量和持仓量随价格上升而增加，说明新入市的人开多仓增加，市场看涨。

并且通过对成交量、持仓量和价格走势的观察，可得到如下一般规律： （一）如果成交量和持仓量均上升，则当前价格趋势很可能按照现有方向继续发展。

（二）如果成交量和持仓量都下降，则当前价格趋势或许即将终结。

5.2 问题二的求解

5.2.1时间序列预测法

由于时间预测模型模型较一元线性回归的预测精确度要高，我们采用时间序列模型对上述模型中影响橡胶期货成交价的因素进行预测。时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列。分析时间序列的方法构成数据分析的一个重要领域，即时间序列分析。

时间序列预测建模：

1

；而N N

期以前的数据对未来值没有影响，加权为0。但是，二次及更高次移动平均数的

1

权数却不是，且次数越高，权数的结构越复杂，但永远保持对称的权数，即

N

两端项权数小，中间项权数大，不符合一般系统的动态性。一般说来历史数据对未来值的影响是随时间间隔的增长而递减的。所以，更切合实际的方法应是对各期观测值依时间顺序进行加权平均作为预测值。指数平滑法可满足这一要求，而且具有简单的递推形式。

第一步：一次指数平滑法 1．预测模型

一次移动平均实际上认为最近N 期数据对未来值影响相同，都加权

设时间序列为y1,y2,....,yt....,，α 为加权系数，0

（1）

St(1)yt(1)St-1

一次指数平滑法。预测模型为：

yt1St(1)

即

^

yt1yt(1)yt

^^

α 的大小则体现了修正的幅度，α 值愈大，修正幅度愈大；α 值愈小，修正幅度也愈小。也就是以第t期指数平滑值作为t +1期预测值。 第二步：二次指数平滑法

一次指数平滑法虽然克服了移动平均法的缺点。但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法进行预测，仍存在明显的滞后偏差。因此，也必须加以修正。修正的方法与趋势移动平均法相同，即再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律建立直线趋势模型。这就是二次指数平滑法。其计算公式为：

（1）

St(1)yt(1)St-1 （2）St(2)St(1)(1)St-1

(1)

式中St 为一次指数的平滑值；St

(2)

为二次指数的平滑值。当时间序列{yt}，

从某时期开始具有直线趋势时，类似趋势移动平均法，可用直线趋势模型

ytTatbTt,T1,2....

at2St(1)St(2)bt



(St(1)St(2))1

^

进行预测。

第三步：三次指数平滑法

我组用了时间序列预测建模法中的三次指数平滑法当时间序列的变动表现为二次曲线趋势时，则需要用三次指数平滑法。三次指数平滑是在二次指数平滑的基础上，再进行一次平滑，其计算公式为：

St(1)yt(1)St(1)1St(2)St(1)(1)St(2)1St(3)St(2)(1)St(3)1

式中St(3) 为三次指数平滑值。

三次指数平滑法的预测模型为：

2ytTatbTCT,T1,2..... tt^

at3St(1)3St(2)St(3)

其中bt



[(65)St(1)2(54)St(2)(43)St(3)] 2

2(1)(1)(2)(3)

ct[S2SS]ttt2

2(1)

5.2.3 模型求解

由于定性预测期货价格走势需要较强的专业知识背景，且受主观因素 影响较大，不能完全反应各个因素的影响。统计学方法又不足以完全揭示变量与期货价格走势的关系。

运用上述模型，即可成功的对期货价格波动进行预测。在此我们将以半个周期即一天为例，预测期货成交价价格波动。运用时间序列三指数平滑法模型，以最后一天的数据为基准，用SPSS软件得出持仓量、B1价和S1价等的预测值如下：

表四 成交价、B1价、持仓量、S1价等预测结果图

从题目中给出的原数据可看出每一天的成交价给出的不一样，而且橡胶的数据是以万元为单位的，比如第一天给出的是21560万元，其中给出最小的是第5天的21520万元，最大的是第28天的24400万元，数据量较大，所以上述图在前19天会有波动不一样的周期性变化。但是每天的成交价基本变化不大，由上图知，红色的实线表示19天的观测值，蓝的细线表示用时间序列三次指数平滑法拟合的值，蓝粗线表示对2012年9月18日的后一天进行预测的大致趋势，UCL和LCL分别表示预测的上限和下限的大致走势。，

图二：成交量的预测图

由原数据表可以看出，每天的成交量落差和上涨量较大，交易单位10吨/手，所以整体的变化范围可以从最小的4手变化到最大的2086手，即整体呈上下浮动。红色实线表示实际的观测值，蓝色的细线表示成交量的拟合值，蓝色的粗线表示对所挑选的437组数据的预测曲线。它表示运用时间预测方法对整体的预测，它并非是一条平滑的曲线，而是对预测的大致数值在其上下波动进行分析，可知它符合我们的生活常识，表明成交量像前一天的变化波动的数值不大。

图三：持有量的预测图

图中红色细线是表明原数据观测值持仓增减，可知19天持仓量可以从最小的102252手到最大的156736手，而且每天的变化量相对其一天给出的值可基本不计，所以从图中可看出其大致整体趋势是条形的数据变化。利用时间序列预测可知蓝色粗线表明其下一天的变化接近第2012年的9月28日数值。

图四：B1价的预测图

从图中可知，红色细线表示B1价的观测值大致变化趋势，整体有较大波动。其值可以从最小的21500万元变化到最大的24500万元，蓝色细线表示利用时间序列预测的大致趋势，蓝色粗线表示后一天的变化曲线，它显示了B1价呈上涨趋势，则可能买多单情形,而且上涨势头比较明显。

图五：S1价的预测图

通过对B1的变化趋势分析，S1的变化趋势和它的总体变化一致。即可以从最小的21500万元变化到24500万元。红色实线表示S1的观测值，蓝色的细线表示时间序列的拟合值曲线，蓝色粗线预测的表示预测后一天变化呈上涨趋势，期货交易时会出现较多平空仓和开多单现象。

综述，第一问的成交价格波动周期是2天。在预测的一天内橡胶的成交价在总体呈缓慢的上升趋势，出现看涨的现象。那么就会在期货交易中出现平空仓和开多单的，因而因变量的成交量、持仓量、B1价、S1价同样出现总体上升趋势。

附录三有时间序列的预测趋势MATLAB程序。

5.2.4 模型应用

运用上述模型，即可成功的对期货价格波动进行预测。在此我们将以半个周期即一天为例，预测期货成交价价格。

状态，其它的预测量均有随时间缓慢增大趋势，正也符合我们日常生活的规律。

5.2.5预测模型的评价

本题的第二问我们使用SPSS统计软件件给出了最终的预测结果，可能我们不知道预测的效果怎么样，我们可以通过统计检验指标来说明预测的实际效果是否符合基本经济规律，下面我们通过一个SPSS软件输出的一个统计检验表来说明预测的效果。

例如成交价的预测模型统计量

从表中我们可以看到平稳的R方值越大表示拟合效果越好，sig.为0表示有明显的显著性，显著性小于0.05表示残差误差不是随机的，则意味着观测的序列中存在模型无法解释的结构。

检查模型的自相关函数和偏相关函数的值比只看拟合优度统计量能更多的从量化角度来了解模型。合理指定的时间模型将捕获所有非随机的变异，其中包括季节性、趋势、循环周期及其他重要因素。如果这种情况，则任何误差都不会随时间的推移与其自身相关联，这两个自相关函数的显著性结构都可以表明基础模型不完整。

5.3 问题三的求解：

由前面的分析我们大致知道价格走势的周期（T）大致为两天，假设投资者在一个完整周期内完成进仓与平仓的短期投资。要使投资的收益最大，就要最大可能的赚取其中的差价，理论上的最大受益方案为在价格最低时开仓买入，到价格最高时平仓结束交易；或者是在价格最高时开仓卖出，在价格最低是平仓买入。但在投资的过程中要考虑风险，前面两种方案的投资风险很大，虽然第二问对价格的趋势走向有了大致的了解，但是价格的波动受很多因素的影响，无法对价格的走势做出准确的预测。所以在投资中我们要考虑收益与风险的平衡，建立如下模型:

1）总体风险用在ti时刻投资最大的一个风险来衡量,即：

maxx{ti(qt)ii()

n

易费用为x(ti)p，所以总的收益为： 1,n2,，3,总..的.,交}

n

Qcmax(tmax)x(ti)c(ti)x(ti)x(ti)p

i1

i1

2）为了综合考虑风险和收益两方面的因素，得到如下的目标函数： maxQcmax(tmax)x(ti)c(ti)x(ti)x(ti)p

i1

i1

n

n

min[maxA

q(ti)x(ti)

x(t)

i

i1

n

]

St. c(ti)x(ti)px(ti)M107

这是一个多目标规划问题，为了研究问题的方便，引入投资偏好稀疏S，S

反映了风险投资中投资者的主观因素,S越小表示投资越冒险,当S=0是表示只顾收益不顾风险,这样的人有可能取得最大收益;S=1时表示只顾风险不顾收益。 则原来的目标函数变为：

mins{max{q(ti)x(ti)}}(1s)Q （Q为净收益）

St. c(ti)x(ti)px(ti)M107

这是一个单目标规划问题，在q(ti)一致的情况下可以求出最优解。但是橡胶期货市场的变化难以预料，在一天之内价格的变动幅度很大，风险损失率也在不断的变化中,这要根据投资者的投资偏好程度还决定是否进行投资。

我们知道投资时风险越大，收益越大，期货投资者要具备良好的心理素质和承担风险的能力，要具有坚强的意志、较强的自我约束力，能冷静地处理自己的交易业务不感情用事。期货投资者面对瞬息万变的价格行情要能够镇定和冷静地分析与观察，作出合理的决策。

期货交易对投资者颇有吸引力的一个诱因就是期货交易的杠杆作用，也就是以相对较少的资本控制期货合约的整体价值，即用5%至10%的资金做100%的交易。但是，期货投资者应充分认识到高收益的背后是高风险。

理制度。这些制度主要是保证金制度；涨跌停板制度；持仓限额制度；大户报

告制度和强行平仓制度。

1、保证金制度就是在期货交易中，每一个交易者必须按所买卖期货合约价值的一定比例（通常为5%-10%）缴纳少量资金，作为履行期货合约的财力担保，并视期货价格变动情况确定是否追加资金，以使保证金水平保持在相应的水平之上。这从制度上保证了参与期货交易的每一个交易者履行合约的诚信。

2、涨跌停板制度是指期货合约在一个交易日中的交易价格不得高于或低于规定的涨跌幅度，超过这个幅度的报价将被视为无效，不能成交。这是与保证金制度相配套的重要的风险管理制度，它最低限度保证每一个交易者的保证金能抵御一天的交易风险，通过每日无负债结算制度（即在当天的交易中出现亏损的交易者，必须在次日开市前补足保证金），从理论上期货交易的交易风险被控制在最低限度。

3、持仓限额制度是指期货交易所为防范操纵市场价格的行为，防止期货市场风险过度集中于少数投资者，对会员及客户的持仓数量进行限制的制度。超过限额，交易所可按规定强行平仓或提高保证金比例。这是交易所控制市场风险程度的，防范风险扩大的重要措施。

4、大户报告制度是指当会员或客户某品种持仓合约的投机头寸达到交易所对其规定的投机头寸持仓限量80%以上（含本数）时，会员或客户（通过经纪会员）应向交易所报告其资金情况、头寸情况等。这是与持仓限额制度紧密相关的防范大户操纵市场价格、控制市场风险的重要制度。

5、强行平仓制度是指当会员或客户的交易保证金不足并未在规定时间内补足，或者当会员或客户的持仓数量超出规定的限额时，交易所或期货经纪公司为

了防止风险进一步扩大，实行强制平仓的制度。这是交易所或期货经纪公司控制市场风险，化解市场风险的重要制度。

由此可见，当交易者的投资越分散时，交易者的风险越小，收益越大。

六 模型评价

问题一中的模型用关联分析的方法，它从机理上准确地分析了成交量、总量、持仓量、买一价、买一量、卖一价、卖一量等各因素对成交价影响的程度。剔除对成交价影响较小的指标，简化问题，其次利用隐周期法找到了各个波动的周期，便于之后对价格走势的预测和对收益模型的建立。

问题二中的时间序列三指数平滑法很好地拟合成交价等的变化趋势，并预测了后一天的动态。此模型有很强的非线性拟合能力，可映射复杂的非线性关系，而且便于计算机实现。对规律性不强的数据预测的准确性有一定的保证。

但时间序列方法尚有不足，我组主要是抽取了等间距得时间进行分析，并不是连系的时间波动。得到的数据还有待进一步进行检验和观测。

问题三综合考虑收益与风险两方面的因素建立使投资者收益最大的多目标规划模型，通过引入投资偏好系数巧妙的把多目标规划问题转变为单目标规划，使问题简单化，更便于求解。但是由于风险损失率很难确定，随时间的变化很快，所以该模型一时找不到精确地最优解。当我们对了解了一些商品期货交易的有关知识可以知道当风险越大时，收益也是越大的，当交易者投资的越分散，交易者的风险越小，收益越大。

七 参考文献

【1】 徐义萍 张军红，基于方差线谱的水文时间序列周期分析，吉林水利出版社 ，2014 年07 月；

[2] 姜启源 数学模型（第四版） 高等教育出版社2011 年12 月；

[3] 韩中庚 数学建模方法及其应用（第二版） 高等教育出版社2009年6月 [4]百度文库 数学建模算法全收录799页 http://wenku.baidu.com/view/8c264e21647d27284b7351b1.html 2012-12-01 [5] 张志涌杨祖樱MATLABR2012a 教程北京航空航天大学出版社 2013 年2 月 [6] 百度文库PPT文件时间序列预测

法

http://wenku.baidu.com/view

浙江财经学院金融学院 310018 科技资讯学术论坛 2006-12

【8】 空盘量变动对我国期货市场期货价格收益波动性的影响 刘庆富,

仲伟俊, 梅姝娥 东南大学经济管理学院 2005-1

八 附录

附录一：计算关联度程序 for i=1:7

datak(:,i)=abs(x(:,i)-x0); end

for i=1:7

for k=1:437

r(k,i)=(min(min(datk))+0.5*max(max(datk)))/(datk(k,i)+0.5*max(max(datk))); end end

r1=sum(r)/437

附录二：计算周期的程序 for i=1:218

y(i)=2/218^2*((sum(xt.*cos(2*pi*i*(1:437)'/218)))^2+(sum(xt.*sin(2*pi*i*(1:437)'/218)))^2); end

for j=1:218

x(j)=2*pi*j/437; end

plot(x,y)

附录三： 时间序列的预测matlab程序 yt=untitled;

n=length(yt); %数据长度 alpha=0.3; %a的值

st1_0=mean(yt(1:3));%一次初始值 st2_0=st1_0;%二次初始值 st3_0=st1_0; %三次初始值

st1(1)=alpha*yt(1)+(1-alpha)*st1_0;%一次平滑值，二次，三次平滑值第一个值

st2(1)=alpha*st1(1)+(1-alpha)*st2_0; st3(1)=alpha*st2(1)+(1-alpha)*st3_0; for i=2:n %平滑值

st1(i)=alpha*yt(i)+(1-alpha)*st1(i-1); st2(i)=alpha*st1(i)+(1-alpha)*st2(i-1); st3(i)=alpha*st2(i)+(1-alpha)*st3(i-1); end

xlswrite('touzi.xls',[st1',st2',st3'])

st1=[st1_0,st1]; st2=[st2_0,st2];

st3=[st3_0,st3]; %各平滑值矩阵 a=3*st1-3*st2+st3;

b=0.5*alpha/(1-alpha)^2*((6-5*alpha)*st1-2*(5-4*alpha)*st2+(4-3*alpha)*st3);

c=0.5*alpha^2/(1-alpha)^2*(st1-2*st2+st3); yhat=a+b+c; %预测值

xlswrite('touzi.xls',yhat','Sheet1','D1') plot(1:n,yt,'*',1:n,yhat(1:n),'O') legend('实际值','预测值',2) xishu=[c(n+1),b(n+1),a(n+1)]; for i=1:23

l(i)=polyval(xishu,i) %多项式在2出的值 end

表一：原始数据

成交价 成交量 总量 属性(持

仓增减) B1价

1 21570 296 1122 192 21560 2 21740 16 61416 8 21735 3 21690 14 86238 -4 21690 4 21705 4 99988 0 21705 5 21725 36 113646 -16 21720 6 21700 8 124392 0 21700 7

21735

6

135704

21730

21

B1量 S1价 61 21570 2 21745 75 21700 13 21710 100 21725

28 21705 11

21735

S1量 89 50 222 63 10 41 22

9 21820 10 21710 11 21735 12 21955 13 21945 14 21940 15 22095 16 22145 17 22145 18 22150 19 22160 20 22170 21 22125 22 22145 23 22155

24 22270 25 22100 26 21980 27 21900 28 21850 29 21870 30 21805 31 21850 32 21860 33 21905 34 21830 35 21865 36 21885 37 21805 38 21805 39 21835 40 21800 41 21820 42 21800 43 21775 44 21715 45 21705 46 21825 47

21520

4 192148 14 119654 6 128646 22 256268 14 273282 2 288526 4 345820 2 364364 70 382948 4 396000 22 422944 2 440128 28 456930 32 469392 62

488506

296 920 12 65670 78 114620 118 152070 50 203174 4 221448 30 243278 8 261982 2 275700 2 301374 2 318990 78 355922 40 397416 42 421324 20 444556 20 455106 8 469090 2 476750 2 496318 8 513428 18 550412 2 565882 22 605186 488

1642

-4 21820 6 21710 2 21730 -14 21950 -8 21940 0 21940 -4 22095 2 22145 18 22140 4 22150 -4 22155 0 22170 6 22125 -12 22140 -32

22155

70 22270 10 22100 64 21980 -90 21895 18 21850 4 21865 -4 21805 0 21850 2 21860 0 21905 -2 21830 -26 21860 30 21885 -4 21805 8 21805 10 21835 -4 21795 0 21820 -2 21800 -8 21775 -6 21715 0 21700 2 21820 -46

21505

22

15 21825 22 21715 13 21735 68 21955 25 21945 34 21945 18 22100 73 22150 54 22145 24 22155 13 22160 77 22175 34 22130 90 22145 1

22165

47 22280 50 22110 40 21985 51 21900 74 21860 25 21870 116 21810

89 21855 19 21865 26 21910 87 21835 18 21865 82 21895 96 21815 3 21815 40 21840 56 21800 85 21825 16 21805 21 21780 119 21720

60 21705 25 21825 40

21520

112 7 67 3 1 125 3 39 11 56 9 75 52 40 12

1 300 28 50 40 76 72 18 12 31 75 57 64 90 15 1 40 33 56 113 1 6 48 2

49 21575 50 21650 51 21735 52 21715 53 21680 54 21680 55 21635 56 21690 57 21740 58 21730 59 21700 60 21690 61 21605 62 21560 63 21565 64 21560 65 21580 66 21590 67 21570 68 21560 69 21625 70 21860 71 21800 72 21950 73 22125 74 22130 75 22130 76 22130 77 22120 78 22110 79 22125 80 22075 81 22030 82 21910 83 21835 84 21925 85 21945 86 21950 87

22020

8 85868 20 113732 10 142178 4 160810 28 175564 4 188652 94 200640 8 216650 12 236396 6 250564 26 264312 14 274776 22 299522 14 334904 6 351786 42 368330 30 381934 8 390882 14 400488 14 334904 2 443878 286 1072 38 45788 64 96182 74 161316 4 185266 2 198956 50 213098 82 232072 2 239504 12 253498 78 263608 116 282778 80 323314 18 358168 10 388758 48 412056 22 421750 68

443796

2 21575 -16 21650 10 21735 0 21710 18 21680 0 21680 8 21635 -6 21690 0 21740 4 21725 -14 21695 12 21690 -14 21605 -2 21550 -2 21560 -16 21560 18 21580 8 21585 4 21570 -2 21550 2 21625 0 21860 18 21790 38 21945 4 22125 0 22125 0 22125 -32 22130 72 22115 -2 22110 0 22120 14 22075 -56 22030 52 21910 -2 21835 6 21920 8 21940 2 21945 46

22020

23

113 21580 12 21655 76 21740 87 21715 8 21685 33 21690 24 21640 17

21695

103 21745 400 21730 72 21700 19 21695 105 21610

38 21560 28 21565 121 21565

51 21585 37 21590 3 21575 38 21560 16 21630 11 21880 58 21805 1 21950 15 22130 50 22130 30 22130 32 22135 4 22120 46 22115 52 22125 22 22080 11

22035

111 21915 125 21840 15 21925 10 21945 18 21950 1

22035

36 17 66 53 21 33 7 123 18 65 69 28 33 133 51 11 112 134 39 133 70 349 35 86 21 51 33 23 19 5 36 10 17 42 46 19 46 43 109

89 22065 90 22080 91 22115 92 22090

93 21940 94 21780 95 21730 96 21820 97 21775 98 21910 99 21840 100 21865 101 21920 102 21815 103 22040 104 22035 105 22050 106 22145 107 22455 108 22350 109 22355 110 22345 111 22310 112 22280 113 22455 114 22230 115 22165

116 22605 117 22760 118 22800 119 22840 120 22830 121 22800 122 22760 123 22740 124 22750 125 22715 126 22710 127

22715

8 491174 14 501952 16 528400 46

548256

284 906 94 85404 4 112546 2 144286 4 166642 20 200082 76 232462 2 260576 12 284012 6 175594 4 359704 4 381836 10 404872 160 445756 12 540450 18 588776 4 610164 2 629908 6 658476 30 676676 12 540450 148 725902 58

774668

470 3124 18 94546 14 134778 26 159166 2 184210 2 202702 6 244138 2 260266 4 268686 24 281150 2 300440 4

310428

-4 22060 -2 22080 8 22115 4

22085

128 21930 68 21775 0 21725 2 21815 -2 21775 0 21910 8 21840 0 21860 -4 21920 -2 21815 -2 22035 2 22035 8 22045 -8 22135 2 22455 2 22350 0 22355 2 22345 0 22310 -24 22280 2 22455 -82 22220 -34

22165

274 22605 -6 22755 4 22800 6 22835 0 22825 -2 22800 -2 22755 -2 22735 4 22745 2 22715 -2 22705 4

22715

24

30 22065 4 22085 1 22120 53

22100

7 21940 28 21780 65 21730 29 21820 15 21780 31 21915 58

21845

175 21865 146 21925 31 21820 91 22040 18 22040 87 22050 114 22145

89 22460 75 22355 3 22360 150 22350

60 22315 86 22290 89 22460 4 22230 56

22170

2 22625 60 22760 62 22810 16 22840 108 22830 14 22805 146 22760

37 22745 19 22750 32 22720 12 22715 15

22720

29 31 18 75

120 17 12 31 34 49 10 8 28 53 20 28 72 1 35 56 44 76 32 36 35 28 37

10 28 25 69 15 42 46 22 36 53 20 50

129 22740 130 22785 131 22745 132 22740 133 22755 134 22770 135 22810 136 22870 137 22890 138 23025 139 22960 140 22890 141 22880 142 22875 143 22860 144 22855 145 22905 146 22925 147 22890 148 23005 149 22995 150 23095 151 23150 152 23145 153 23035 154 22955 155 23025 156 23045 157 23025 158 22980 159 23050 160 23120 161 23235 162 23390 163 23450 164 23430 165 23475 166 23570 167

23535

2 334636 2 362202 12 383628 2 393682 10 404526 2 413024 30 430648 12 485934 22 509782 218 545006 136 924 26 55108 14 88716 16 103920 2 122458 830 142976 6 168574 12 205878 6 224020 16 247430 6 268534 72 313522 200 347004 4 375414 16 413644 6 454344 2 485638 78 505024 4 520954 30 535520 2 558544 8 585552 88 636362 324 1320 6 75134 2 108616 30 125750 10 173588 30

191124

0 22735 -2 22785 -2 22735 0 22735 4 22750 2 22765 0 22805 2 22865 22 22890 -8 23020 -6 22960 -2 22890 -2 22880 4 22875 0 22855 422 22855 0 22905 0 22920 0 22885 -4 23005 2 22995 24 23090 32 23150 -2 23145 6 23035 2 22955 2 23025 48 23040 4 23025 4 22980 -2 23050 2 23115 -14 23235 80 23390 -6 23445 0 23430 0 23470 -6 23565 22

23535

25

68 22745 52 22790 115 22745

6 22740 84 22755 32 22770 35 22810 13 22870 40 22895 228 23025

32 22970 44 22895 128 22890

12 22880 73 22860 1 22885 31 22915 61 22925 22 22890 34 23010 99 23000 383 23095

68 23155 40 23150 1 23040 18 22960 48 23030 124 23045

38 23030 12 22985 148 23055

63 23120 5 23240 93 23395 33 23450 41 23435 36 23475 39 23570 72

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368 23710 369 23460 370 23590 371 23665 372 23750 373 23920 374 23860 375 23940 376 23910 377 23910 378 23915 379 23935 380 23840 381 23845 382 23835 383 23870 384 23885 385 23870 386 23750 387 23730 388 23745 389 23810 390 23785 391 23765 392 23650 393 23725 394 23845 395 23805 396 23750 397 23800 398 23785 399 23800 400 23820 401 23760 402 23715 403 23695 404 23690 405 23720 406 24180 407

24050

12 417582 258 1624 6 55522 64 82854 78 116608 80 175392 76 204510 50 228870 12 256922 2 268004 2 278270 8 292066 32 315374 20 327746 44 352246 60 375190 2 395108 2 413344 18 444052 20 480878 24 498916 2 527800 110 542488 4 563448 286 1172 6 48816 16 76574 26 95240 14 114500 46 135232 8 145982 2 158542 62 165858 24 172942 84 196002 2 238106 14 248814 12 257416 150 316152 92

355402

-8 23705 -32 23460 4 23590 44 23655 44 23740 -54 23915 -66 23860 -18 23930 -4 23905 0 23900 0 23910 -4 23930 0 23840 -4 23840 2 23830 6 23865 2 23885 2 23870 -6 23750 -6 23725 6 23735 2 23805 42 23785 -4 23765 164 23650 4 23725 8 23845 -12 23805 10 23745 40 23795 2 23785 0 23795 22 23815 4 23755 54 23715 -2 23690 -8 23690 -6 23715 26 24180 42

24040

28 23710 1 23480 27 23595 25 23665 38 23750 47 23920 204 23870

2 23940 25 23910 6 23910 70 23915 24 23935 3 23845 102 23845

57 23835 13 23870 13 23890 72 23875 13 23755 40 23730 40 23745 38 23810 23 23790 27 23770 81 23655 141 23730 5 23850 147 23810

22 23750 13 23800 23 23795 2 23800 24

23820

178 23760 108 23720 122 23695 27 23695 18 23720 12 24195 77

24055

43 16 2 4 103 25 19 116 48 2 42 100 12 57 22 38 48 26 7 16 1 51 21 30 41 35 13 10 64 139 22 31 5 8 65 10 47 96 29 108

408 24065 10 371458 -2 409 24060 4 385112 2 410 24065 2 393216 0 411 24070 2 401864 2 412 24015 6 412546 -2 413 23995 50 431654 -20 414 24070 16 452444 6 415 24405 568 1606 4 416 24295 58 45430 2 417 24305 18 79358 4 418 24300 2 91482 -2 419 24315 4 101078 4 420 24345 26 110148 12 421 24340 16 123964 -4 422 24390 10 142882 -2 423 24375 4 153250 4 424 24470 2 176720 0 425 24525 20 195204 -4 426 24485 2 211740 0 427 24570 72 228552 -6 428 24540 8 242992 -8 429 24485 4 267604 0 430 24490 8 279382 6 431 24565 42 293886 -10 432 24625 68 314850 28 433 24680 4 342166 -4 434 24685 2 356956 -2 435 24485 4 267604 0 436 24490 8 279382 6 437

24790

82

436732

-38

表二：标准化数据

-1.81697 2.82407 -1.78783 5.18804 -1.63732 -0.31687 -1.43383 0.04934 -1.69016 -0.3393 -1.28809 -0.2858 -1.67431 -0.45148 -1.20736 -0.17409 -1.65317 -0.09251 -1.12717 -0.62093 -1.67959 -0.40661 -1.06407 -0.17409 -1.6426

-0.42904

-0.99765

-0.17409

24065 24055 24065 24065 24005 23990 24070 24400 24290 24300 24295 24310 24340 24340 24390 24375 24470 24520 24485 24560 24535 24485 24490 24565 24620 24675 24685 24485 24490 24790

-1.82492 -1.63996 -1.68752 -1.67167 -1.65582 -1.67696 -1.64525

10 24070 57 20 24060 5 11 24070 29 3 24070 116 133 24015

1 41 23995 4 16 24075 9 28 24410 37 27 24295 2 40 24305 35 9 24300 51 9 24315 75 12 24345 24 4 24345 16 4 24395 34 28 24380 51 45 24475 18 25 24525 3 9 24490 28 19 24570 152 25 24540 24 27 24490 121 24 24495 37 16 24570 264 31 24625 44 86 24685 77 29 24690 44 27 24490 121 24

24495

37 159 24795

5

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-1.64676

-0.44533

-1.55278 -1.66902 -1.6426 -1.41012 -1.42069 -1.42597 -1.26217 -1.20934 -1.20934 -1.20405 -1.19349 -1.18292 -1.23047 -1.20934 -1.19877 -1.07724 -1.25689 -1.3837 -1.46824 -1.52108 -1.49994 -1.56863 -1.52108 -1.51051 -1.46296 -1.54221 -1.50523 -1.48409 -1.56863 -1.56863 -1.53693 -1.57392 -1.55278 -1.57392 -1.60033 -1.66374 -1.67431 -1.5475 -1.86981 -1.8064 -1.81168 -1.73243 -1.6426

-0.45148 -0.3393 -0.42904 -0.24956 -0.3393 -0.47391 -0.45148 -0.47391 0.28889 -0.45148 -0.24956 -0.47391 -0.18225 -0.13738 0.19914 2.82407 -0.36174 0.37863 0.82733 0.06453 -0.45148 -0.15982 -0.40661 -0.47391 -0.47391 -0.47391 0.37863 -0.04764 -0.02521 -0.27199 -0.27199 -0.40661 -0.47391 -0.47391 -0.40661 -0.29443 -0.47391 -0.24956 4.97785 -0.36174 -0.40661 -0.27199 -0.38417 -0.66625 -1.09189 -1.03909 -0.28978 -0.18989 -0.10038 0.23601 0.34489 0.454 0.53064 0.68883 0.78973 0.88838 0.96155 1.07377 -1.78902 -1.40885 -1.12145 -0.90156 -0.60151 -0.49422 -0.36605 -0.25623 -0.17569 -0.02495 0.07848 0.29532 0.53895 0.67932 0.81573 0.87767 0.95977 1.00475 1.11964 1.2201 1.43724 1.52807 1.75884 -1.78478 -1.44033 -1.29026 -1.12666 -0.95964 -0.2858 -0.00652 -0.11823 -0.56507 -0.39751 -0.17409 -0.2858 -0.11823 0.32861 -0.06237 -0.2858 -0.17409 -0.00652 -0.50922 -1.06777 1.78086 0.10519 1.61329 -2.68758 0.32861 -0.06237 -0.2858 -0.17409 -0.11823 -0.17409 -0.22994 -0.90021 0.66375 -0.2858 0.04934 0.10519 -0.2858 -0.17409 -0.22994 -0.39751 -0.34165 -0.17409 -0.11823 -1.45876 -0.17409 -0.11823 -0.62093 0.10519

-1.55013 -1.66639 -1.64525 -1.41273 -1.4233 -1.4233 -1.25948 -1.20663 -1.21192 -1.20135 -1.19606 -1.18021 -1.22777 -1.21192 -1.19606 -1.07452 -1.25419 -1.38102 -1.47086 -1.51842 -1.50257 -1.56598 -1.51842 -1.50785 -1.46029 -1.53956 -1.50785 -1.48143 -1.56598 -1.56598 -1.53427 -1.57655 -1.55013 -1.57126 -1.59769 -1.6611 -1.67696 -1.55013 -1.88305 -1.80378 -1.80907 -1.7298 -1.63996 -0.48375 -0.38408 -0.51223 0.27094 -0.34136 -0.2132 -0.44103 0.34214 0.07159 -0.3556 -0.51223 0.3991 -0.2132 0.58421 -0.68311 -0.02809 0.01463 -0.12776 0.02887 0.35638 -0.34136 0.95444 0.56997 -0.42679 -0.32712 0.54149 -0.44103 0.47029 0.66965 -0.65463 -0.12776 0.10007 0.51301 -0.46951 -0.39832 0.99716 0.15703 -0.34136 -0.12776 4.61399 0.91172 -0.52647 0.38486 -1.55162 -1.66791 -1.64676 -1.41419 -1.42476 -1.42476 -1.2609 -1.20804 -1.21333 -1.20276 -1.19747 -1.18161 -1.22919 -1.21333 -1.19218 -1.07061 -1.25033 -1.38247 -1.47233 -1.51462 -1.50405 -1.56748 -1.5199 -1.50933 -1.46176 -1.54105 -1.50933 -1.47762 -1.56219 -1.56219 -1.53576 -1.57805 -1.55162 -1.57276 -1.59919 -1.66262 -1.67848 -1.55162 -1.87405 -1.80534 -1.81062 -1.73134 -1.64148 1.24463 -0.72699 0.39965 -0.8021 -0.83965 1.48874 -0.8021 -0.12611 -0.65188 0.1931 -0.68943 0.54987 0.11799 -0.10734 -0.6331 -0.83965 4.77477 -0.33266 0.08044 -0.10734 0.56865 0.49354 -0.52044 -0.6331 -0.27633 0.54987 0.21188 0.34332 0.83153 -0.57677 -0.83965 -0.10734 -0.23878 0.1931 1.26341 -0.83965 -0.74576 0.04288 -0.82087 -0.44533 -0.18244 -0.53921 0.38087

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