离散型随机变量及其概率分布
实验名称: 离散型随机变量及其概率分布
利用Mathematic 绘出二项分布b (n , p) 概率分布与分布函数的图形,通过观察图形,进一步理解二项分布的概率分布和分布函数的性质。
一、问题的分析(涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等)
1. 设进行了n 次实验,n=20
2. 设事件A 发生的概率为p ,p=0.2
二、程序设计(程序或命令序列)
n=20;p=0.2;dist=BinomialDistribution[n,p];
t=Table[{PDF[dist,x+1],x},{x,0,20}];g1=BarChart[t,PlotRange->All]; g2=Plot[Evaluate[CDF[dist,x]],{x,0,20},
PlotStyle->{Thickness[0.008],RGBColor[0,0,1]}];
t=Table[{x,PDF[dist,x]},{x,0,20}];
gg1=ListPlot[t,PlotStyle->PointSize[0.03],DisplayFunction->Identity]; gg2=ListPlot[t,PlotJoined->True,DisplayFunction->Identity];
p1=Show[gg1,gg2,g1,DisplayFunction->$DisplayFunction,PlotRange->All];
三、问题求解结果与结论(结果截图)
四、问题的进一步拓展与实验
正态分布概率密度曲线以及分布函数曲线的绘制
取u=-2,u=0,u=2
程序设计:
dist=NormalDistribution[0,1];
dist1=NormalDistribution[-2,1];
dist2=NormalDistribution[2,1];
Plot[{PDF[dist1,x],PDF[dist2,x],PDF[dist,x]},{x,-6,6},PlotStyle {Thickness[0.008],RGBColor[0,0,1]},PlotRange->All];
Plot[{CDF[dist1,x],CDF[dist2,x],CDF[dist,x]},{x,-6,6},PlotStyle->{Thickness[0.008],RGBColor[1,0,0]}];
结果截图
五、实验的总结与体会
利用Mathematica5.0绘制概率曲线十分方便,计算机技术给数学也带来了很大的好处。本次实验让我对二项分布有了一个更加深刻的理解。