重力与万有引力的关系
重力与万有引力的关系
一：明确地球表面上物体的重力与万有引力的关系
在地球表面上的物体：有人说，重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力，这种说法实际上是忽略了地球自转对物体的影响，若考虑这一影响，在地球表面上的物体所受的万有引力F，可以分解成物体所受的重力mg和随地球自转而做圆周运动的向心力。
如图所示，其中F=GMm
R2f向=mω2r a向=wr r=Rcosθ G为重力2
mg（M为地球的质量，m为物体的质量，R
周运动的半径，θ为纬度）
① 当物体在赤道上，F、mg、f向三力同向，
此时f向达到最大值，重力达到最小值
Mm2-mωr 2RGmin=F-f向=G
② 当物体在两极时，f向=0，F=mg，此时重力等于万有引力，重力达到最大值
Gmax=GMm R2
③ 当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力减小，重力增大，只有物体在两极时
物体所受的万有引力才等于重力。总之无论如何，都不能说重力就是万有引力。
24练习1：地球质量M=5.98⨯10kg，半径R=6.37⨯10m，试计算m=1.0kg的物6
体分别在地球的北极及赤道地面上时的对地面的压力。
(9.83N方向沿半径指向地球的球心；9.796N方向沿半径指向地球的球心) 二：明确离开地球表面的物体重力与万有引力的关系
离开地球表面的物体：物体的重力等于地球对物体的万有引力，由
mg'=GMmM'得，离地h高处重力加速度，这里的M、R分别为g=G22(R+h)(R+h)
GM。可见2R地球的质量和半径，将h取作0，即得地面附近重力加速度g=
g'=gR2
(R+h)22GM=gR（其中称为黄金代换）
练习2：假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来（完全失重），试估算一下，此时地球上一天等于多长时间？(1.4h)
三：会求任一星体表面的重力加速度 M'm=mg星 不同星球表面物体的重力由星球对物体的引力产生，F=GR'2
g星=GM' （M'表示任意星球的质量，R'表示它的半径） 2'R