基于SVAR模型的中国产出缺口估计与应用

经济评论　2008年第6期ECONOMIC 　RE VIEW 　No 16　2008

基于S VAR 模型的

中国产出缺口估计与应用

赵昕东Ξ

　　摘要:潜在产出与产出缺口对于宏观经济形势的判断和宏观经济政策的把握非常重

要。本文应用结构向量自回归模型估计了1983-2007年中国的潜在产出及产出缺口, 结

果显示估计的产出缺口能够准确反映中国1983年以来的经济周期变化而且具有较好的

稳定性。由此得出结论:(1) 当前中国经济以较低的通货膨胀为代价就可以实现较高的经

济增长; (2) 供给冲击与需求冲击对G DP 增长率具有暂时影响, G DP 造成了

持久影响, 需求冲击对G DP 只产生暂时的影响。

关键词:S VAR 模型　潜在产出　产出缺口　, Okun (1965) 提出。潜在产出是指生产要素充分利用时实现的产出, 。这里生产要素是指劳动力与资本。产出不总是处于其潜在水平, 即符合生产要素的充分利用水平。与此相反, 实际产量围绕潜在产出波动。产量偏离潜在产出称为产出缺口。产出缺口度量实际产量与经济中现有资源充分利用所能生产的产量之间的差额。潜在产出与产出缺口的概念被提出后, 在各国的决策部门得到了广泛应用。潜在产出与产出缺口对于宏观经济形势的判断、宏观经济政策的制定有着重要的意义。对政府决策部门来说, 产出缺口的大小及其变化是选择宏观经济政策的方向与力度的重要指示器之一。如果产出缺口为正, 说明总需求大于总供给, 这时应该采取收缩性的货币政策与财政政策; 反之, 如果产出缺口为负, 说明总供给大于总需求, 这时应该采取扩张性的货币政策与财政政策。缺口越大, 政策的力度也要相应加强。

在研究领域, 由于潜在产出是不可观测的, 因此对潜在产出的测算成为宏观经济学研究的一个重要课题。Orphanides (1999) 认为估计潜在产出的难点在于判断产出的变化是由周期因素引起的产出的暂时变化还是由趋势变化引起的产出的持久变化。这一点对宏观经济政策的制定非常重要, 如果产出的变化是由趋势的持久变化引起的, 那么尽管某个时期经济增长率很高, 实际产出可能仍低于潜在产出, 因此在这种情况下无须采取收缩性的货币政策或财政政策。这一点对分析当前我国的宏观经济形势有着重要意义, 因为2007年经济增长率达到11. 4%, 为近十年以来的最高, 如果这种高增长是由于潜在增长率发生了持久变化引起的, 则无须采取收缩性的政策, 反之如果这种高增长是由于总需求的增长即周期因素引起的, 则可能需要采取收缩性的经济政策。

产出缺口不能通过直接观测得到, 只能通过各种方法估计, 各种方法都有各自的特点, 对此国外学者提出了多种衡量产出缺口估计方法优劣的标准,Camba -Mendez 和R odriguez -Palenzuela (2003) 对此进行了总结, 如产出缺口对通货膨胀的预测能力、产出缺口与基准的经济周期转折点的一致性, 以及随着每季度或每年的新数据的补充重新估计的产出缺口的稳定性等。

赵昕东, 华侨大学商学院, 邮政编码:362021, 电子信箱:[email protected]. cn 。

(07JA790004) 、本文得到了教育部人文社会科学一般项目“中国核心通货膨胀的估计方法与应用研究”福建省社会科学规

(2008B049) 及华侨大学科研基金(07BS501) 的资助。作者感谢审稿人对本文的评划项目“中国通货膨胀的动态结构特征研究”

论及修改建议。Ξ

90

国内学者对中国产出缺口的估计方法与应用进行了较深入的研究, 比较有代表性的如沈利生(1999) 使用生产函数模型估计中国的潜在产出, 但该模型中的资本利用率是估计得到的, 这将影响估计的潜在产出的准确性; 郭庆旺等(2004) 分别应用HP 滤波方法、增长率推算法与生产函数法估计了1978-2002年中国的产出缺口; 许召元(2005) 应用K alman 滤波方法估计了1979-2004中国的产出缺口; 石柱鲜等(2006) 利用状态空间模型对潜在产出和产出缺口进行了估计。截至目前尚未发现国内学者应用结构向量自回归(Structural Vector Autoregression , 简称S VAR ) 模型估计中国的潜在产出与产出缺口。本文应用Blanchard 和Quah (1989) 提出的附加长期约束的S VAR 模型估计中国的潜在产出与产出缺口, 该方法不需要对变量间的关系进行过多假设, 而且克服了HP 滤波在处理样本尾部数据时的不准确, 并且有经济理论的支持。

以下我们首先综述各种常用的估计方法; 其次介绍S VAR 模型, 然后利用该模型估计中国的产出缺口, 并对S VAR 方法估计的产出缺口进行评价; 最后是结论。

二、潜在产出与产出缺口的估计方法

截至目前, 常用的估计潜在产出的方法有三类, 即生产函数方法、单指标方法及多指标方法。各种方法都有各自的优缺点, 每个国家的政府决策部门需要估计适合本国实际情况及数据特点的潜在产出与产出缺口。

生产函数方法是以实际国内生产总值(G DP ) 为因变量, 变量建立模型(如柯布-道格拉斯生产函数模型) 本存量代入模型, 就可以得到潜在产出及产出缺口。响。, , 只统计城镇登记失业率, 而没有统, 因此使用生产函数方法估计指出, 生产函数方法估计潜在产出尽管有经济理论的支持, 但是, , 通常估计结果仍有很大误差, 。

单一指标方法也经常被用来估计潜在产出, 此方法只使用G DP 数据本身, 将实际G DP 分解为趋势成分与循环成分, 并将趋势成分定义为潜在产出而将循环成分定义为产出缺口。目前最常用的单变量方法是HP 滤波方法,HP 滤波方法是一种统计学的方法, 优点是简单易行, 但也存在严重缺陷,Baxton 和K ing (1995) 指出HP 滤波方法在处理样本尾部的数据时不准确,Van N orden (1995) 指出HP 滤波方法没有经济理论的支持。

多变量方法以经济学中的某些变量之间的重要关系(如菲利普斯曲线、奥肯定律) 为基础, 应用时间序列技术分离产出中的趋势成分与波动成分。一个重要的估计潜在产出的多变量方法是由Harvey 等(1986) 提出的不可观测成分模型(Unobserved C om ponents M odel , 简称UC 模型) , 该模型所依赖的假定是:产出的波动与通货膨胀率的波动的背后由一个共同的不可观测力量控制。根据这个假设, 利用时间序列分析中的状态空间技术就可以分离产出中的趋势成分与循环成分。

附加长期约束的S VAR 模型由Blanchard 和Quah (1989) 提出, 他们分析了供给冲击与需求冲击对产出与失业率的动态影响, 使用的数据是美国的国民生产总值(G NP ) 与失业率。该方法的思想是:假设产出在长期只受供给冲击影响而不受需求冲击影响, 而通货膨胀率、失业率、资本利用率等其他变量既受供给冲击影响又受需求冲击影响, 因此可以通过反映短期经济周期波动的这些指标的变动将产出分解为由供给冲击决定的趋势成分和由需求冲击决定的周期波动成分。使用该方法估计潜在产出与产出缺口时不需要对变量间的关系做过多假设, 而且克服了HP 滤波方法在处理样本尾部数据时不准确的缺陷, 并且有经济理论的支持。Claus (2003) 在估计新西兰的潜在产出时使用的数据是G DP 、就业率、资本利用率与原油价格。

三、SVAR 模型

根据Blanchard 和Quah (1989) 的观点, 经济中存在两种在所有的领先期与滞后期彼此之间互不相关的冲击①, 其中第一种对产出有长期影响而第二种对产出只有暂时影响。Blanchard 和Quah 将第一种冲击解释为

在Blanchard 和Quah (1989) 的文献中, 他们使用的术语是“扰动(Disturbance ) ”而不是“冲击(Shock ) ”, 其后的学者大多使用“冲击”。①

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供给冲击而将第二种冲击解释为需求冲击。为估计两种冲击,Blanchard 和Quah 建立了包含美国的实际G NP 与失业率的S VAR 模型。我们应用Blanchard 和Quah 的模型估计中国的潜在产出并分析供给冲击与需求冲击对产出的影响, 由于在中国对失业率的统计不够准确, 因此无法使用失业率建立S VAR 模型。考虑到通货膨胀率也是反映短期经济周期波动的指标, 因此本文使用实际G DP 与通货膨胀率建立S VAR 模型。

我们假设中国经济中存在两种互不相关的冲击:供给冲击v 1t 与需求冲击v 2t 。供给冲击对产出有永久的影响, 反映了由技术进步、知识积累等引起的劳动生产率的永久提高; 需求冲击对产出只有暂时的影响, 需求冲击的原因包括政府支出的变化、货币供给的变化等。供给冲击或持久冲击引起的产出变化是潜在产出的变化, 需求冲击或暂时冲击引起的产出变化是经济的周期变化。假设实际产出的对数序列Y t 的一阶差分

πt 同时受到供给冲击与需求冲击的影响, 则根据Blanchard 和序列ΔY t 与通货膨胀率πt 的一阶差分序列Δ

πt 可以分别表示为v 1t 与v 2t 的移动平均过程:Quah 的假设平稳过程, ΔY t 与Δ

ΔY t S 11(L ) 　S 12(L

) v 1t (1) =Δπt S 21(L ) 　S 22(L ) v 2　　这里S ij (L ) 是滞后算子, 表示第j 种冲击对第i 个变量的累积影响。例如, S 12(L ) 表示需求冲击对ΔY t 的累积影响。模型(1) 是协方差平稳的S VAR 模型, 如果模型(1) 中的Y t 与πt 是协整的, 则采用协整S VAR 模型效果会更好, 因为协整S VAR 模型中包含更多的信息, , 以确定采用何种形式的S VAR 模型。

(1) 式可以写成X t =S (L ) v t , 这里X t =(ΔY t , Δπ, v t v 1t , v ) ′v 1与v 2t 是标准化的不t ) ′相关的白噪声序列, 则有Var (v 1t ) =Var (v 2t ) =1及E (t ′t =×2) 供给冲击v 1t 与需求冲击v 2t 。首先, 估计非限制的

VAR 模型:

t (　Φ12(L ) ΔY t -1ε1t (2) =+t Φ21(L ) 　Φ22(L ) Δπεt -2　　非限制性VAR (O LS ) (Enders ,1995) 。(2) 式还可以表示成X t =Φ(L ) X t -1+εt 。

将估计的非限制性VAR 模型转换成移动平均形式:

ΔY t εC 11(L ) 　C 12(L ) 1t (3) =Δt C 21(L ) 　C 22(L ) 2t

-1πt ) ′　　这里

(3) 式还可以表示成X t =C (L ) ε。(3) 式表明(ΔY t , Δ由εt , 其中C (L ) =(I -Φ(L ) L ) t ,

επt ) ′由当期的冲击v t 及其滞后各期冲击累积构成, 因此(3) 式t -1, …, ε0的线性组合构成, (1) 式表明(ΔY , Δ

中现期的εt 应该等于(1) 式中现期冲击v t 的线性组合, 即:

εS 11(0) 　S 12(0) v 1t 1t =εS 21(0) 　S 22(0) v 2t 2t

或者写成εt =S (0) v t , 并且有:

′′(0) =S (0) S ′(0) =E (εt , εt ) =S (0) E (v t , v t ) S ′(4) ∑(5)

根据(5) 式可以得到关于S ij (0) 的三个方程:

22Var (ε1t ) =S 11(0) +S 12(0)

22(6) Var (ε2t ) =S 21(0) +S 22(0)

C ov (ε1t , ε2t ) =S 11(0)

S 21(0) +S 12(0) S 22(0)

　　现在关于S ij (

0) 的方程只有3个, 还需要另外1个方程才可以求解S ij (0) 。为解决这一问题,Blanchard 和Quah (1989) 提出了对S (L ) 施加基于经济理论的长期约束。针对本文的两变量S VAR 模型, 我们施加一个长期约束:根据自然率假设, 只有供给冲击影响产出的长期趋势变化, 而需求冲击在长期不影响产出的趋势变化。这里所提到的某个冲击“在长期内不影响”某个变量, 是指这个冲击在不同时期对该变量的累积影响为零。针对本文的S VAR 模型的长期约束意味着:S 12(L ) =0。

(3) 式、(4) 式, 可以得到:再根据(1) 式、

S 11(L ) 　S 12(L ) C 11(L ) 　C 12(L ) S 11(0) 　S 12(0) (7) =S 21(L ) 　S 22(L ) C 21(L ) 　C 22(L ) S 21(0) 　S 22(0)

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　　由S 12(L ) =0, 我们有:

S 12(0) C 11(L ) +S 22(0) C 12(L ) =0(8)

　　利用(6) 式和(8) 式就可以得到S (0) 。最后由(8) 式得到S (L ) , 由(4) 式得到(v 1t , v 2t ) ′。

根据长期约束的假设, 由供给冲击决定ΔY t 的长期成分为Y t P =S 11(L ) v 1t ; 由需求冲击决定的ΔY t 的短

P 期波动成分为Y c t =S 12(L ) v 2t , 根据Y t 我们可以计算潜在产出与产出缺口。

四、中国产出缺口的估计

我们使用1982-2007年的年度实际G DP (1978年不变价) 代表产出, 使用居民消费价格指数同比增长率反映通货膨胀, 建立S VAR 模型。数据来源于国家统计局, 使用的软件是Eviews5. 0。

Δln (G DP ) 、首先我们分别对ln (G DP ) 、居民消费价格指数同比增长率CPI 与ΔCPI 进行Augmented

Dickey -Fuller (ADF ) 单位根检验, 关于CPI 的平稳性检验由于所采用数据的时间跨度不同可能得到不同结果, 对这四个变量的检验结果见表1。表1

变量

ln (G DP )

Δln (G DP )

CPI 　　各变量水平值及其一阶差分的ADF 检验结果检验类型检验方程中包含截矩项, 不包含时间趋势检验方程中包含截矩项, 不包含时间趋势检验方程中包含截矩项, 不包含时间趋势

检验方程中包含截矩项, 滞后阶数43P 值结论非平稳平稳非平稳平稳110. 0002333ΔCPI

　　注:333表示在1%SC 准则。

由于ln (G DP ) 与CPI I (。如果使用ln (G DP ) 和CPI 建立协整S VAR , S VAR 模型。本文采用Johansen 协整检验来检验ln (G DP ) 和, 检验结果表明存在一个协整关系的P 值为0. 6704, 拒绝有一个协整关系的原假设, ln (G DP ) 与CPI 之间不存在协整关系, 因此只能用Δln (G DP ) 和ΔCPI 建立协方差平稳的S VAR 模型。建立S VAR 模型时首先需要对Δln (G DP ) 和ΔCPI 进行标准化, 然后以AIC 为准则进行模型阶数选择, 确定简化式VAR 模型, 结果见表2。

表2

Δln (G DP )

ΔCPI 　　简化式VAR 模型的估计结果Δln (G DP ) (-1) 0. 6625(0. 2197) 0. 9196(0. 7138) ΔCPI (-1) -0. 0769(0. 0777) -0. 3027(0. 2324)

　　注

:根据SC 准则进行简化式VAR 模型滞后阶数的选择, 括号内为估计参数的标准差。

对简化式VAR 模型施加长期约束并估计S AVR 模型。Eviews5. 0在估计S VAR 模型时给出的结果是

P S (0) 与S (1) , 我们需要进一步计算v 1t 、v 2t 与S (L ) , 最后根据v 1t 、v 2t 与S (L ) 计算ΔY t , 进而计算出潜在产出

与产出缺口。为便于进行历史比较, 我们进一步计算了相对产出缺口, 即产出缺口与潜在产出的比值, 最终结果见图1。

图1　通过SVAR 模型估计的中国相对产出缺口

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五、对SVAR 模型的估计结果的评价

我们将通过S VAR 模型估计的相对产出缺口简称为S VAR 产出缺口, Camba -Mendez 和R odriguez -Palenzuela (2003) 提出了三条评价产出缺口的标准, 用来评价不同方法估计得出的产出缺口。第一, 对通货膨胀的预测能力; 第二, 与历史上公认的经济周期转折点是否一致; 第三, 估计的稳定性, 即每一期得到新的G DP 等经济指标后, 重新估计得到的新的产出缺口的值是否与上一期估计的产出缺口一致。由于我们只估计了S VAR 产出缺口, 因此无法与其他方法比较, 以下我们根据后两条标准评价S VAR 产出缺口。

(一) 与历史上基准经济周期转折点的比较

表3是S VAR 产出缺口与我国经济周期波动主要转折点的比较, 可以看出,S VAR 产出缺口所反映的经济周期的“峰”与基准的“峰”完全相同, 而与基准经济周期的1986年与1990年两个“谷”相比,S VAR 产出缺口的“谷”分别滞后1年。总体而言,S VAR 产出缺口的转折点与历史上基准的转折点基本一致, 能够很好地反映经济周期的变化。表3　　SVAR 产出缺口与基准经济周期转折点的比较

基准经济周期转折点S VAR 产出缺口转折点

经济周期的谷1986年　1990年　2000年1987年年　2000年

经济周期的峰1985年　1988年　1993年年　1993年

　　注:表3中经济周期转折点截至1993年的数据来源于董文泉等,131页, 长春, 吉林大学出版社,1998;1993年后的数据来源于中经网(http ://w w w.

cei. g ov. 的中经指数。

(二) 估计的稳定性

G , 重新估计得到的新的产出缺口的值是否与, 我们使用1982-2006年的数据, 应用S VAR 模型, -(见图2) 。

图2　1983-2006年的SVAR 产出缺口(实线) 与1983-2007年的SVAR 产出缺口(虚线)

从图2可以直观看出,1983-2006年与1983-2007年的S VAR 产出缺口基本重合。Theil 不等式参数(Theil Inequality C oefficient , 简称TIC ) 是一个用来衡量预测效果的指标, 该指标由下式给出:

n

TIC =n ∑

^2(y t -y t ) 2^n n t =1∑y t +n n t =1∑y 2t

　　TIC 的值在0与1之间, 越接近于0预测效果越好。TIC 也可以用来衡量两组数据y t 与y t 的接近程度。通过计算,1983-2006年与1982-2007年的S VAR 产出缺口的TIC 值小于0. 001, 可见S VAR 产出缺口具有很好的稳定性。^

六、结论

(一) 产出缺口变化趋势

根据本文估计的产出缺口,2000年之后负的产出缺口逐渐缩小, 正的产出缺口逐渐扩大, 在2007年产出缺口已经为正值, 这也是2007年出现物价较快上涨的原因。同时我们应该看到, 尽管2007年的产出缺口接94

近1996年的水平, 但2007年CPI 所反映的通货膨胀率为4. 2%, 大大低于产出缺口大小相似的1996年的通货膨胀率8. 3%; 而2007年11. 4%的经济增长率略高于1996年9. 6%的增长率, 可见现在以更低的通货膨胀为代价就可以实现更高的经济增长。这说明我国G DP 发生了趋势性的变化, 即供给能力的增长率———潜在增长率提高了。我们做出这一判断的理由是, 我国多年来对基础设施的建设、对外资的引进、对技术的引进与消化吸收已收到成效, 形成了供给能力, 而且随着教育的发展与对外交流的增加, 劳动者素质与管理水平都得到了极大提高。

(二) 供给冲击和需求冲击对产出的影响

为验证Blanchard 和Quah 的假设, 我们根据估计的结果计算了供给冲击与需求冲击对产出的动态影响。具体计算方法如下:

根据Blanchard 和Quah 的假设, S 11(L ) 与S 12(L ) 分别是各期供给冲击与需求冲击对ΔY t 的影响, 将S 11(L ) 与S 12(L ) 展开可以表示为:

S 11(L ) =S 11(0) +S 11L +S 11L +S 11L +…

123S 12(L ) =S 12(0) +S 12L +S 12L 2+S 12L 3+…

(i ) (i ) (i =1, 2, 3, …) 分别是t 期、　　其中, S 11(0) 与S 11t -i 期供给冲击对ΔY t 的影响程度; S 12(L ) 与S 12(i =

) 分别是t 期、1, 2, 3, …t -i 期需求冲击对ΔY t 的影响程度。而ΔY t 由于是G DP , 因此ΔY t 实() () () (1) (2) 2(3) 3际上就是G DP 增长率。图3与图4显示的分别是G DP 根据图3, 一个相当于v 1t 标准差的供给冲击使G DP , ,9年后影响完全消失; 由图4, 一个相当于v 2t 标准差的需求冲击使G 0. , 使第二年的增长率下降0. 23个百分点,

G DP 增长率具有暂时的影响。

图3　供给冲击对G DP 增长率的影响图4　需求冲击对G DP 增长率的影响

t t 进一步计算供给冲击与需求冲击对产出绝对量的影响, 假设没有受到冲击的条件下产出Y t =1(t =0, 1,

) , 第0期受到一个标准差的供给冲击后, 第t 期产出为2, …

t i =1∏(1+S 11) ≈1+∑S 11(i ) i =1(i ) , 因此第0期一个标t

准差的供给冲击对第t 期G DP 的影响为

i =1∑S 11(i ) , 而一个标准差的需求冲击对第i 期G DP 的影响为i =1∑S 12(i ) 。

图5与图

6分别是供给冲击与需求冲击对G DP 的影响。

图5　供给冲击对G DP 的影响图6　需求冲击对G DP 的影响

(下转第108页)

95

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(责任编辑:陈永清)

(上接第95页)

由图5供给冲击对G , 由图6需求冲击对G DP 只产生暂时的影响。我们的结果与Blanchard 和Quah , Blanchard 和Quah 的假设, 另一方面说明我(三) 本文的不足之处

本文使用的数据是年度的, 估计2007年的产出缺口需要在2008年2月底公布2007年G DP 之后才能进行, 使估计结果的时效性受到影响, 如果使用季度数据将使经济形势的判断更加准确、政策的制定更加及时。但我国的季度G DP 统计数据的长度有限, 可能无法满足本文所需要的长期约束的要求, 因为经济学中的“长期”一般指15年或更长(多恩布什等,2000) , 如何使用季度数据估计产出缺口可以作为下一步的研究课题。

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(责任编辑:陈永清)

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