比和比例知识点归纳
比和比例知识点归纳
1、比的意义和性质
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5
比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
应用比的基本性质可以化简比。
习题：
一、判断。
1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ ）
2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。 （ ）
3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （ ）
4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。 （ ）
5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （ ）
二、应用题。
1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？
3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的 。红糖和白糖各有多少千克？
4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？
5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米？
6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？
3、比和分数、除法的关系：
习题：
一、填空
（1）两个数相除又叫做两个数的（ ）。
（2）在5:4中，比的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）
（3）8:9读作：（ ），这个比还可以写成（ ）。
（4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（ ）。这叫做（ ）。
（5）比的前项相当于除法里的（ ），分数的（ ），比的后项相当于除法里的（ ），分数的（ ），比值相当于除法里的（ ），分数的（ ）。
（6）因为除法里的（ ）不能是零，分数的（ ）不能为零，所以比的（ ）不能为零。
（7）甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。
4、求比值和化简比：
习题：
一、求比值。
18:15 6.4:1.25 20分：1／3时 35:45 360:450
0.3:0.15 18:2／3 3／20:4／5 6.4:0.16
二、化简比
(1)56 :1524 (2)30分钟：1.5小时 (3)15 吨：400千克 (4)0.875：74
（5）6400 ：2400 (6) 80 ：2000 (7)1.44:1.8 (8)3／8:5／6
5、比例尺：
一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。即：
图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离／实际距离=比例尺
比例尺分为（线段比例尺）和（数值比例尺）
习题：
一、填空。
1．图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。
2．上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1 ：37000000的地图上应是（ ）厘米。
3．
千米改写成数值比例尺是（ ）。
4．在一幅地图上，5厘米长的线段表示8千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
5．比例尺是 1
3000，它表示地面实际距离是图上的（ ）。
二、选择题。
1．图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于
2．在一幅比例迟是1 ：1000000的地图上，用（ ）表示60千米。
A．0.6厘米 B. 6厘米 C. 60厘米
3．在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．1 ：2 B. 1 ：20 C. 20 ：1 D. 2 ：1
4线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。
A．1
5050000011
5000000150
5．下列叙述中，正确的是（ ）
A．比例尺是一种尺子。 B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。
C. 由于图纸上的图上距离点小于实际，所以比例尺点小于1。
6．在一幅地图上用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（
11
50000 C. 5000000三、填表 A15000 B. ）