整式公开课教案
2.1整式(1)
一、教学目标:
(1)理解单项式及单项式系数、次数的概念。
(2)会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
(3)初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
(4)通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。
二、教学重点和难点:
(1)重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
(2)难点:单项式概念的建立。
三、教学过程:
(1)复习引入:
1、 列式子
(1)若正方形的边长为a ,则正方形的面积是 ;
(2)若三角形一边长为a ,并且这边上的高为h ,则这个三角形的面积为 ;
(3)若m 表示一个有理数,则它的相反数是 ;
(4)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元。
2、 请学生说出所列式子的意义。
3、 请学生观察所列式子包含哪些运算,有何共同运算特征。
(2)讲授新课:
1.单项式概念:
通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出单项式的概念,即由数或字母的乘积组成的式子称为单项式。
注意:①单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5; ②单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面。
2.巩固练习:判断下列各式子哪些是单项式?
(1)x 1; (2)3; (3x ; (4)π; (5)-y ; (6)-xy 2; (7)πr 2 x 3
3.单项式系数和次数:
直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以复习引入中的四个1单项式a 2ah ,-m ,12x 为例,让学生说出它们的数字因数是什2
么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上四个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。
注意:①单项式的系数包括它前面的符号;
②单项式的次数是所有字母次数的和,并不是看哪
个字母的次数最高;
对于单独一个非零的数,规定它的次数为0。
4.反馈练习:
例1:在前面的巩固练习中我们得到了五个单项式,请指出它们的系数和次数。 ①x ; ②π; ③-y ; ④-xy 2; ⑤πr 2 。 3
例2:下面各题的判断是否正确?
①-7xy 2的系数是7; ②-x 2y 3与x 3没有系数; ③-ab 3c 2的次数是0+3+2;
④-a 3的系数是-1; ⑤-32x 2y 3的次数是7; ⑥1r 2h 的3系数是1。 3
通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: ①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1时,“1”通常省略不写,当一个单项式的系数为-1时,“1”可以省略,但“-”不能省略; ③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏:
规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。
6.课堂练习:课本P 57T 1T 2
7.课堂小结:
①单项式及单项式的系数、次数的概念。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
四、课后练习: 课本P 59T 3