三角形拔高
月考培优
一、选择题
1. (2016·新疆) 如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B=∠DEF ，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，这个条件是（ ）
A ．∠A=∠D B ．BC=EF C ．∠ACB=∠F D ．AC=DF
2.(2016·云南) 如图，已知∠ABC=∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是（ ）
A ．AC=BD B ．∠CAB=∠DBA C ．∠C=∠D D ．BC=AD
3. 在△ABC 和△A 1B 1C 1中，若使△ABC ≌△A 1B 1C 1，则可以满足条件（ ）
A . AB ＝A 1B 1，AC ＝A 1C 1，∠B ＝∠B 1 B . AC ＝A 1C 1，BC ＝B 1C 1，∠B ＝∠B 1
C . AC ＝A 1C 1，BC ＝B 1C 1，∠C ＝∠C 1 D . AB ＝A 1B 1，BC ＝B 1C 1，∠A ＝∠A 1
二．解答、证明题 如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，∠D ＝64°，
∠DEB ＝108°，求∠B 的度数。
A
17．(6分) 如图，已知AE 平分∠BAC ，BE ⊥AE 于点E ，ED ∥AC ，∠BAE ＝36°，求∠BED 的度数.
19．（6分）如图，已知△ABC ≌△ADE ，∠E ＝∠B
，∠C ＝∠ADE . 1 若∠BAD ＝∠EAC ＝
30°，求∠DAC
的度数
. 3
C E
1．如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于D 点，∠A=50°，求∠D 的度数。
2．如图，已知：在直角△ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC 且交AC 于D.
若AP 平分∠BAC 且交BD 于P ，求∠BPA 的度数．
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C
5．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_________°．
5题 6题
6．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________。
5．如图5，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确
的命题。（ ）
①AE ＝AD ；②AB ＝AC ；③OB ＝OC ；④∠B ＝∠C 。
B A 图5
如图，四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC.
⑴. 如果∠B ＋∠C ＝120°，则∠AED 的度数＝ .
⑵. 根据⑴的结论，猜想∠B ＋∠C 与∠AED 之间的关系，并说明理由.
3．已知：如图1，线段AB 、CD 相交于点O ，连接AD 、CB ，如图2，在图1的条件下，∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、
AB 分别相交于
M 、N
．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系：__________；
（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P 的度数；（写出解答过程）
（3）如果图2中∠D 和∠B 为任意角，其他条件不变，试写出∠P 与∠D 、∠B 之间的数量关系．（直接写出结论即可）
4．如图，∠ABD ，∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠A=50°，∠D=10°，求∠P 的度数。
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