机械设计基础课后习题答案全
7-1解 :( 1)先求解该图功的比例尺。
( 2 )
求最大盈亏功,
。根据 图 7.5做能量指示图。将
和
曲线的交点标注
,
“-”
,, , ,
,
, 。将各区间所围的面积分为盈功和亏功,并标注“+”号或
号,然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图(图7.6)如下:首先自 向上做
,表示
封闭
区间的盈功;其次作
向下表示 区间的亏功;依次类推,直到画完最后一个
矢量
。由图知该机械系统在
区间出现最大盈亏功,其绝对值为:
( 3 )求飞轮的转动惯量
曲轴的平均角速度:;
系统的运转不均匀系数:
;
则飞轮的转动惯量:
7-2
解 :(中,驱
图 7.5 图7.6
图 7.7 图7.8
1)驱动力矩。因为给定
为常数,因此
为一水平直线。在一个运动循环
动力矩所作的功为 ,它相当于一个运动循环所作的功,即:
因此求得:
( 2)求最大盈亏功,
。 根据 图 7.7做能量指示图。将
和
曲线的交点标注
,
亏
,。将各区间所围的面积分为盈功和亏功,并标注“+”号或“-”号,然后根据各自区间盈
功的数值大小按比例作出能量指示图(图7.8)如下:首先自 功;
向上做
,表示 区间的盈
其次作间。
向下表示 区间的亏功;然后作
向上表示 区间的盈功,至此应形成一个封闭区
由图知该机械系统在 区间出现最大盈亏功
。
欲求
,先求图7.7中 的长度。如图将图中线1和线2延长交于 点,那么在 中,
相当于该三角形的中位线,可知
因此有:
。又在 中,
,
,则
根据所求数据作出能量指示图,见图 7.8,可知最大盈亏功出现在
。
段,则
( 3)求飞轮的转动惯量和质量。
7-3解 :原来安装飞轮的轴的转速为 将飞轮
,现在电动机的转速为 ,则若
安装在电动机轴上,飞轮的转动惯量为:
7-4解 :( 1)求安装在主轴上飞轮的转动惯量。先求最大盈亏功最小
。因为
是最大动能与
动能之差,依题意,在通过轧辊前系统动能达到最大,通过轧辊后系统动能达到最小,因此:
则飞轮的转动惯量:
( 2)求飞轮的最大转速和最小转速。
( 3)因为一个周期内输入功和和输出功相等,设一个周期时间为 ,则: ,因此有:
。
7-5 解:
图 7.9
一个周期驱动力矩所作的功为:
一个周期阻力矩所作的功为:
又 时段内驱动力矩所做的功为:
因此最大盈亏功为:
机组的平均角速度为:
机组运转不均匀系数为:
故飞轮的转动惯量为:
7-6答 :本书介绍的飞轮设计方法,没有考虑飞轮以外其他构件动能的变化,而实际上其他构件都有质
量,它们的速度和动能也在不断变化,因而是近似的。 7-7 解:
图 7.10 图7.11
由图见一个运动循环的力矩图有四个重复图示,因此,可以以一个周期只有
来计算。
( 1)求驱动力矩
。一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等,又依题意驱动力矩
为常数,
故有
,
( 2)求最大盈亏功,
。 根据 图 7.10做能量指示图。将
和
曲线的交点标注
,
亏功
,。将各区间所围的面积分为盈功和亏功,并标注“+”号或“-”号,然后根据各自区间盈
的数值大小按比例作出能量指示图(图7.11)如下:首先自 向上做
,表示 区间的盈功,
;其次作
;
向下表示 区间的亏功,
然后作向上表示 区间的盈功,至此应形成一个封闭区间,
。由图
知该机械系统在 区间出现最大盈亏功
。
( 3)求飞轮的转动惯量。
( 4)求飞轮的质量。
由课本公式 7-8:
得:
7-8 解 :
图 7.12 图7.13
( 1)求驱动力矩故
。一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等,又依题意驱动力矩
为常数,
有:
,
( 2)求最大盈亏功
注
,
。 根据 图7.12做能量指示图。将
和
曲线的交点标
,, ,
。将各区间所围的面积分为盈功和亏功,并标注“+”号或“-”号,然后根据各自区
间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图(图7.13)如下:首先自 间
向下做
,表示 区
的亏功,;其次作
向上表示
区间的盈功,
;然后作
向下表示
区间的亏功,
;
作
由图知该
向上表示 区间的盈功,至此应形成一个封闭区间,
。
机械系统在 区间出现最大盈亏功。
( 3)求飞轮的转动惯量。
7-9答 :机械有规律的,周期性的速度变化称为周期性速度波动。系统速度波动是随机的、不规则的,
没有一定周期的称为非周期性速度波动。调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上转动惯量很大的
回转件——飞轮。非周期性速度波动常用调速器调节。经过调节后只能使主轴的速度波动得以减小,而不
能彻底根除。 7-10解 :
图 7.14 图7.15
( 1)先求阻力矩。因为阻力矩
为常数,故有
,
再求发动机平均功率。一个周期内输出功为 ;
一个周期所用的时间为:
;
因此发动机的平均功率为:
。
( 2)首先求最大盈亏功
点标注
。 根据 图7.14做能量指示图。将
和
曲线的交
,
各
,, , 。将各区间所围的面积分为盈功和亏功,并标注“+”号或“-”号,然后根据
自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图(图7.15)如下:首先自 区
向下做
,表示
间的亏功;其次作
个封
向上表示 区间的盈功;然后
向下表示 区间的亏功,至此应形成一
闭区间。
欲求
,先求图7.15中 的长度。由图知
,因此有: ,则
根据所求数据作出能量指示图,见图 7.15,可知最大盈亏功出现在 段,则
。
则求飞轮的转动惯量为
( 3)若将飞轮转动惯量减小
的转 ,而 保持原值,可将飞轮安装在速度较高一点的轴上,设该轴
速为 ,则有:
,∴