激光三角法测量物体位移

课程设计Ⅱ（论文）说明书

题 目：激光三角法测量物体位移

学 院：电子工程与自动化学院

专 业： 光信息科学与技术

学生姓名： 覃荣梅

学 号： 1000830303

指导教师： 王新强

2014 年 1月 5 日

摘 要

本课程设计基于激光三角法原理对物体较小范围内的移动进行测量。在长度、距离及三位形貌等的测试中有广泛应用。通过激光三角法两个方案直射式和斜射式的特点，结合实验条件，选择最合适的方案进行测量。本次测量最大的特点就是非接触式测距，实际中对非接触式测距一般很难知道物体到成像透镜的距离，可由成像透镜焦距以及激光光线和物体散射光线组成的三角形的边长计算出该距离。通过定标，得出透镜上成像距离与物体像移动距离间的对应关系，用此标尺作为计算移动位移的标准。移动物体采集光斑图像，用matlab软件对图像处理进行处理，计算像的移动距离，再根据几何关系推导出物体的实际移动距离。在最后计算出该方案的标准不确定度，并对方案产生的误差进行分析，提出改进意见。设计方案光路简单，方便快捷，受环境影响小而且测量精确度较高。

关键词：激光三角法；测距；定标；CCD；误差分析

目 录

引 言 ........................................................................................................................ 1

1. 设计任务 .............................................................................................................. 1

2. 激光三角法测距基本原理 .................................................................................. 1

3.方案论证和选择 .................................................................................................... 2

3.1 激光三角法测距现状 ....................................................................................................... 2

3.2 测量方案 ........................................................................................................................... 2

3.3 方案比较与选择 ............................................................................................................... 4

3.4 器件选择 ........................................................................................................................... 6

4. 方案验证步骤及数据记录 .................................................................................. 6

4.1 方案验证步骤 ................................................................................................................... 6

4.2 测量数据记录 ................................................................................................................... 6

4.2.1 测量获得成像透镜焦距 ........................................................................................................... 6

4.2.2 定标 ........................................................................................................................................... 7

4.2.3 移动物体测量位移 ................................................................................................................... 7

5. 测量数据处理 ....................................................................................................... 8

5.1 各个距离测量值计算 ....................................................................................................... 8

5.2 定标计算 ........................................................................................................................... 9

5.3 光斑位移量计算 ............................................................................................................. 10

5.4夹角和物体实际移动位移计算 ...................................................................................... 10

6. 误差分析及方案评价 ........................................................................................ 11

6.1 相对误差和绝对误差计算 ............................................................................................. 11

6.2 误差分析 ......................................................................................................................... 12

6.3 设计方案评价 ................................................................................................................. 12

7. 课题分析评价 .................................................................................................... 13

8. 课设总结 ............................................................................................................ 13

参考文献 .................................................................................................................. 14

附录1 实验器件清单 ............................................................................................. 15

附录2 实验光路图 ................................................................................................. 16

附录3 图像处理程序 ............................................................................................. 17

附录4 光斑图像处理后灰度图 ............................................................................. 18

附录5 物体移动光斑图 ......................................................................................... 19

引 言

激光具有方向性好、单色性好、亮度高等特点，因此利用它们作为测距的发射源有很多优势，比如测量速度快、精度高、测距远等。随着半导体激光器的出现，激光测距正向小型、快速、低功耗、低成本和人眼安全方向发展。目前激光测距技术主要有脉冲测距、相位测距、激光干涉法测距、激光三角法测距等。

脉冲激光测距的主要特点是单次测量时间短、测距远、无需合作目标、隐蔽和安全性好。但测量精度相对低，一般为米级精度。相位激光测距，其特点是测量精度高，能够达到毫米级别，但要求使用连续激光器，单次测量时间较长，测量较远距离时，需要在目标处放置合作目标。对于小型或便捷式激光测距设备而言，由于受到激光器功率的限制，相位激光测距的测距一般不大，通常为百米以内。干涉法激光测距，其特点是测量精度较高（达到微米级）。但其测量精度容易受大气起伏的影响，而且要求基座采用笨重的仪器设备。激光三角法测距，其特点是简便、精度高、适合测量微小位移。但其测量精度受光学系统和CCD成像系统分辨率的限制，系统对接收机器件的要求也较高，同时不能用非匹配表面物体和透明物体作为被测目标。

1. 设计任务

（1）掌握激光三角法的测量原理；

（2）掌握CCD的工作原理与数据处理；

（3）设计测量光路；

（4）完成测量光路的搭建及物体位移的测量；

（5）分析测量精度；

2. 激光三角法测距基本原理

在被测物体表面上方，用一束激光以一定角度照射，激光在物体表面发生散射或者反射，在另一角度用成像系统对激光散射或者反射的光进行汇聚成像，当被测物体位置发生变化时，被测物体上的激光照射所产生的光斑的位置变化，光散射或者反射的角度也会发生变化，用光学系统对光线进行汇聚，光斑在成像系统CCD上会发生位移，从而在计算机屏幕上也可观察到光斑的相应移动。通过matlab软件对采集的图像进行处理可以得到两个光斑间的距离，再通过最初定标得到的比例尺，换算出在它CCD表面上的移动距离。由于激光出射光线和反射（散射）光线构成一个三角形，对光斑位移的计算，几何三角和激

光器运用其中，所以称此方法为激光三角法测距。

按照入射激光光束和被测物体表面法线的角度关系，一般分为直射式和斜射式两种方式。

3.方案论证和选择

3.1 激光三角法测距现状

激光三角法测距之初，所选择的激光器体积大，受环境干扰情况严重，因此测量精度大大下降，并未得到广泛应用。近年来随着半导体技术以及计算机技术的发展有了突飞猛进的成果，半导体激光器的出现使得测量光路更加简单，并且受环境干扰性小，计算机对图像的处理使计算距离更加精确、快速，因此激光三角法测试技术在测量物体位移方面得到广泛应用。

激光三角法测量常采用直射式和斜射式两种结构，因此有直射式和斜射式两种结构。

3.2 测量方案

方案1：直射式测量

图3.1激光三角法直射式测位移原理图

如图3.1 所示，激光器发出的光线，经会聚透镜聚焦后垂直入射到被测物体表面上，物体移动或者其表面变化，导致入射点沿入射光轴的移动。入射点处的散射光经接收透镜入射到光电探测器（PSD或CCD）上，散射光经接收透镜汇聚后在PSD或CCD上成像，移动物体前后采集的两幅图像经过软件处理求出其间距，根据推导得出的公式可求得

光器运用其中，所以称此方法为激光三角法测距。

按照入射激光光束和被测物体表面法线的角度关系，一般分为直射式和斜射式两种方式。

3.方案论证和选择 3.1 激光三角法测距现状

激光三角法测距之初，所选择的激光器体积大，受环境干扰情况严重，因此测量精度大大下降，并未得到广泛应用。近年来随着半导体技术以及计算机技术的发展有了突飞猛进的成果，半导体激光器的出现使得测量光路更加简单，并且受环境干扰性小，计算机对图像的处理使计算距离更加精确、快速，因此激光三角法测试技术在测量物体位移方面得到广泛应用。

激光三角法测量常采用直射式和斜射式两种结构，因此有直射式和斜射式两种结构。

3.2 测量方案

方案1：直射式测量

图3.1激光三角法直射式测位移原理图

如图3.1 所示，激光器发出的光线，经会聚透镜聚焦后垂直入射到被测物体表面上，物体移动或者其表面变化，导致入射点沿入射光轴的移动。入射点处的散射光经接收透镜入射到光电探测器（PSD或CCD）上，散射光经接收透镜汇聚后在PSD或CCD上成像，移动物体前后采集的两幅图像经过软件处理求出其间距，根据推导得出的公式可求得

物体实际移动距离。 各参量如图3.1所示,应满足以下：

cos

a2n2)

a

，sin=n/a， cos

n

（3-1） x

coscos18090cos90cos90cossin90sinsincoscossin

（3-2）

由相似三角形可得：

xb （3-3） 

22nan)

CCD表面移动位移与物体实际移动距离之间的关系，由以上（3-1）式至（3-3）式综合可解得：

x

方案2：斜射式测量

ax

（3-4）

bsinxcos

图3.2 激光三角法斜射式测位移原理图

激光器发出的光线和被测面法线成一定角度入射到被测面上，同样地，物体移动或其表面变化，将导致入射点沿入射光轴的移动。入射点处的散射光经接收透镜入射到光电探测器上。斜射法中通过使入射光方向与测量物表面法线成一定的夾角，避免了直射式中要求的入射光方向物体表面垂直的要求。由于直射式测量法散射后的光线只有很少一部分被

CCD接收到，因此不能测量反射性很好的物体表面。斜射法不用限制物体表面反射率，只要物体表面平整即可。 各参量如图3.2所示，应满足以下： 角度满足关系

sin(12)sin(12)coscos(12)sin （3-5）

由相似三角形有

x

n

2

b

a

2

n)

x

bN)

2

2

2

（3-6）

cos

bbN)

2

sin

（3-7）

sin(12)

测量位移与入射角间满足

cos1

n

（3-8） m

x

（3-9） m

CCD表面移动位移与物体实际移动距离之间的关系，可以由（3-5）式至（3-9）式综合解得：

axcos2

x （3-10）

bsin(12)xcos(12)

3.3 方案比较与选择

由于直射式测量法散射后的光线只有很少一部分被CCD接收到，因此不能测量反射性

很好的物体表面。斜射法则不用限制物体表面反射率，只要物体表面平整即可。通过对比两种方案的特点以及实验中测量物体的特性，斜射式在搭建光路时对角度受限制性小，无需使激光入射角为零，并且在CCD接收光斑时对物体表面要求较低。斜射式测量方法精确度高，实验中测量的距离较短，因此在本次实验设计中选择斜射式激光三角法测距。并且考虑到测量的误差，实际测量中，又把斜射式进行了改良，使得误差在理论上有所减少。

该改进的斜射式把图3.2中的2角设为0度。原因有：

（1） 测量目标的移动使得光斑移动，即成像前后在CCD上的光线形成一个夹角。由于

CCD的接收面积有限，在实验中不能接收任意角度的光线。而为了测量的精确度

需要测量多组数据，所以测量目标移动相对比较大，光线夹角也较大，CCD就不能很理想的接收各个位移的光斑，给本次测量带来不可实现的困难。这样就使得图3.2的方案无法实现或者实现的效果不好。

（2） 该改良方案保持被测目标、成像透镜和CCD在同一水平线上，CCD扫描轨迹没

有改变，即成像的光斑不变形。光斑也是相对的准确，它们在一定程度下都是处于相同条件采集得到，当用MATLAB进行图像处理时比较方便可靠。这种方法有效避免了CCD斜拍时产生的图像扭曲造成的误差，提高测量精度。

（3） 该改良方案中激光出射的光线的法线上依次放置光屏、接收透镜和光电探测器

CCD，所以该方案中只有一个角度值，故实际只需要测量两个边长，通过余弦定理求出公式中的sin1和cos1，与传统的斜射式相比，减少了两个边长的测量，而由于测量量的减少，从理论上大大提高了测量的精确度。

（4） 该改良方案大大提高物体位移的距离，也就是说可以测量很多点的位移，测量方

法灵活，可操作性强。提高了激光三角法在实践测量中的应用，而且实验时所用到得仪器简单且数量少，光路简单，容易理解激光三角法的基本工作原理，从而简化了物体位移的最终计算公式。

则最后所求的物体位移公式为：

axcos1

x （3-11）

bsin1xcos1

3.4 器件选择

从设计出的实验光路图可得，所需仪器有半导体激光器、成像透镜、CCD、衰减器、

刻度尺、白屏、卷尺、细绳（无弹性）、手电筒、计算机、光学实验平台。

4. 方案验证步骤及数据记录 4.1 方案验证步骤

（1）测量获得成像透镜的焦距，用于间接确定像距和物距，经过与测量值对比，减少误差；

（2）确定成像过程中的比例尺——定标；

（3）根据图3.3搭建完整光路图，等间距移动物体，通过光具座上的坐标尺等距离移动被测目标，采集移动到各个位置处的光斑图像；

（4）测量如图3.3中三角形各边长度A、B、a、b，用于计算光轴和法线之间的夹角； （5）记录数据，并将采集到的各部分数据进行相应处理，最终由（式3-11）计算出物体实际 移动距离并画出位移曲线图。

4.2 测量数据记录

4.2.1 测量获得成像透镜焦距

在实际应用中，如非接触式测量时，成像透镜到物体的距离无法直接测量出，或者知道但精确度不高，影响到系统的测量准确度，所以需要间接得出该段距离。可以通过测量成像透镜的焦距f计算出该段距离。对于直射式激光三角法测距计算方法如下图4.1：

图4.1 间接测量透镜焦距原理图

如上图所示，有如下关系

zbtan tanf'x'

被测距离为 zbf'x' （5-1） 其中z为成像透镜到物体表面距离，b为成像透镜到CCD距离，x'为CCD上的位移。

当测量方式为斜射式时将CCD、成像透镜、目标三者沿光学实验平台某一行或列放置，使三者尽量在一条直线上，移动物体至某一位置，调整透镜使成像最清晰，分别测量此时透镜到CCD距离l'和透镜到物体距离l，由物象位置关系式 焦距，多次测量求得成像透镜焦距平均值。数据记录见表1。

表1 测量透镜焦距数据记录

4.2.2 定标

定标的目的是为了获得CCD和物体在CCD表面实际移动距离的对应关系，为后面确定物体实际移动距离奠定基础。

定标时将刻度尺放在光具座上，固定在某一位置处，距离尽可能远，以便减小物体纵向时可以忽略的定标尺寸变化。并且要保证刻度尺在计算机上成像尽量水平，这样定标才能准确。用手电筒照射刻度尺，移动调节成像透镜镜头，使刻度尺的像最清晰，用计算机上的软件采集图像信息，最后通过matlab软件计算出该段距离，该段距离与刻度尺上的标准距离之间有一对应关系，该对应关系即为所需要的标尺。在后面的数据处理时均以此标尺为标准来进行计算。实验数据见图5.1。 4.2.3 移动物体测量位移

本次测量物体位移中，物体目标放置于光具座上，通过移动光具座上的游标卡尺，为了数据处理的准确性以及实验结果的误差分析，每次目标移动都是等间距，采集目标每移动5mm后的光斑图，以相同的格式保存每个光斑图，以便后期用MATLAB软件进行图像处理。由于目标移动后多得的光斑基本一致，故其中的两个物体位移的光斑数据实验记录见图4.2 ，其余12个物体位移的光斑数据图见附录5.

111

''，求出透镜llf

图4.2 物体移动光斑数据图 表2 激光三角法实验数据表

5. 测量数据处理 5.1 各个距离测量值计算

由表1可算出透镜的平均焦距为f′=1/3×(7.89+7.93+7.87)cm=7.897cm

从该计算出的透镜平均焦距和实际测量中像距可以得出，测量时放置透镜的位置已经接近理想值，所以可以用平均像距和平均物距来测量轴向放大倍率，最后算出物距。而该透镜平均焦距只是计算值，不代表实验中该距离就是最清晰最合适测量的，所以实验时还是调节像距，使得CCD的成像最清晰时再测量。

由表2可算出各个长度测量值的平均长度为： A=(1/3) ×(83.5+83.5+83.6)cm=83.500cm B=(1/3) ×(22.1+21.9+22.1)cm=25.633cm a=(1/3) ×(79.4+79.5+79.4)cm=79.433cm b=(1/3) ×（7.9+8.1+8.1）cm=8.033cm

本次实验中，测量各个距离时都是多次测量，处理时采用多次测量值平均值法。本次

微小位移测量很容易受到测长度时微小误差的影响，使得结果出现很大的误差。而采用多次测量值平均值法，可以有效的减少误差。

5.2 定标计算

用matlab软件处理定标图像，估计刻度尺最长厘米所在刻度的位置，编程选取该

行，读取相邻峰值间的像素间距，求取平均值，计算出比例尺。定标图数据图5.1所示。用MATLAB处理后定标数据图后像素间距图如图5.2所示。

图5.1 定标数据图

图5.2 定标图像matlab处理后像素距离图

表3 定标数据处理值

因此CCD和实际距离之间的对应关系为：实际每个像素对应实际距离为6.215103mm。

5.3 光斑位移量计算

用matlab软件处理定标图像，估计每个光斑中心处的行位置，编程选取该行，读取该位置处的像素值，计算等间距移动后像素值移动的距离。再由坐标尺可计算出每次移动的位移x’，每一厘米实际距离对应162.5个像素。

表4 光斑移动后像素移动值及对应的空间移动距离

5.4夹角和物体实际移动位移计算

根据如图3.3所标定的量及测量值，通过余弦定理，计算夹角1大小。

sin1B/A22.033/82.4330.307

cos1sin210.952

由公式（3-11）

axcos1

x

bsin1xcos1

计算得到的13次移动得到的实际物体移动量

表5 相邻光斑间物体实际移动距离

图5.3目标实际位移和计算位移拟合曲线图

6. 误差分析及方案评价 6.1 相对误差和绝对误差计算

由相对误差计算公式：相对误差=|真实值—实际值|/实际值，计算出相对误差平均值。

平均相对误差=

1/13×(1.12%+5.98%+5.98%+1.12%+1.12%+7.18%+1.12%+3.04%+5.98%+7.18%+3.04%+1.12%

+7.18%)=3.93%

平均绝对误差=

1/13×（0.056+0.299+0.299+0.056+0.056+0.359+0.056+0.152+0.299+0.359+0.152+0.056 +0.359）mm=0.197mm

由以上计算所得的平均相对误差和平均绝对误差可以看出，本次测量所用方案是可行的，差生的误差在可以接受的范围以内。

6.2 误差分析

方案验证过程中，任何一个步骤都会存在误差，并且有些误差是不可避免的。针对本次测量，误差产生的原因主要有两大类：

一：系统误差

（1） 仪器的不完善、仪器不够精密或者安装调整不妥，如刻度不准、零点不准等，导致

测量长度时引起读数误差。

（2） 读数是眼睛不能绝对的正视刻度尺，使得测量值偏大或偏小。

（3） 在定标时，在采集软件上观察到刻度尺的像不是完全水平，还有一些倾斜，故造成

比例尺存在误差。

（4） 本次测量需要在不同灯光下采集定标图像和光斑图像，反复开光灯，影响物体上的

光照，使得图像有噪声影响。

（5） 用MATLAB进行图像处理时，都是大概取光斑所在行和厘米刻度所在行，造成一定

误差。

（6） 被测物体表面的光泽和粗糙度关系到散射光斑的大小和光强。

二：随机误差

在相同条件下，对于同一物理量进行重复多次测量，即使系统误差减小到最小程度之后，测量值仍然出现一些难以预料和无法控制的起伏，而且测量误差的绝对值和符号在随机地变化。针对本次测量，随即误差的主要来源于人的视觉和触觉能力的限制以及实验环境偶然因素干扰。例如温度、湿度、电源电压起伏、气流波动以及实验平台振动等因素的影响。

6.3 设计方案评价

设计的改良版斜射式激光三角法测位移方案，精度较高，光路简单易搭建，所需器件简单，减少光斑成像扭曲，受环境温度影响小，能够实现微位移的非接触式测量。此方案与直射式相比具有测量精度高，与传统的斜射式相比光斑较小且不会扭曲，综合考虑认为

本设计方案成功，然而尽管光斑变小了，为了后期图像处理，还是不能每处都能形成光斑，因此不能测量物体各个点处的位移。同时受激光器特性和CCD有效接收面积的限制，测量范围有限，为提高测量精度和大尺寸测量，提出以下改进方案。

为提高测量精度，一方面可以改进光源，选择聚焦深度长，中心光斑小的光束作为入射光束。另一方面可以设计发光射光强可自动调节的装置，根据物体表面特征的不同，实时调节发光强度，能够使CCD接收到最佳图像。最后一个方面，选择接收面积更大成像更好的光电探测器，以便提高测量位移的可操作性。

7. 课题分析评价

该课题基于本专业所学知识，与专业相关，能够联系所学知识，拓展了知识面。课题研究的方向主要是应用于非接触方式测量微小位移，激光光斑的移动对位移很敏感，同时图像处理能够准确计算位移，对物体的位移能够准确标定。测量时对物体表面的粗糙度要求较低，针对测量物的不同可选择直射式和斜射式方式，测量方法简单，在生活中可以得到广泛应用。随着半导体制造技术的发展，激光三角法测位移能够达到更高的精度，测量方法更加成熟化，有很好的应用前景。

8. 课设总结

本次课程设计能够紧密联系本专业所学知识，通过本次课程设计，加深了对激光三角法测量物体位移的基本原理和测量方案的了解，把书面的知识运用到实验中，发现许多不可预计的问题，并学会了减少测量误差的方法，这是一个把理论和实验结合起来很好的机会。学习过的实验方法、数据处理方法能够很好地综合，对所学知识是一种巩固，同时使自己有了更进一步的工程设计思想，为接下来将要进行的毕业设计奠定了很好的基础。辅导老师能够耐心、细致的指导我们的课程设计，鼓励我们能够积极提出问题并帮助解决，积极尝试多种方案测量位移，在此表示衷心感谢。在今后的学习中会更加注重实验设计，增强动手能力。

参考文献

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表1 实验器件

图1 实际光路图

附录3 图像处理程序

i=imread('0.bmp'); %读取光斑图像 im=rgb2gray(i); %转换为灰度图 M=310; %取光斑所在行

n=length(im(M,:)); %计算该图像M行长度 x=1:n; %x轴坐标

y=im(M,:); %y轴坐标

plot(x,y); %输出图像

附录4 光斑图像处理后灰度图

图2 激光散射光斑图取光斑中心所在行灰度图

附录5 物体移动光斑图

图3 物体位移光斑图